如同物理規律，數學在許多人心目中也視為宇宙間普遍且通用的真理。很多人相信，假若外太空真的居住著異星文明，他們也必將共享著與地球人類類似的數學原理和公設。
假如這個觀點站得住腳，那麼數學似乎更應被視為一種探索，而非創造。人類不過是在不斷地揭示那些存在於宇宙的數學真理，而非打造數學。然而，並非所有人都認同這一觀點，有人堅定地認為數學是人類智慧的結晶，而非自然界的既存之物。
那麼，數學究竟是人類的探索成果，還是創造產物呢？
在此之前，我們需要明確定義“探索”與“創造”。
二者之間的界限實際上頗為清晰。探索，指的是自然界中已然存有的事物，人類之前未曾察覺，而在將來或現今得以發現。相對地，創造則意味著某種實體在自然界中並不存在，而是透過人類的聰明才智被設計出來。
舉例來說，電子在自然界中是客觀存在的，只是直到近代才被人類所發現，因此我們用“發現電子”這樣的表述，而非“創造電子”。而汽車則是自然界所無，人類憑藉智慧造出來的東西，因此我們稱之為“創造汽車”，而非“發現汽車”。
透過重新審視“發現”與“創造”的定義和差異，我們或許可以重新界定“數學”。數學的符號與規則並非自然界中現成存在，而是由人類構思設計，因此數學更傾向於是人類的創造。
然而，這個論斷是否意味著討論結束？你可能想得還太過簡單。
我們必須意識到，數學與物理（即宇宙法則）是兩回事。我們所熟知的種種物理規律早已巢狀在宇宙中，人類僅是在不斷地發現這些規律。
此前我們曾認為，宇宙是無限廣闊的，無邊無際。但如今科學告訴我們，宇宙實際上是有限的，非但限於體積，還包括能量、質量、資訊等物理量的限度。
也就是說，在我們這個有限的宇宙裡，不存在“無限”的概念。
但在數學的世界中，“無限”是一個基礎而重要的概念，如無理數π，我們永遠不能用有限小數來準確描述它，因為我們的宇宙資源有限，這些有限的能量與物質不能支援我們做到這一點。哪怕是最強大的計算機，也無法完整地描述出π。
說穿了，“無限”不過是人類在數學中構建的一個概念，在實際宇宙中並無對應物。這意味著，數學與大自然本質上是兩回事，大自然是實在的，而數學則非如此，它是數學家們構建起來的。
嚴格來講，數學並不屬於自然科學的範疇，正是因為“無限”的存在，數學得以超脫科學，成為一門超越科學的學科。
一句話總結就是：數學源於大自然，卻又超越大自然，它並非大自然的一部分，而是凌駕於大自然之上。
換言之，人類藉助數學這一工具可以完美地描述我們所處的宇宙，但有限的宇宙卻無法完整地描繪出數學的全部，例如上述的“無限”概念。
科學並不僅僅限於自然科學，它還包括形式科學。形式科學基於定義和規律，而不是建立在對現實世界的觀察上，除了數學，邏輯學、資訊理論、計算機科學、統計學等均屬此列。
歸根結底，數學究竟是探索還是創造？
看到此處，你或許已有自己的見解。數學實際上是探索與創造的結合。簡單來說，“數學究竟是探索還是創造？”這個問題或許不應該存在，或者說是一個錯誤的提問。在數學的語境下，探索與創造是相輔相成、不可割裂的整體。
如何理解上述論述？
舉例來講，歐幾里得在研究幾何學時，其中的公理是被創造出來的，就如同圍棋的規則一樣。然而，幾何學中的諸多定理則是被發現的，它們在自然界中本來就存在。此外，數學中的許多概念，比如質數、偶數、奇數等是被創造出來的，但基於偶數的諸多定理卻是被發現的。
在數學的世界裡，發現與創造並不是截然不同的兩極，在探索和創造數學的過程中，二者是和諧統一的，而非相互衝突。
數學家透過觀察自然界中的現象，發現了眾多數學規律，並基於這些規律，創造了許多新的數學概念，最終達到了“無限”的境界，使得數學跨越了大自然的束縛，自成一體，形成了一個“數學宇宙”。
總結起來，數學是探索與創造的融合體，它的根基源自大自然，之後卻發展成為獨立的、完整的世界！
