1979年的三位諾貝爾物理學獎得主。圖源：諾獎官網
導讀：
五個小故事，講述電弱統一理論形成背後的靈感、競爭、合作與科學界的關係網路與政治。 本文為資深科普作家邢志忠在《賽先生》的專欄 的第十二篇。
邢志忠 | 撰文
1979年底，美國物理學家謝爾登·格拉肖（Sheldon Glashow）和史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）以及巴基斯坦物理學家阿卜杜勒·薩拉姆（Abdus Salam）因建立電磁力和弱核力的統一場論並預言弱相互作用中性流的存在而共同分享了諾貝爾物理學獎。
鮮為人知的是，格拉肖最後時刻才被力薦為諾獎候選人，而薩拉姆的諾獎在科學界有許多爭議。另外，溫伯格的關鍵論文在發表之後，四年之內遭受冷落，後來卻成為粒子物理學領域被引次數最高的經典文獻，轉折點是另一個天才少年的發現。
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1. 格拉肖邁出第一步
1960年9月，28歲的格拉肖在哥本哈根大學理論物理研究所訪問期間，完成了題為“弱相互作用的部分對稱性”（Partial Symmetries of Weak Interactions）的論文，首次研究了採用 群結構來統一弱核力和電磁力的可能性。這一工作於次年2月發表在歐洲物理學會主辦的《核物理學》（Nuclear Physics）期刊上 [1] ，迄今為止已被引用9900餘次。與自己的博士導師朱利安·施溫格（Julian Schwinger）於1957年提出的電弱統一模型的雛形相比 [2] ，格拉肖的最大創新之處在於利用正確的群結構引入了弱相互作用的中性流及其傳播子 玻色子。也就是說，如果格拉肖的模型是正確的，那麼自然界中除了存在由帶正負單位電荷的 玻色子傳遞的原子核貝塔衰變等反應，還應該存在由電中性的粒子傳遞的弱作用過程。後者是一個重要的理論預言，需要由實驗來檢驗其是否正確。
格拉肖
1973年，歐洲核子研究中心（CERN）的加爾加梅勒（Gargamelle）氣泡室探測器，令人信服地觀測到繆子型中微子與原子核散射產生繆子型中微子和強子的中性流反應[3]，該散射過程無法透過另一種已知的向量玻色子——光子發生，因為中微子不參與光子傳遞的電磁相互作用。這一實驗結果最終在六年之後的1979年將格拉肖、溫伯格和薩拉姆送上了諾貝爾獎的領獎臺。儘管弱核力的傳播子和玻色子，直到1983年才被義大利物理學家卡洛·魯比亞（Carlo Rubbia）領導的實驗組在CERN的質子與反質子對撞機上發現[4]，但當時諾貝爾獎評委會已經篤定電弱統一理論的正確性。
事實上，格拉肖於1961年提出的電弱統一模型在理論層面還很不完備，它的主要缺陷在於缺乏完整的“定域規範對稱性”作為其理論基礎，因此三個弱相互作用傳播子的質量都是人為引入的。格拉肖本人對這一模型中的“任意性”部分毫不掩飾，在論文的標題就承認他的模型只具有“部分對稱性”。但是完整的楊—米爾斯（Yang—Mills）規範對稱性將導致所有的規範玻色子都沒有質量，從而無法傳遞短程弱核力。年輕的格拉肖早就認識到這一點，但無能為力。
這個令當時所有物理學家都倍感頭痛的問題，直到1964年才被比利時的弗朗索瓦·恩格勒（François Englert）和羅伯特·布羅特（Robert Brout ），英國的彼得·希格斯（Peter Higgs），以及美國的傑拉爾德·古拉爾尼克（Gerald Guralnik）、迪克·哈根（Dick Hagen）和英國理論家湯姆·基伯（Tom Kibble）分別找到解決方案 [5、6、7] 。於是乎，令格拉肖一籌莫展的完整規範對稱性和向量玻色子質量起源之間的衝突，在1967年被他的高中同班同學溫伯格一舉平定。
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2. 溫伯格的集大成之作
1967年11月20日，溫伯格的大作“輕子模型”（Amodel of leptons）發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上[8]，它標誌著粒子物理學標準模型的電弱統一理論的正式誕生，迄今為止已被引用14600餘次，成為粒子物理學領域單篇引用率最高的論文。在這篇長度僅兩頁半的短文中，溫伯格開宗明義地提出關鍵問題：如何將傳遞弱核力和電磁力、自旋為“1”的幾種玻色子統一在一個規範場的多重態中？他在第一篇參考文獻中就引用了格拉肖的論文，但指出後者的不足在於從一開始就無憑無據地引入了破壞規範對稱性的質量項，從而在一定程度上損害了模型本身的理論基礎及其預言能力。
溫伯格的改進方案是要求擁有群結構的電弱統一理論具備完整的定域規範不變性，再透過“布羅特-恩格勒-希格斯機制”使得規範對稱性發生自發破缺，從而導致傳遞弱相互作用的和玻色子獲得有限的質量，其大小均正比於希格斯場的真空期望值。但電磁場的規範不變性並未發生破缺，因此光子的質量始終為零。另一方面，溫伯格假設電子場與希格斯場之間存在湯川相互作用，因此前者在規範對稱性自發破缺後也獲得了有限的質量，其大小不僅正比於希格斯場的真空期望值，還正比於湯川耦合係數。值得一提的是，由於該模型只允許左手徵的中微子場存在，這使得中微子無法與希格斯場發生湯川相互作用，因此質量為零。
溫伯格在論文中申明，他的模型所做出的唯一明確無誤的新預言是弱相互作用中性流的強度和玻色子的質量。與格拉肖的“唯象”研究風格不同，溫伯格特別在意電弱統一模型的場論內涵及其自洽性，所以他在論文的結尾處提出了一個重要問題：這一模型可重正化嗎？即它在考慮量子修正時是否仍舊有效？溫伯格本人雖然無法回答這個問題，但他憑藉非凡的物理直覺猜測自己的模型應該是可以重正化的。四年之後的1971年，25歲的荷蘭博士研究生格拉爾杜斯·特胡夫特（Gerardus ‘t Hooft）終於嚴格證明了溫伯格模型的可重正性。
儘管學術界對溫伯格的工作極為推崇，但格拉肖本人作為溫伯格的高中同班同學和哈佛大學同事，此時卻表現出了略帶醋意的不屑，甚至揶揄希格斯機制看起來就像是溫伯格模型的廁所，裡面藏著不足為外人道的東西[9]。好在他最終還是接受了這個比自己的模型更顯高明的溫伯格模型，並在其夸克部分做出了錦上添花的重要貢獻，從而完善了電弱統一理論。
溫伯格在麻省理工學院研究電磁力與弱核力的統一問題期間，他的妻子正忙於攻讀法學學位，因此他不得不抽出時間照顧女兒。據說那時的溫伯格經常坐在公園的長椅上，望著藍天、白雲和綠草坪，看著可愛的女兒在不遠處玩耍，頭腦中則思考著各種重要的物理學和宇宙學問題，而靈感常常不期而至[10]。
溫伯格雖然建立了粒子物理學的最重要模型 —— 電弱統一理論，但晚年卻不喜歡別人稱他為 “模型構造者”。 2 020 年底，作為唯一先獲得 “諾貝爾物理學獎”再獲得“基礎物理學突破獎特別獎”的一代宗師， 8 7 歲高齡的溫伯格在接受《歐洲核子研究中心快報》（ CERN Courier ）採訪時強調 [11] ，他其實很少提出具體的模型，而是更關注諸如有效場論等一般性的理論框架。他的潛臺詞或許可以理解為：我老人家一般並不喜歡構建模型；但一旦構建了一個模型，那必是標準模型！
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3. 薩拉姆非常規推銷？
1968年5月下旬，倫敦帝國學院的物理學教授薩拉姆應邀出席在瑞典萊魯姆舉辦的第八屆諾貝爾研討會（Nobel Symposium），做了題為“弱相互作用和電磁相互作用”（Weak and electromagnetic interactions）的學術報告，介紹了自己的電弱統一模型。從內容看，薩拉姆的工作與溫伯格的模型並無二致，但其深度似乎略遜一籌。薩拉姆並沒有就此工作發表任何期刊論文，其報告的文字版發表在該研討會的會議文集上[12]，迄今已被引用6000餘次。尤其值得一提的是，他的會議文集論文只引用了5篇參考文獻，而其中第一篇就是溫伯格一年前發表的論文。如此說來，將電弱統一理論稱作“溫伯格－薩拉姆模型”顯得有些牽強，畢竟薩拉姆的工作看起來明顯晚於溫伯格的工作。但薩拉姆的模型卻也得到了學術界很大程度的認可，而這正是後來很多物理學家深感困惑的地方。
作為薩拉姆的好朋友，溫伯格曾於1962年訪問過倫敦帝國學院，並且兩人與劍橋大學的傑弗裡·戈德斯通（Jeffrey Goldstone）合作發表了關於“戈德斯通定理”嚴格證明的論文[13]。溫伯格本人從未公開介意過外界將溫伯格模型稱為溫伯格－薩拉姆模型，這一點對薩拉姆和諾貝爾獎評委會都很重要！
1979年底，薩拉姆憑藉做諾貝爾獎演講報告的機會指出：他曾在1967年秋天舉辦的倫敦帝國學院博士後講習班上，公開講授了自己的電弱統一模型的基本想法，這一點可由當時恰好在場的義大利物理學家尼諾·茲奇奇（Nino Zichichi）作證。但問題在於，當年薩拉姆的授課內容並沒有留下任何文字和影像記錄，不過他的學生、澳大利亞物理學家鮑勃·德爾堡戈（Bob Delbourgo）曾證實自己當時在場聽了薩拉姆的講座。這一切似乎說明，薩拉姆的工作可能並不在溫伯格的論文之後，儘管拉自己的朋友和學生出來作證的行為聽起來不夠令人信服。另一方面，以授課的方式公開自己的科研成果並不是科學界公認的做法，白紙黑字的論文透過同行評議發表在專業期刊上才是正道。所以很多學者認為薩拉姆模型其實落後於溫伯格模型，其原創性和重要性也不免大打折扣。
2011年9月，英國蘇塞克斯大學教授諾曼·多姆貝（Norman Dombey）在學術論文網站上貼出了一篇題為“重新評價阿卜杜勒·薩拉姆：怎樣贏得諾貝爾獎”的非學術文章（arXiv:1109.1972）[14]，以犀利的言辭公開批評了已經去世多年的薩拉姆。多姆貝自稱年輕時便受到薩拉姆的提攜，還找過這位大教授幫助自己寫求職推薦信。他在文章開頭這樣引述薩拉姆的原話，“‘好的，你寫我簽字吧，你比我更瞭解你的工作。’我就是這樣獲得了自己的第一份工作，薩拉姆並沒有按常理出牌。”多姆貝此處描述的是薩拉姆沒有親自動手寫一封內容對申請人本人保密的推薦信，但後續關於薩拉姆費盡心機獲得諾獎的敘述，顯示多姆貝的開頭話中有話——薩拉姆諾貝爾獎的方式頗具爭議。
多姆貝文中爆出的猛料是很多人始料不及的：薩拉姆利用自己掌控的國際理論物理中心（ICTP）透過招待保羅·狄拉克（Paul Dirac）等大師級物理學家而向他們示好；他以各種方式同諾貝爾獎評委拉近關係；他不斷授意自己的密友向諾貝爾獎評委兜售薩拉姆模型，等等。這些“指控”也並非毫無依據，多姆貝的文章引用了ICTP的有關檔案，其中包括薩拉姆與他人的來往信件。
事實上，生性靦腆的狄拉克晚年確實曾在ICTP度過一段安靜的好時光，而且他從1971年開始一直不斷提名薩拉姆作為諾貝爾物理學獎的候選人。據說就在斯德哥爾摩幾乎確定要將1979年的物理學獎授予溫伯格和薩拉姆之際，格拉肖的博士後老闆、夸克之父默裡·蓋爾曼（Murray Gell-Mann）憑藉自己的強大影響力和話語權做了及時干預 [15] ，使格拉肖也得以躋身獲獎名單，最終三人分享了建立電弱統一理論的殊榮。
毫無疑問，薩拉姆對粒子物理學的發展做出了諸多重要貢獻，但他是否擔得起標準模型創始人之一的殊榮卻成了一筆見仁見智的糊塗賬。但無論如何，作為一位偉大的穆斯林科學家和社會活動家，薩拉姆留給後人的啟迪遠遠大於爭議。
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4. 格拉肖的錦上添花
得注意的是，格拉肖、溫伯格和薩拉姆的上述電弱統一工作都只討論了輕子參與的電磁和弱相互作用過程，並沒有將物質的另一種基本組分——夸克包含在理論框架之內。格拉肖本人的論文發表於1961年，而夸克模型直到1964年才橫空出世[16]，因此他沒有考慮夸克是情有可原的。溫伯格之所以沒有將夸克納入電弱統一理論，按照他自己的說法，是因為他在1967年前後根本就不相信夸克模型的真實性[17]，而並非像外界所猜測的那樣當時是由於擔心夸克衰變所引發的“味”改變中性流才忽略了夸克。
1964年6月，再次來到哥本哈根訪問的格拉肖與美國物理學家詹姆斯·比約肯（James Bjorken）合作完成了一篇題為“基本粒子與SU(4)對稱性”的論文 [18] ，擴充了蓋爾曼的SU(3)夸克模型，提出了一種全新的量子數——粲”（charm）量子數，對應一種全新的基本粒子——“粲”夸克。當時兩位學者的動機主要在於追求夸克和輕子之間的對稱性：既然自然界存在四種輕子（電子、繆子及其相應的電子型和繆子型中微子），那麼也應該存在四種夸克（即蓋爾曼所預言的上夸克、下夸克、奇異夸克，加上新的“粲”夸克）。
將SU(3)夸克模型推廣到SU(4)情形的動力學意義，直到1970年初才在著名的GIM機制中體現出來，後者是由格拉肖、希臘物理學家吉恩·伊利奧保羅斯（Jean Iliopoulos）和義大利物理學家盧西亞諾·馬亞尼（Luciano Maiani）合作提出的。這三位學者在題為“具有輕子-強子對稱性的弱相互作用”的論文中 [19] ，首次將SU(4) 夸克模型與溫伯格創立的關於輕子的電弱統一理論結合在一起，從而完善了標準模型的電弱統一部分。
令人信服的是，粲夸克的引入可以自然地壓低中性 介子“純輕”衰變過程 的分支比，從而合理地解釋該反應的實驗測量值遠小於SU(3)夸克模型的理論預期值的反常現象，並由此反過來限制粲夸克質量的大小。格拉肖等人基於當時的實驗資料，初步推斷出粲夸克質量大約為奇異夸克質量的15倍左右，即處於2 GeV附近，因此先前高能物理實驗都沒有發現這個重費米子。
1974年11月，華裔美國物理學家丁肇中（Samuel Chao Chung Ting）和美國物理學家伯頓·里克特（Burton Richter）領導的團隊，分別在布魯克海文國家實驗室的質子轟擊固定靶實驗和斯坦福直線加速器中心的正負電子對撞實驗中，獨立發現了由正反粲夸克構成的“J”（丁）粒子和“ψ”粒子 [20、21] ，即眾所周知的“J/ψ”粲夸克偶素，有力地證實了GIM機制的正確性。
由此可見，格拉肖對電弱統一理論的基礎性貢獻，無論如何都不輸於薩拉姆，他分享1979年的諾貝爾物理學獎毫無疑問是實至名歸。
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5. 特胡夫特的補刀之作
回到溫伯格的電弱統一模型及其是否可重正化的問題，我們會發現一個令人不可思議的現象：從1967年到1971年這四年期間，溫伯格的那篇具有里程碑意義的論文僅被引用了幾次，完全沒有展示出它後來如日中天的影響力。轉折點來自特胡夫特於1971年底連續發表在《核物理學B》上的兩篇論文，題目分別為“無質量楊—米爾斯場的重正化”（Renormalization of massless Yang-Mills fields）和“可重正化的有質量楊—米爾斯場的拉格朗日量”（Renormalizable Lagrangians for massive Yang-Mills fields）的論文[22、23]，其中後者首次證明了溫伯格模型的可重正性，即證實了溫伯格最初的猜測。
據說當時整個粒子物理學界沒幾個人能看懂特胡夫特的這兩篇大作，以至於格拉肖斷言特胡夫特要麼是天才，要麼是瘋子 [17] 。好在從小就立志做一個“什麼都懂的人”（a person who knows everything）的特胡夫特，最終被公認是個不折不扣的天才！當溫伯格聽說年輕的特胡夫特證明了自己的電弱統一理論確實可以重正化時，也異常高興，將自己的研究從宇宙學又轉回粒子物理學。於是研究溫伯格模型的熱度開始飆升，其論文的引用率也開始扶搖直上。
1972年2月，在上述工作的基礎上，特胡夫特與自己的博士導師、荷蘭物理學家馬丁紐斯·韋爾特曼（Martinus Veltman）合作完成一篇影響深遠的論文[24]，探討了規範場的正規化、重正化和消除反常的理論途徑，使得電弱統一模型具備了堅實的數學基礎，並保證了其理論預言的可靠性。他們的工作之所以特別重要，是因為實驗觀測到的“物理粒子”都是有結構的，相當於原始理論中的點狀“裸粒子”和各種量子修正所形成的“虛粒子云”的組合體（如上圖所示），因此好的理論就是能夠將兩者之和可靠地計算出來並得到與實驗測量相一致的結果。韋爾特曼和特胡夫特證明了電弱統一理論屬於這種好的理論，師生二人因此榮獲了1999年的諾貝爾物理學獎。
值得一提的是，韋爾特曼和特胡夫特的星座相同，都屬於巨蟹座，因此他們的性格中都不乏孤傲和敏感的一面。特胡夫特自1971年一夜成名後，人氣和名氣都蓋過了自己的導師，儘管他的博士論文選題和科研成長經歷都離不開韋爾特曼的悉心指導。1972年獲得博士學位後，特胡夫特在CERN理論部工作了兩年。他隨後回到母校烏特勒之大學任教，開始與昔日的導師一起共事。可是一山不容二虎，師生之間的關係每況愈下，最終是韋爾特曼於1981年黯然神傷地離開了烏特勒之大學，加盟美國密歇根大學併成為終身教授。
特胡夫特（左）與韋爾特曼（右）
歲月的流逝，最終沖淡了韋爾特曼和特胡夫特之間的誤解和恩怨。得知自己將和特胡夫特分享1999年的諾貝爾物理學獎之後，兩鬢已經霜白的韋爾特曼愉快地回到祖國荷蘭，與得意門生攜手出現在母校為他們舉辦的慶祝會上。
作者簡介：
邢志忠，中國科學院高能物理研究所研究員，研究領域為基本粒子物理學。著有原創科普圖書《中微子振盪之謎》，譯著包括《你錯了，愛因斯坦先生！》《改變世界的方程》《希格斯》等。座右銘為“一個人偶爾離譜並不難，難的是一輩子都不怎麼靠譜。”
參考文獻：（上下滑動可瀏覽）
【1】S.L. Glashow, “Partial-symmetries of weak interactions”, Nucl. Phys. 22 (1961) 579—588
【2】J.S. Schwinger, “A theory of the fundamental interactions”, Annals Phys. 2 (1957) 407—434
【3】F.J. Hasert et al., “Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the Gargamelle neutrino experiment”, Phys. Lett. B 46 (1973) 138—140
【4】G. Arnison et al. (UA1 Collaboration), “Experimental observation of isolated large transverse energy electrons with associated missing energy at GeV”, Phys. Lett. B 122 (1983) 103—116; “Experimental observation of lepton pairs of invariant mass around 95 GeV at the CERN SPS collider”, Phys. Lett. B 126 (1983) 398—410
【5】F. Englert, R. Brout, “Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 321—323
【6】P.W. Higgs, “Broken symmetries, massless particles and gauge fields”, Phys. Lett. 12 (1964) 132—133; “Broken symmetries and the masses of gauge bosons”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 508—509
【7】G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble, “Global conservation laws and massless particles”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 585—587
【8】S. Weinberg, “A model of leptons”, Phys. Rev. Lett. 20 (1967) 1264—1266
【9】L.M. Krauss, “The Greatest Story Ever Told — So Far: Why Are We Here”, Atria Books (2017)
【10】R.M. Godbole, U. Yajnik, “Steven Weinberg (1933—2021)”, e-Print:2302.02704 (2023)
【11】M. Chalmers, “Still seeking solutions”, CERN Courier 61 (March/April 2021) 51—54
【12】A. Salam, “Weak and electromagnetic interactions”, Conf. Prog. C 680519 (1968) 367—377 (contribution to the 8th Nobel Symposium)
【13】J. Goldstone, A. Salam, S. Weinberg, “Broken symmetry”, Phys. Rev. 127 (1962) 965—970
【14】N. Dombey, “Abdus Salam: A reappraisal. Part I. How to win the Nobel Prize”, e-Print: 1109.1972 (2011)
【15】G. Johnson, “Strange Beauty: Murray Gell-Mann and the Revolution in Twentieth-Century Physics”, Knopf Doubleday Publishing Group (2000)
【16】M. Gell-Mann, “A schematic model of baryons and mesons”, Phys. Lett. 8 (1964) 214—215
【17】J. Baggott, “Higgs: The Invention and Discovery of the God Particle”, Oxford University Press (2012)
【18】B.J. Bjorken, S.L. Glashow, “Elementary particles and SU(4)”, Phys. Lett. 11 (1964) 255-257
【19】S.L. Glashow, J. Iliopolous, L. Maiani, “Weak interactions with lepton-hadron symmetry”, Phys. Rev. D 2 (1970) 1285-1292
【20】J.J. Aubert et al (E598 Collaboration), “Experimental observation of a heavy particle J”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1404-1406
【21】J.E. Augustin et al (SLAC-SP-017 Collaboration), “Discovery of a narrow resonance in e＋e－ annihilation”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1406-1408
【22】G. ‘t Hooft, “Renormalization of massless Yang-Mills fields”, Nucl. Phys. B 33 (1971) 173-199
【23】G. ‘t Hooft, “Renormalizable Lagrangians for massive Yang-Mills fields”, Nucl. Phys. B 35 (1971) 167-188
【24】G. ‘t Hooft, M. Veltman, “Regularization and renormalization of gauge fields”, Nucl. Phys. B 44 (1972) 189-213
本文轉載自《賽先生》微信公眾號
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