馬裡亞納海溝是已知地球上最深的海溝,它位於西太平洋馬里亞納群島以東,整體上呈現為弧形,全長約2550公里,平均寬度約70公里,大部分水深都超過了6公里,最深處可達11公里。那麼,如果我們將一塊磚頭扔進馬裡亞納海溝,那這塊磚頭多久能沉到海底呢?下面我們就來討論一下這個問題。
需要知道的是,隨著深度的增加,海洋中的水壓也會不斷地升高,具體來講就是,深度每增加10米,海洋中的水壓就會升高大約1個標準大氣壓,據此可知,馬裡亞納海溝最深處的水壓大約有1100個標準大氣壓,大概就是110MPa(1.1 x 10^8 Pa)。
這是什麼概念呢?這樣說吧,將1.1噸的重量全部壓在你的指甲蓋那麼小的面積上,其產生的壓強大概就是110MPa。所以我們首先需要確定一個問題,即:在如此高的壓力環境中,磚頭會被壓碎嗎?
經常搬磚的朋友都知道,常用的磚頭按照抗壓強度分為了五個等級,即:MU10、MU15、MU20、MU25和MU30。實際上,這個“MU”後面的數字就代表了其對應的抗壓強度平均值,其單位是Mpa,所以常用的磚頭中,MU30的抗壓強度是最高的,從理論上來講,它們最高能承受30Mpa的壓強。
可以看到,馬裡亞納海溝最深處的水壓已經遠遠地超過了常用磚頭所能承受的極限,那這是否就意味著磚頭會被壓碎呢?答案是否定的。
磚頭的抗壓強度,其實是指它在無側束狀態下所能承受的最大壓力,從材料力學的角度來看,這種狀態屬於是單向受壓或雙向受壓,但在海水之中,磚頭的受到的壓力卻是來自四面八方,屬於是三向受壓,而這樣的狀態是有側束的。
由於三向受壓可以約束物體的橫向變形,抑制物體內部裂縫的產生和擴充套件,因此在這種狀態下,物體所能承受的最大壓力就會比單向受壓和雙向受壓高得多。
另一方面來講,磚頭的內部的結構其實是比較疏鬆的,在被扔進海洋中以後,海水很快就會滲入到磚頭的內部空隙,由於水壓會透過海水向各個方向傳遞,因此這些海水就會使得磚頭內部和外部的壓力基本上達到平衡,如此一來,磚頭就更不可能被壓碎了。
在確定了磚頭不會被壓碎之後,我們再來看看,將一塊磚頭扔進馬裡亞納海溝,它多久能沉到海底。
眾所周知,磚頭的密度比海水高,所以磚頭在海水中當然會一直下沉。在理想情況下(不考慮洋流、海洋生物等干擾因素),磚頭在下沉過程中會受到三種力的影響,它們分別是重力、浮力以及海水的阻力。
在這三種力中,重力和浮力是固定的,它們的合力方向是向下,所以磚頭剛扔進海洋中的時候,它的下沉速度會越來越快。
但下沉過程中,磚頭會受到海水的阻力,磚頭下沉的速度越快,海水的阻力就越大,這就會導致磚頭下沉的加速度越來越小,如果下沉的時間足夠長,那麼這三種力最終就會達到平衡狀態。
這種平衡狀態一旦達成,磚頭的下沉也就沒有了加速度,所以它就會以一個固定的速度均速下沉,為了方便描述,我們可以將這個速度稱為“終端速度”,其具體數值可以透過計算得出。
重力、浮力以及海水的阻力的計算公式分別為“重力 = mg”、“浮力 = ρgV”,“阻力 = CρSv^2/2”,其中m代表物體的質量,g代表地球表面的重力加速度,ρ代表海水的密度,大寫的V代表物體的體積,C代表海水的阻力系數,S代表物體的特徵面積,通俗來講就是物體在海水中運動時的“迎水面”的面積,小寫的v則代表物體在海水中的運動速度。
當磚頭達到“終端速度”時,重力、浮力和海水的阻力的平衡關係可以描述為“重力 = 浮力 + 阻力”,根據上述的公式我們可以推匯出,“終端速度”其實就等於“√[2(mg - ρgV)/CρS]”。
常用磚頭的尺寸通常為長24釐米、寬11.5釐米,高5.3釐米,密度通常為1.8克/立方厘米,所以我們可以認為,這塊磚頭的體積(V)為0.0014628立方米,質量(m)大約是2.633千克。
地球表面的重力加速度(g)、海水的密度(ρ)以及海水的阻力系數(C),可分別取值為9.8、1030千克/立方米和0.47。
至於磚頭的特徵面積則要看情況了,因為磚頭是一個長方體,它的特徵面積會隨著下沉姿態的不同而發生改變,簡單計算可知,磚頭的特徵面積最大值為0.0276平方米(長度乘以寬度),最小值為0.006095平方米(寬度乘以高度)。
將這些資料代入前面我們推匯出的計算公式就可以得出,磚頭在海水中下沉的“終端速度”最大值約為2.73米/秒,最小值約為1.28米/秒。
可以看到,就算是最大值也是一個很緩慢的速度,而這也就意味著,在被扔進海洋之後,磚頭就會迅速達到“終端速度”,其所需要的時間可以忽略不計,因此我們可以粗略地認為,磚頭一直在以“終端速度”下沉。
據此我們就可以得出一個結論,即:如果將一塊磚頭扔進馬裡亞納海溝,並且它還會一直沉到這個海溝的最深處,也就是11公里,那麼它沉到海底所需的時間就在大約4029秒至8594秒之間。當然了,這只是理論上的推演,實際情況是否真是這樣,還有待你的檢驗。