看點外灘的老朋友 — 羅博深教授要來了！本週日下午3點，羅教授將做客外灘直播間，帶來一場關於AI與數學教育的直播。今天，先讓我們跟隨羅教授的視角，重新探索數學的魅力。
* 拉至文末，長按海報，即可報名參與直播。
羅博深是誰？
羅博深（Po-Shen Loh），美國卡內基梅隆大學（CMU）數學系終身教授，前美國國家數學競賽總教練。
2014年至2023的十年間，羅博深擔任美國奧林匹克數學競賽帶隊總教練（USA IMO National Coach），並先後於2015、2016、2018和2019年四次帶隊奪得世界冠軍。
羅博深與IMO參賽學生合影
他是怎麼看數學學習的？
作為曾帶隊四度奪冠的奧數隊教練，也是3個孩子的父親，羅博深教授是怎樣看待數學學習的？
01
“我不反對刷題”
“想學好數學是一定要做 題的， 我並不反對刷題，問題是如何去刷。最重要的原則是，永遠嘗試去解決成功率在25%-75%的題目。很多人可能習慣了去解有95%以上成功率的題目，但那些題目太簡單了，你無疑是在浪費時間。但如果你一直做解出率只有1%的題，同樣也是在浪費時間。
如果一個人本來就對數學感興趣，最好的方法就是始終“喂”給他合適難度的挑戰。如果他一直刷這樣的數學題，就一定會比別人進步得更快。這和運動員訓練是一樣的道理。
如果你是一名運動員，今天舉起100公斤，明天就要舉起300公斤，這是不現實的。同樣的，今天舉起100公斤，明天反而只舉起50公斤，這 也是不現實的。你永遠是，先知道自己的水準，然後設定一個合適難度的挑戰。接下去就是一個接著一個的挑戰。”
02
“我小時候也刷過題”
羅博深說他的父母是新加坡華人，而她媽媽是一名數學教師，“所以在我很小的時候，我媽媽開始教我數學，也是用很典型的亞洲教學法，刷題，也就是做大量的重複的題。 ”
羅博深（右二）所在的初中數學隊
但當羅博深上高中以後，他參加了大量的數學競賽，逐漸認識到了數學思維的重要性。 他還發現，只有當人們真正在解決數學問題的時候，才能培養這種深刻的數學創造思維。
2000年羅博深在美國AMO獲獎
“當你面對一個難題，沒有人告訴你該怎麼做，你必須變得有創造力，然後想辦法解決這個問題。如果你只是在課堂上聽老師告訴你遇到問題的時候該如何去做，或者只是做一些簡單重複的題，這都不是在創造，因為你沒有鍛鍊思維的過程了。
所以我經常說，解決問題培養創造力，是因為當你看到一個難題，你不知道該怎麼做，所以你必須‘發明’一種方法去解決這個問題，這就是創造力，這就是數學思維。 ”
03
“看過很多場足球賽，不意味你會踢球”
無論是推理能力，還是抓重點的能力，都無法透過“刷題”而獲得。
眼下，很多家長依然迷信題海戰術，認為透過記憶更多的解題方法，不斷地做題和訓練，就可以得到數學能力的提升。
數學並非是一門記憶學科，也不是考查“熟練度”的學科。
”如果我們只是讓孩子去記住解題技巧，不斷地練習以達到熟練，這個過程中，他究竟在其中投入了多少思考？“
“就好像，雖然你看了很多場足球賽，並不代表你學會了踢球。你需要去操場，嘗試踢不同的角度，在真正的踢球過程中學會踢球。
04
“我女兒曾經做題很慢”
從我女兒小時候開始，我和妻子就會帶著她做一些有難度的數學題。 這些數學題目通常都蘊含著一些很難理解的概念，或是比較深邃的數學思考，但是題目使用的例子一定是最簡單直白，讓孩子一定能看懂的。
羅教授的女兒在做數學
在她小學的時候她做題一直都很慢，有些時候一道題目能想上一個多小時；我們卻從來不會去催她，因為一道題目的結果正確與否並不重要，重要的是她真的努力在思考這個問題。
她對這個問題的思考時間越長，越深入，那她學到的東西自然就越多。 這道題目做的對不對，自然就不重要了 。在她的知識面逐漸擴充並深入之後，她的做題速度一下子就提上來了，也獲得了一連串的數學獎項，包括美國中學生數學競賽Mathcounts賓州冠軍（也是該州36年來第一位奪冠的女生）
羅教授與女兒Vivian
05
“對年紀小的孩子，發現規律很重要”
舉個例子，如果你做算術，你可以選擇做很多加減乘除的計算，而我只是從中挑選了一些好的數字，讓孩子們去做加減乘除。孩子依然能鍛鍊算術能力，但同時會發現一些有趣的規律。我覺得，與其漫無目的地做無規律可循的算術，還不如花同樣的時間學習更多的東西。
為什麼規律很重要？因為這是我們人類在世界上一直在尋找的東西，我們尋找規律，並試圖理解規律。
如果我們不去尋找規律，世界對我們來說就是混亂的、混沌的、很難理解的。而當我們發現規律的時候，我們就問自己，如何利用規律來幫助自己的生活，不僅僅是數字的規律，還有抽象的規律，比如我們知道每天一大早交通會堵塞，當我們知曉這個規律可以後，我們就能學會避開交通擁堵。
而在數學中，規律給我們一種感覺，為什麼一些解題方法是這樣的，因為你知道每當你做這一步的時候，下一步會自然地發生。所以學習數學和我們在生活中做決策是一樣的，都需要尋求某些規律。
06
“我們為什麼要學數學？”
當直覺不能幫我們發現正確答案時，數學會幫我們修正直覺。 如果人 類的直覺是完美無缺的，直覺答案永遠都是正確的，那就完全不需要用到數學了，因為我們可以用直覺解決任何事。
但當人的直覺給我們互相矛盾的不同答案，而我們又必須充滿信心地對某個答案百分百肯定時，數學就充當了彌補人類直覺缺陷的角色。
不過，我所談的數學，並不是指幫人類登月這樣的大事，而是能夠幫你識別在玩拋硬幣的遊戲時，誰在作弊。因為，當一些事明顯不符合你的直覺判斷時，你就會去想要了解這是為什麼。這個時候，數學就華麗登場了。
關於AI，他想說…
從美國奧數隊卸任後，羅博深教授開始在全球各地演講，努力教學生適應即將到來的AI時代。
更是受邀加入AIMO（人工智慧數學奧林匹克），一個致力於訓練AI模型奪得IMO金牌的專案，在其中擔任顧問，頗有些”自己革自己命“的味道。
是什麼讓他有如此劇烈的轉變呢？
一同加入的還有菲爾茨獎得主Timothy、陶哲軒等4位專家
01
“比我想得快”
今年的IMO中，谷歌的AI模型得到了28分，達到了銀牌的水平。巧的是，羅博深當年參加IMO也是銀牌。
羅博深獲得1999年IMO的銀牌
而在去年，他測試AI的解題能力時，不過才是小學四年級水平，“沒想到發展如此之快”。
一直以來，奧數級別的難題，會被認為是AI難以跨越的高山。可不到兩年時間， AI已經展現出在複雜數學推理、抽象思維能力上的強大潛能。
“這意味著，哪怕孩子們的數學成績，已經卷到了IMO水平，我們依然是拼不過AI的。它會比我們任何人都更會做題。”
OpenAI 最新模型o1，美國數學邀請賽AIME正確率已達83.3%
02
“人類最大的競爭力”
“當AI越來越強，人可以做些什麼？我最感興趣的其實是這個問題”
相比AI，人最大的競爭力，在於同理心。 人工智慧善於解答一切有標準答案、非黑即白的問題，但是人類可以理解不同人的需求和痛點，解決那些沒有標準答案的問題。
“我們需要擺脫過去狹隘的競爭觀，走向合作共贏。那些願意幫助別人，有合作意識的孩子，才會擁有更多的機會。”
在過去的教育中，人生觀和價值觀培養，一直處於教育系統的邊緣，讓位於知識和分數。
然而今天，AI在倒逼我們必須思考這個被忽略的重要問題。
羅博深說，相比孩子上什麼樣的學校，未來能賺多少錢，他更在乎的是他們在成長過程中，有什麼樣的人生觀、價值觀。
“如果我的孩子說，未來想當醫生，因為可以多賺錢，那我會為她感到擔憂，因為所有的崗位都很容易被替代。
但如果她想當醫生，是為了去幫助更多人，那麼AI再怎麼發展，她都有機會去實現這個目標。”
寫在最後，2件小事
我是在2016年參與課程錄製時，第一次見到羅教授，到現在快8年了，回想起來，2件小事印象很深。
01
”這個人是玩兒真的“
“很多人不知道，CMU （卡耐基梅隆大學）除了理工專業，戲劇也很強”
因為不滿意自己在鏡頭前的表達，羅教授曾花1年時間，學習即興表演，希望透過自己的表達，讓錄製的數學課程變得更有吸引力。
他也反覆地練習普通話，從一口蹩腳的“塑膠中文”，到現在可以用中文接受採訪，進行演講，談笑風生。
甚至於，他還曾經和一支美國校園啦啦隊一同訓練，向他們講解舞蹈編排背後的數學原理，並特意拍了一個宣傳片，只為展示數學在生活中的魅力。
某位看過影片的老師表示：“看到他一個大學數學教授，和啦啦隊的小姑娘一起蹦蹦跳跳，我就知道這個人是玩兒真的，他不是一般人。”
02
他的願望是…
8年前，錄製課程的一個下午， 休息時被問到有什麼願望，他說：“我希望所有國家都不要打‘大仗’。”
那時他的中文還不太好，我猜，他想說的可能是 —
世界和平。
2016年，羅博深教授在外灘教育攝影棚
