量子計算領域首次發現！
噪聲會造成量子優勢突然消亡。
這是來自清華大學數學科學中心助理教授魏朝暉團隊的最新研究成果，剛剛登上Science子刊。
（相關成果以“關聯生成中量子優勢的突然消亡”為題發表於綜合性子刊Science Advances上）
簡單理解，當量子計算機的強大已經眾所周知時，我們目前要做的就是讓它能穩定發揮。
經過長期研究，人們發現噪聲干擾是阻礙這一目標實現的“絆腳石”。而克服這一難題的關鍵理論問題之一，便是研究噪聲如何影響甚至摧毀量子計算的優勢。
魏朝暉團隊發現：
當量子資訊處理協議中的噪聲強度突破某個閾值時，原本非常明顯的量子優勢可能會突然消亡。
嗯？？這明顯和直覺相悖：
一般來說，我們通常認為的量子計算機效能會隨著噪聲增加而逐漸下降。
透過對此現象的深入分析，研究人員進一步對量子優勢何時會突然消亡提供了完整的數學描述。
這是學術界在量子計算中首次發現噪聲造成量子優勢突然消亡的現象，從而以一個全新的視角揭示了噪聲對量子計算的巨大危害。一旦未來量子計算獲得廣泛應用，它能夠指導人們如何更有效率地部署成本高昂的量子糾錯機制。
學術界首次發現噪聲造成量子優勢突然消亡現象
概括而言，這項研究主要做出了以下貢獻：
成功刻畫了逐漸增強的噪聲影響量子優勢的動態過程；發現了噪聲造成量子優勢突然消亡的現象；
具體研究過程如下。
首先，人們很早就意識到，過強的噪聲會導致量子計算可以被經典計算快速模擬，導致量子優勢的徹底消失。然而，當噪聲較弱時，情況要複雜許多。
換句話說，較弱的噪聲如何影響量子優勢還處於“黑箱”狀態。
更進一步，問題就變成了：
如果噪聲強度從零開始緩慢增加，如何精確刻畫其影響量子優勢的動態過程？
要知道，在量子計算被大規模工程應用之前，理解這個動態過程至關重要，但直到目前為止，人們對此問題的認識還十分有限。
而魏朝暉團隊正是在這個方面取得了突破性進展，才得以發現噪聲造成量子優勢突然消亡的現象。
回到研究本身，團隊發現刻畫此類動態過程，存在兩個明顯困難。
第一，即使在沒有噪聲干擾的情況下，精確地描述量子優勢本身就很難。
以被公認為量子計算發展的重要里程碑——Shor演算法（能夠迅速分解大整數）為例，由於其經典複雜性未定，至今未能對量子優勢進行嚴格的數學描述。
第二，噪聲在量子計算問題中的數學結構十分複雜，這直接阻礙了在含噪聲情況下對量子優勢研究的進展。
2019年，谷歌宣稱其“懸鈴木”量子計算機在隨機電路取樣任務上，擊敗了當時最強大的經典計算機。但由於噪聲在“懸鈴木”中的影響巨大，學術界開展了激烈的討論，焦點就是量子優勢是否真實可信。
那咋辦呢？？
經過魏朝暉和合作者近年來的研究發現，關聯生成模型能夠派上用場。
具體來說，在理想的無噪聲環境下，這個模型中量子協議和經典協議的最小代價分別被PSD rank（半正定秩）和nonnegative rank（非負秩）這兩個數學概念精確刻畫，因此這兩個秩的對比直接反映了量子優勢的精確大小。
換言之，這是一個可以對量子優勢實現精確量化的理論模型，這為研究噪聲如何影響量子優勢提供了可能。
基於關聯生成模型，團隊成功刻畫了逐漸增強的噪聲影響量子優勢的動態過程。
展開來說，團隊分別研究了：
較強噪聲對此類模型可達性的影響較弱噪聲如何影響量子協議的代價
其中命題1最終得出了：較強噪聲會導致量子關聯生成模型的可達性顯著降低。（可達性指量子系統能否從初始狀態過渡到目標量子狀態）
而針對較弱噪聲，研究發現雖然弱噪聲不會完全抹除量子資訊，但它會增加實現量子協議（protocols）的成本。
需要解釋一下，量子協議成本通常是指，實現這些協議所需的量子資源（如量子位元數量、量子門的數量和複雜度等）以及對於錯誤校正和資訊糾錯的需求。
換言之，在弱噪聲條件下，量子系統仍然可能展現出比經典系統更好的效能，但這種優勢可能需要更多的量子資源來保持。
值得注意的是，在發展上述理論的過程中，由於計算PSD rank和nonnegative rank的複雜度均為NP-Hard（非確定性多項式難題），對其進行精確估計十分困難。
（NP-Hard是計算複雜性理論中的一個概念，用來描述那些至少和NP問題一樣難的問題，而NP問題又指那些可以在多項式時間內驗證解的問題。）
不過，團隊設法解決了這個問題，具體過程如下：
簡單說，雖然直接計算PSD rank和nonnegative rank是NP-Hard的，但研究團隊提供了這些rank的修正版本。修正版本考慮了噪聲的影響，並且可以透過構造特定的PSD分解（factorization）和非負分解來得到上下界。
與此同時，基於對上述動態過程的成功刻畫，團隊發現了噪聲造成量子優勢突然消亡的現象。
這一發現表明，在量子資訊處理中，噪聲的危害可能以一種更為劇烈的方式顯現。
總之，這項工作為研究噪聲對量子優勢的影響而提供的全新研究視角和工具。
來自清華丘成桐魏朝暉團隊
論文獨立通訊作者為魏朝暉，目前在清華大學丘成桐數學科學中心任助理教授。
他於2009年博士畢業於清華計算機系，隨後前往新加坡量子研究中心從事博士後研究，後於2018年加入清華交叉資訊研究院任助理教授，直到2021年6月加入丘成桐數學科學中心任助理教授至今。
他主要從事量子計算的理論研究工作，研究方向包括量子資訊理論、量子計算複雜性、量子人工智慧、量子糾錯、量子錯誤緩解等。
其部分成果發表在IEEE Transactions on Information Theory, Physical Review Letters, Mathematical Programming, npj Quantum Information等重要學術期刊。
論文共同一作為交叉資訊研究院2021級博士生孫維孝、丘成桐數學科學中心2021級博士生魏付川。其他作者還包括丘成桐數學科學中心2020級博士生邵鈺菓。
更多細節歡迎查閱原論文。
