近年來，有一種特殊結構的材料，憑藉其獨特的結構和豐富的物理特性，成為量子材料研究的焦點——它就是籠目材料。
撰文 | 羅會仟（中國科學院物理研究所）
近些年來，有一類特殊結構的材料——“籠目材料”，成為凝聚態物理學家們的團寵。人們在這類材料中找到了鐵磁性、超導、拓撲、電荷密度波等等各種豐富的物態，而且它們還呈現出一系列非常顯著的量子輸運特性，預示著巨大的應用潛力。
到底什麼是籠目結構？以籠目結構單元構造出來的材料有什麼特點？籠目材料作為新興的量子材料，有什麼重要的研究價值？現在，我們就來聊聊神奇多變的籠目結構材料。
籠目結構實際上在我們的生活中還是非常普遍的。如果你到南方去，就會發現許多編織好的竹籠、竹簍、竹籃，它們的洞都是六邊形的，周圍是六個等邊三角形，也就是由一個個共享頂點的“六芒星”組成。類似的編織物在日本也很常見，日本有一首童謠就叫作“籠目籠目”，英文就是Kagome Kagome，其中kago就是籃子，而me就是眼睛的意思，直譯過來就是“帶眼的籃子”。
各種“籠目”結構的竹籠、竹簍、竹籃
1951年，日本科學家Itiro Syoz提出了籠目結構材料這一概念，指的就是微觀上的原子晶格也能構成頂點對頂點的六芒星陣列，也就是Kagome lattice，即“籠目晶格”。可以看出，和正三角形、正四邊形和正六邊形一樣，籠目結構單元也是能夠密集平鋪二維平面的一種方式，又同時兼顧了六邊形和三角形的特徵。
為什麼籠目結構材料如此特殊呢？如果我們仔細觀察籠目晶格，就會發現其中的每一個原子，都需要和周圍的四個原子進行化學鍵合，四個化學鍵呈對頂三角形的形狀分佈。假設該原子化學價態處於三價或四價之間，那麼其中某個化學鍵就可能不太穩定，此時奇怪的事情就發生。比如某個方向上的頂角會發生畸變，這樣材料整體的結構會存在一定的畸變，導致電荷分佈也發生變化，形成周期分佈的電荷密度波。如果讓電子左轉一圈，或右轉一圈，就會發現兩者還存在差異，意味著材料結構或電子態上存在手性。
二維籠目結構
類似籠目結構的古代窗格
更有意思的是，如果把原子加上磁矩，也就是說它們是諸如Co、Mn、Fe、Cu以及稀土離子那樣的磁性原子，那麼就會發現這個小磁針在三角形的每個頂點的放置方式非常豐富。最簡單的是磁矩取向完全一致並垂直於二維籠目平面，那就是一個鐵磁體。如果把磁矩取向放到籠目平面內，那事情就變得沒那麼簡單了，三個磁矩組合可以是互為120度夾角，這樣可以穩定存在，但稍微偏離就很麻煩。因為對於兩個原子磁矩組合來說，它們傾向於要麼同向排列，要麼反向排列；但是對於一個三角形的三個磁矩組合來說，如果要求兩兩反向，就會發現幾乎不可能做到，即A和B相反，B和C相反，那麼必然A和C會相同。這種現象在材料學中被稱為幾何阻挫，也就是說其中總是有某一個原子的狀態“不舒服”，導致材料的性質變化多端。
銅基籠目結構狄拉克量子磁體
籠目材料除了結構上這種“不安分”的阻挫效應，還在其微觀電子態上出現一系列奇特性質。簡單來說，在電子的能帶結構上，我們能觀測到諸如四重簡併的狄拉克點、無色散的平帶、範霍夫奇點等。這些名詞聽起來很拗口，大概意思是電子的能量-動量分佈會呈現出比較反常的行為，比如能量-動量關係是簡單的線性交叉，幾乎沒有動量依賴的狀態，以及馬鞍形狀的分佈狀態等。正是由於這些非常有趣的微觀電子態的存在，意味著籠目材料在宏觀狀態上也會呈現一系列的特殊行為，我們統稱為反常量子輸執行為。例如量子反常霍爾效應、拓撲霍爾效應、量子自旋液體、巨大磁電阻效應、巨大能斯特效應，等等。這些效應為進一步構建新型的量子器件奠定了基礎。在光學研究中也借鑑了籠目晶格的概念，可以構造出籠目光子晶體，讓一束鐳射經過之後變成籠目形狀，也是非常有意思。
籠目結構晶格的各種複雜電荷序
籠目結構的光子晶體
籠目結構材料在低溫下呈現出多種多樣的狀態。例如前面說到的鐵磁體是比較常見的，還有超導體、電荷密度波、自旋密度波等狀態。而且由於籠目結構是準二維結構，如果不同的籠目平面堆垛在一起，還可以出現堆垛的有序-無序相變，甚至可以人為設計構築全新的材料。
具有籠目結構且兼具很強自旋漲落的材料，被認為是量子自旋液體的重要候選。近年來，在Cu、Ru、Co等化合物中尋找到了多個具有籠目結構的材料，它們中的磁性原子相互作用很強，但是往往到低溫下又很難形成穩定的磁有序結構，所以自旋總是因為量子漲落在不斷動來動去，就像液體性質那樣，這個狀態被稱為量子自旋液體。
未來，如果能夠在籠目材料中尋找更加豐富物態，並加以調控，也有可能實現低能耗、高穩定的拓撲量子計算。籠目材料作為團寵的日子，可謂是剛剛開始！
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