科學史上不乏偶然發現的記錄。一些科學家在研究過程中，原本探尋的是某種預期的目標，由於偶然事件的發生，得到的卻是某種完全意外的結果，正所謂“有心栽花花不開，無心插柳柳成蔭”，他們“歪打正著”獲得了重大的科學發現，在科學界傳為佳話。
倫琴“偶然發現”X射線
19世紀下半葉，一些物理學家研究氣體的放電過程。德國物理學家倫琴自1895年起，在實驗室裡研究陰極射線管中的氣體放電過程。在他之前，已有人做過這方面的實驗研究，德國的勒納德發現陰極射線有很強的穿透能力，他認為這是一種電磁波；英國的克魯克斯也研究過陰極射線，認為是這一種粒子流。
倫琴認為，他們的研究中有些問題還有待解決。他重複了這些人的實驗。為防止陰極射線管內的光線漏出，他用硬紙板和錫箔把管子包起來。1895年11月8日晚，倫琴發現了一個意外現象：在接上高壓電流時，在1米以外的一個塗有氰亞鉑酸鋇的熒光屏上發出微弱的閃光，而切斷電源，熒光就消失。
這一發現使他十分驚奇。他全神貫注地重複實驗，把熒光屏一步步移開，發現即使在2米左右，屏上仍有熒光出現。倫琴確信，這一新奇的現象已無法用陰極射線的性質加以解釋，因為陰極射線只能在空氣中行進幾釐米，不能使從1米到2米遠的熒光屏閃光。
倫琴對這一新發現緊追不放。他設想，當陰極射線撞擊玻璃壁時，可能會形成一種未知的射線，透過玻璃射在熒光屏上，激發出熒光。他竭盡全力要得出“完整無瑕的結果”。為此，他一連在實驗室裡忘我地工作了6周。
經過反覆試驗，他發現，金屬片放在陰極射線管與熒光屏之間，在屏上有金屬片投射的陰影，說明這種未知的射線不能穿過金屬片；拿走金屬片，放上不透光的木片和紙片等，在屏上幾乎沒有陰影，表明射線能穿過這類物質。倫琴確認這是一種新的射線，因其性質不明，暫名為“X射線”。
12月22日，倫琴做了一個十分有趣的實驗，他請夫人到實驗室來，請她把手放在用黑紙包嚴的照相底片上，然後用X射線照相。由於射線對肌肉和骨骼的穿透不一樣，在顯影后，看到了倫琴夫人的手骨像，手指上的結婚戒指也十分清晰。這是一張有歷史意義的極其珍貴的照片。
12月28日，倫琴向《維爾茨堡物理醫學學會會刊》提交論文“論一種新的射線”，把他的新發現公之於眾。1896年1月5日，維也納《新聞報》率先做了報道，引起了人們的驚奇，世界各地許多實驗室都開動了儀器，重複倫琴的實驗，並向民眾做示範。這一年，全世界發表了近百篇關於X射線研究的論文和報告，一門新的學科——X射線學——應運而生，這展示了科學研究新的未知領域，把人們的注意力引向更廣闊的天地，拉開了現代科學革命的序幕。
倫琴說，他是“偶然發現射線穿過黑紙的”。誠然，倫琴做出重大發現多少帶有偶然性，但在偶然中卻有必然性。是倫琴而不是其他人做出了這一發現，是因為他具有銳利的探索目光、追究意外現象鍥而不捨的精神、周密細緻的觀察能力和嚴謹的工作態度。倫琴所具備的科學素養，也是他成功的重要原因。
早年他在吉森大學工作期間，深入研究了電磁學和光學，根據電動力學理論發現了運動電荷的磁場。他受過成為一名工程師的嚴格訓練，養成了自己動手製造實驗裝置和儀器的習慣，並善於利用儀器進行觀察、獲得高精度的結果。他具備了必需的數學手段和以直觀形式提出物理思想和理論的能力。
倫琴因發現X射線榮獲1901年諾貝爾物理學獎，這是第一屆諾貝爾物理學獎！
柏林科學院在給倫琴的賀信中指出：“科學史告訴我們，在每一項發現中，功勞和幸運獨特地結合在一起。在這種情況下，許多外行人也許認為幸運是主要的因素。但是，瞭解您的創造個性特點的人將會懂得，正是您，一位擺脫了一切成見的、把完善的實驗藝術與最高的科學誠意和注意力結合起來的研究者，應當得到做出這一偉大發現的幸福。”
戴維森從“意外的”實驗結果
證實電子波的存在
20世紀初，美國西方電氣公司買了一種新式真空三極體的專利，以改進長途電話通訊。這種三極體的電子發射源是用塗敷氧化物的鉑絲做的。不久，美國通用電氣公司發明了用鎢絲作為陰極的真空三極體，並申請真空三極體的專利。
通用電氣公司提出訴訟，聲稱自己的三極體是真正的高真空管，而西方電氣公司的三極體真空度不高，裡面有殘餘空氣，依靠空氣中的陽離子轟擊塗敷氧化物的燈絲才能引起陰極發射電子。
這場官司延續了好幾年。西方電氣公司一邊打官司，一邊做實驗探究三極體的電子發射機理。公司實驗室（後來的貝爾實驗室）的戴維森和助手革末測試了陽離子轟擊塗敷氧化物發射出的電子量，證明了鉑絲髮射電子與陽離子的轟擊根本無關。
美國最高法院最終判西方電氣公司勝訴，擁有真空三極體的專利權。
之後，戴維森和革末繼續研究電子管裡的電子輻射問題。1925年的一天，他們用電子束轟擊放在真空系統裡的鎳靶，突然一個盛放液態空氣的容器因放置不當倒地炸裂，液態空氣蒸發，鑽進了真空系統，那塊鎳靶立即被氧化。
他倆長時間地進行熱處理以淨化鎳靶表面，待表面的氧化膜去除後，再裝回真空管中。重新啟動實驗，他們發現了奇異的現象：投射到鎳靶上的電子束強度會隨著鎳靶的取向而變化；在某些取向上，強度達到最大值。這種現象很像一束波繞過障礙物時發生了“衍射”。
戴維森深感困惑，因為早在1897年，英國物理學家湯姆孫（J. J. Thomson）已經證實：電子是一種帶負電的微粒，現在怎麼又變成了“波”呢？
1926年夏天，戴維森到英國劍橋參加學術活動時，結識了一些物理學家，其中有德國著名的物理學家玻恩。戴維森對玻恩提起了自己的實驗，玻恩向他介紹了新的“物質波”理論，這是法國物理學家德布羅意在1924年提出的：包括電子在內的一切微觀粒子既有波動性又有粒子性，概括為“波粒二象性”。另外，德布羅意還給出了粒子的波動性和粒子性的關係式。
玻恩認為，戴維森得到的“意外”實驗結果，很可能是由於鎳的晶格引起電子的衍射而引起的，這或許是確認物質波存在的一個證據。
戴維森深受啟發，他想起那回熱處理被氧化的鎳靶表面的過程，始料未及的，熱處理竟會使鎳發生了變化：它原先由無數小晶體構成，處理後成了大塊的單晶體，使電子發生了衍射。
戴維森回國之後，開始以更仔細的實驗證實電子波的存在。
戴維森與革末在實驗中，把一個長12.70釐米、高5.08釐米的裝置密封在玻璃泡裡，其真空度為1.33×10-6帕斯卡。電子收集器是個雙層的用石英絕緣的法拉第圓筒，兩層加反向電壓，收集器可以在一個固定平面中圍繞電子束的入射點旋轉，散射角在20°~90°的範圍內，用一隻靈敏電流計來測量不同方向上被反射的電子電流強度。實驗時使電子槍的熱鎢帶發射電子，用電場把電子加速到所需要的速度，再透過準直孔徑形成窄細的電子束，投射到一個經過研磨和腐蝕製備的單晶鎳的表面上，晶體可以繞與入射電子束一致的軸旋轉。
他們在實驗中認真觀測了散射電子束的強度與散射角之間的關係。1927年1月他們利用散射電子束的強度最大值與散射角之間的定量關係，計算出了電子的德布羅意波長，與用德布羅意關係算出的結果一致。
幾乎與此同時，英國湯姆孫的兒子小湯姆孫（G.P.Thomson）在不知道戴維森實驗的情況下，也進行了類似的實驗，他用一束窄陰極射線，使快速電子穿過金屬薄膜，在金屬膜後面的照相底片上留下了環狀的衍射圖樣。他的實驗與戴維森的實驗，異曲同工，殊途同歸，都證明了電子波的存在，確認了電子的“波粒二象性”。
1937年，戴維森和小湯姆孫因發現電子的在晶體中的衍射現象而共獲諾貝爾物理學獎。
休伊什和貝爾
“出人意料”探測到脈衝星
英國劍橋卡文迪許實驗室射電天文小組的休伊什自20世紀50年代起，利用星光閃爍現象來研究地球大氣結構，測出電離層的一系列資料，發現了上電離層風的存在，風速為每秒100米至300米。在60年代，他進一步研究太陽風。太陽風是由太陽噴發的高速帶電粒子流，當它強勁地吹過行星際空間，同樣會使射電源的訊號出現閃爍現象。
休伊什研製了一種新式閃爍射電望遠鏡，以進一步觀測太陽風。1963年美國帕洛瑪天文臺的馬丁·施密特發現類星體，休伊什期望自己的這臺望遠鏡也能發現新的類星體和射電星系。
他用2048個全波偶極天線擺成一個長方形矩陣，接收面積為1.8萬平方米，矩陣具有高靈敏度和高時間解析度，在大於0.1秒時間內訊號強度如發生變化，都能準確地記錄下來。他使用了4臺接收機，同時接受來自4個不同天區的訊號。
1967年7月，休伊什的這架射電望遠鏡投入巡天觀測。
望遠鏡對整個天空掃視一遍需4天時間，由於與射電望遠鏡天線配套的計算機還未安裝，收到的訊號記錄在紙帶上，每天輸出的記錄紙帶長達30米。對海量的訊號進行處理，是一件非常枯燥的工作，工作量十分浩大，休伊什把這項任務交給24歲的女研究生喬瑟林·貝爾。
貝爾每隔4天就必須整理近122米長的記錄紙帶，她要一點一點地審視記錄紙帶，既要從紙帶上分離出地球上人類發出的各種無線電訊號，又要把真正由射電體發出的射電訊號標示出來。
這一年10月份的一天，貝爾從紙帶上發現了一個波長約1.27釐米的特殊訊號，以前的紙帶上是否也有這樣的訊號呢？貝爾仔細地審查一下以往的記錄，發現最早在8月6日出現過這種奇怪的訊號，到9月底為止，已記錄到6次之多。她把這一情況報告給休伊什，休伊什指示她改用新安裝的時間解析度很高的快速記錄儀記錄下訊號。
到11月底，貝爾發現這是一種短暫的脈衝，其週期為1.33728秒，而且很有規律，出現的間隔是23小時56分，這正好是恆星週日視運動的時間間隔。
這個發現出人意料，為慎重起見，休伊什寫信給全英國的天文研究小組，詢問他們是否有類似的發現，回答是否定的。
休伊什起初認為，這種脈衝是人為的，沒有什麼自然物體可以保持其週期振動如此快速且又準確，是不是在遙遠星球上的“外星人”以某種方式在尋呼呢？小組的成員很振奮、併為“外星人”起了一個很好聽的名字——“小綠人”。
貝爾對“小綠人”的說法不以為然。她認為，這種射電天體有固定的位置，天線接收的方向和速度也都不變，不像是“小綠人”所為。如果是“小綠人”所為，那麼它們居住的行星的執行會影響訊號的速度，進而產生所謂的“多普勒頻移”，但幾個月的觀測並未發現這種效應。
貝爾接著又發現3個輻射脈衝的天體，“小綠人”不可能在4個相距如此遙遠的天體上同時使用同頻段發射射電訊號。
1968年2月，休伊什和貝爾等5人署名在《自然》雜誌上發表了題為“對一個快速脈動射電源的觀測”的報道，文中對發出輻射脈衝的天體作了嘗試性解釋，認為它可能是物理學家預言的超級緻密的脈衝星（中子星）。
他們的設想很快得到了證實，做出了天文學上的重大發現，這個發現與類星體、星際分子、微波背景輻射被稱為20世紀60年代天體物理學的四大發現。這四大發現為天文學研究開闢了新的研究方向，而且對現代天體物理學的發展產生了深遠影響。
1974年，休伊什獲得了諾貝爾物理學獎，這是天文學家第一次獲得該獎項。不少著名的科學家為喬瑟林 ·貝爾沒能同時得獎深表遺憾，然而他們充分肯定了貝爾在發現脈衝星的過程中發揮的至關重要的作用。
機遇偏愛有準備的頭腦
在科學探究過程中由於意外的事件導致科學上的新發現，稱為機遇。其最大的特點是意外性，這種意外性十分有意義：意外的偶然的發現會使研究遇到的難題迎刃而解；意外地發現的另一事物，或許會比原先要研究的事物更有價值，從而開闢了新的研究方向和目標。
在科學史上，當某些重大發現公佈之後，常有一些科學家後悔莫及——他們也曾遇到過類似的現象，可惜未予注意，與重大的發現失之交臂。在倫琴發現X射線之前，克魯克斯和勒納德都發現在陰極射線管附近的密封照片被感光的現象，卻沒有重視。與此相反，倫琴抓住了偶然現象並追蹤不放，從而發現了未知射線。
如何才能抓住機遇獲得成功呢？法國微生物學家巴斯德說得好：“在觀察的領域裡，機遇只偏愛那些有準備的頭腦。”
這裡，“有準備”的含義主要是：一要有哲學素養方面的準備，深刻理解偶然性與必然性之間的辯證關係，認識到偶然性背後可能隱藏著某種必然性，抓住偶然性去揭示其事物內在的必然性或規律性、有可能做出科學發現；二是有及時發現問題的認識能力上的準備，要具有廣博的知識背景、開放的思路、活躍的思想、敏銳而深刻的洞察力和分析批判能力。
-本文選自《世界科學》雜誌2023年第9期，作者陳敬全是東華大學人文學院教授-
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