1905 年,被稱為物理學的「奇蹟年」,因為愛因斯坦在這一年中連續發表了 5 篇論文,每篇論文都像一顆耀眼的超新星照亮了宇宙,改變了物理學的紀元。
巨星登場
下面讓我榮幸地介紹並邀請我們的一號男主角——阿爾伯特·愛因斯坦先生登場。雖然在各位的心目中,愛因斯坦的形象早已固化,亂蓬蓬的頭髮,滿是皺紋的臉,經常叼著的菸斗,鷹一樣深邃的眼神,在很多人的心目中這個老頭代表的就是科學。
但是,愛因斯坦成為本書一號男主角的時候,可是一個只有 26 歲的英俊小夥子,完全不是你頭腦中的那個形象。瞧瞧,這就是青年愛因斯坦。
下面是愛因斯坦應聘本書一號男主角時投遞的簡歷:
姓名:阿爾伯特·愛因斯坦
性別:男
國籍:瑞士
年齡:26
婚姻:已婚
職業:專利局三級技術員
單位:瑞士伯爾尼專利局
學歷:蘇黎世聯邦工業大學 物理專業 本科畢業
愛好:拉小提琴和思維實驗
成就:沒有(沒結婚就要當爸爸了,不知道這個算不算)
如果這份簡歷被一個平庸的導演看到,不用想,肯定直接被扔進垃圾桶,桌上堆積如山的簡歷最次也是個博士的,教授、博導更是多如牛毛,怎麼可能輪得上這個不知道從哪裡冒出來的、專利局的一個小小的三級技術員呢?但是筆者向來不愛走尋常路,所以決定前往瑞士伯爾尼一探究竟。
作為未來人的好處就是我可以看到愛因斯坦,但是他卻看不到我。我不會跟過去的世界產生任何交流,也無法影響過去的世界,我只是一個全能的觀察者。(科學原理:假設此時你能突然出現在距離地球 100 光年外的地方,你拿起天文望遠鏡朝地球看,看到的就是 100 年前的地球,只要精度足夠,你就能看清地球上 100 年前發生的事情的每一個細節。)
作為一個三級專利員,愛因斯坦的工作主要是審查提交過來的各種發明專利是否具備原創性,是否符合專利申請的標準。最近一段時間,愛因斯坦發現關於遠距離對時方面的發明專利申請特別多。這是因為火車效能正在快速提高,這個鋼鐵機器居然比馬車跑得還快,並且不知疲倦,只要不停地給它吃煤,它就能不停地跑,而你給馬不停地吃草只能把它撐死。因為火車跑得太快了,所以就催生了一個新的需求,就是要求能遠距離對時。
歐洲的各個城市之間還沒有統一的時間標準,各個城市都擁有自己的地方時間,過去只有馬車的時候,從一個城市到另外一個城市,只需要把自己的鐘表根據當地的時刻調整一下即可,從來也沒人覺得會遇到什麼麻煩。但是火車出現後,情況可就變了,火車跑得那麼快,如果兩個城市之間的鐘表時間不調到一致的話,那麼在同一個鐵軌上跑的多輛火車很可能就會撞在一起,因此,對時絕對不是一件小事。
此時,利用電磁波來通訊的無線電技術已經逐步趨向成熟。我們前文已經說過,電磁波的傳播速度是光速,所以利用無線電來實現遠距離對時就是一個很靠譜的想法。很多這方面的發明專利開始湧向伯爾尼專利局,愛因斯坦因為是物理專業畢業的,所以這類發明往往都會交給他來審查。小愛很敬業,也很細緻,為了提高自己的業務水平,小愛也跟著要思考電磁波、光速、時間這方面的問題。但是最近小愛有點兒煩,他申請二級專利員的申請書被駁回了,理由是專業能力還不夠,這也促使小愛必須多努力思考,提升業務水平。
第一個原理:光速不變
每當專利局的工作結束後,小愛總是不急於回家,而是坐在辦公室,用自己寫完的草稿紙捲起一根紙菸,點燃,深吸一口,往椅子上一靠,開始他的思考:
光為什麼傳播得那麼快?因為它是一種電磁波;電磁波是怎麼傳播的呢?根據麥克斯韋那組漂亮的方程組可以看出來,振盪的磁場必然產生振盪的電場,而振盪的電場又必然產生振盪的磁場,如此迴圈下去就成了電磁波。
那麼,我是不是可以這樣認為,電磁波的傳播速度正是第一個「振盪」引起第二個「振盪」的反應速度呢?嗯,沒錯,這就好像一隊人站成一排報數一樣,聽到一的人報二,聽到二的人報三……光速其實就是這個報數的傳遞速度,它和我們常見的小球或者火車的運動速度顯然有很大不同。火車從這裡運動到那裡,就是火車這個實體的位置從這裡移動到了那裡,但是電磁波,也就是光,它的傳播速度其實是「每一個報數的人,他們的反應速度」,真空充當的就是這個報數人的角色,而交替變換的電、磁場就是報出去的這個「數」。
1865 年,偉大的麥克斯韋在《電磁場的動力學理論》中證明過,電磁波的傳播速度只取決於傳播介質。到了 1890 年,第一個在實驗室裡發現電磁波的天才赫茲也明確地指出,電磁波的波速與波源的運動速度無關。麥克斯韋的方程組實在是太美了,我深信蘊含如此深刻數學美的理論一定是正確的。
電磁波的速度和波源的運動速度無關,也就是光速和光源的運動速度無關,讓我來想象一下這是什麼概念。當我朝平靜的湖中扔下一顆石子,不管我是垂直地從上空扔下去,還是斜著像打水漂一樣地扔過去,這顆石子產生的漣漪都應該以相同的速度在水中擴散出去。
我可不可以做這樣的一個思維實驗:假設我現在一個人在黑漆漆的宇宙中飛行,雖然我飛得跟光一樣快,但是因為沒有任何參照物,我感覺不到自己的速度,就我自己的感覺而言和靜止是一樣的。這時候如果我身邊有一束光,或者一個電磁波,我將看到什麼呢?一束和我保持靜止的光嗎?一個靜止的電磁波嗎?也就是看到一個雖然在振盪的電磁場,但是它卻不會交替感應下去嗎?哦,不,這顯然違背了麥克斯韋的方程組,波的速度和波源的運動速度無關,雖然我在以光速飛行,不論是我自己用發生裝置發生一個電磁波,還是我飛過一個電磁波發生裝置,我看到的電磁波都應該是相同的,因為介質沒有變。
我將看到一個振盪中的電場能夠產生振盪的磁場,而一個振盪中的磁場又能夠產生振盪的電場,這個交替反應絕不會停下來。再想象一下報數的情況,如果我和這隊報數的人都在一節火車車廂中,火車高速行駛,但是我並不能感覺到火車是靜止的還是運動著的,我會看到報數人的反應速度提高了嗎?這也顯然很荒謬,火車跑得再快也應該跟報數人的反應速度無關,我應該仍然看到它們以同樣的反應速度傳遞著「一、二、三……」才對啊。
這麼說來,光速應該相對於任何參照系來說,都是恆定不變的。哦,我這個想法實在有點瘋狂,但是 MM 實驗是怎麼解釋的呢?MM 實驗得出的最直接的結論不就是光速不變嗎?為什麼我們首先要把這個簡單的結論複雜化,想出各種各樣的理論和假設來否定光速不變呢?為什麼我不先承認這個實驗結果是正確的,然後再去考慮怎麼解釋這個結果呢?
要解釋 MM 實驗為什麼測量不到以太的存在,無非就是下面兩種思路:
第一種思路:
假設一:以太是存在的。
假設二:因為某種原因,無法檢測出以太。
結果:我們沒有在 MM 實驗中檢測到以太。
第二種思路:
假設一:以太是不存在的。
結果:我們沒有在 MM 實驗中檢測到以太。
根據奧卡姆剃刀原理,第二種思路更有可能接近真相,它需要的假設更少。
想到這裡,愛因斯坦手上紙菸的菸灰掉落在地上,瞬間碎成一片。愛因斯坦從沉思中回過神來,對剛才的思考感到滿意,他想這個問題已經不止一天兩天了。他拿起筆在草稿紙上寫下一句話:光速與光源的運動無關,對於任何參考系來說,光在真空中的傳播速度恆為 c。寫完他馬上匆匆收拾東西回家,再不回去,老婆該衝他發火了。
第二個原理:物理規律不變
最近小愛被這些想法搞得有點興奮,上班也不大有心思,腦子裡都是這些關於光速的想法。小愛的思考如洶湧的潮水般朝筆者的思維中湧過來,讓筆者應接不暇。在所有這些思考中,關於伽利略相對性原理的思考尤為精彩,而且是從另外一個思考角度出發,同樣得到了光速必須不變的結論。讓我們來一起聽聽小愛的思考:
伽利略相對性原理說的是,在任何慣性系中,力學規律保持不變。這一原理簡潔而深刻,看起來是如此優美。但我想問的是,為什麼上帝只偏愛「力學規律」呢?電磁學規律就會變嗎?熱力學規律就會變嗎?這說不通。上帝一定是一個喜歡簡單的老頭子,他不想把問題複雜化。
我的想法是:在任何慣性系中,所有的物理規律都不變。對,就應該是不變的,如果在不同的慣性系中,普遍的物理規律是不同的,那麼我們會看到什麼?天文學家早就測算出來,我們居住的地球是以每秒鐘 30 千米的高速繞著太陽公轉,對我們地球上的每一個人而言,我們都坐在地球這個大火車中,那麼物理規律在不同的空間取向上就應該不同才對,因為地球的運動方向每時每刻都在發生著變化。
換句話說,空間會有各向異性,我們做任何物理實驗都不能忽略這個空間各向異性。但是,實際情況是怎樣呢?我們從來沒有想過,做一個赫茲的電磁實驗要考慮實驗室的朝向吧?如果有人告訴你:實驗室的朝向將決定電磁實驗的結果,你一定會覺得荒謬。對我們這個地球空間來說,哪怕是最小心的觀察,也沒有發現任何物理規律的不等效性,也就是沒有發現任何空間各向異性的證據。
在我看來,MM 實驗的實質就是對空間各向是否異性的檢測。這是迄今為止對空間各向是否異性的檢測精度最高的實驗了,但即便是如此高精度的實驗,也沒有發現任何空間各向異性的證據,反而恰恰說明了伽利略的相對性原理應該被修正為:在任何慣性系中,所有物理規律保持不變。
伽利略曾經寫過一個生動的故事,說如果在一艘大船的船艙中,你帶上一些小飛蟲,在艙內放上一隻大水罐,裡面養上幾條魚,再掛起一個水瓶,讓水一滴一滴地滴到下面的水罐中。然後你觀察飛蟲的飛行,觀察魚的遊動,觀察水滴入罐。
但是不論你多細心地觀察,你也不可能透過觀察這些情況,來判斷船是靜止的還是處於勻速直線運動中(這個故事在我們中學的物理書中被稱為「薩爾維柯蒂之船」)。同樣,你試圖用力學實驗的所有方法來判斷船的狀態的行為也都是徒勞的,不管你做什麼樣的力學實驗,都不可能判斷出船的狀態。
我的想法是,不僅是做力學實驗不行,你在上面做任何物理實驗,不論是光學、電學還是熱學實驗,都無法判斷出船到底是靜止的還是正在做勻速直線運動。上帝不偏愛任何物理規律,在慣性系中,眾生平等。
這就是我愛因斯坦的相對性原理,它比伽利略的相對性原理更簡潔、更深刻、更優美,我很難想象它會是錯的。
根據這個原理,真空中的光速必定是恆定不變的,如若不然,我就可以透過做光速測量實驗,來判斷薩爾維柯蒂之船到底是靜止的還是運動的。
小愛想到此節,立即拿出昨天那張稿紙,在昨天寫的那句話下面又加上了一句話:「在任何慣性系中,所有物理規律保持不變。」寫完他馬上匆匆收拾東西回家了,再不回去,老婆又該衝他發火了。
這天晚上躺在床上,愛因斯坦失眠了,對妻子的暗示也置若罔聞,他滿腦子都是草稿紙上的那兩句話。說實在的,小愛覺得物理學中蘊含的奧秘比身邊的妻子更值得迷戀,他心底裡有點後悔大學時過於衝動,幹了不該乾的事情。但是總該對米列娃負責吧,想起自己的婚姻,小愛總是覺得有點無奈。這些東西還是別多想了,草稿紙上的兩句話在愛因斯坦的腦袋中一遍遍地顯現出來:
1.在任何慣性系中,所有物理規律保持不變(相對性原理)。
2.光在真空中的傳播速度恆為 c(光速不變原理)。
這兩句話就像一個魔咒,在小愛的腦中揮之不去:如果說我的思考是正確的話,這兩個假設成立,那麼到底意味著什麼呢?如果一個人在一列以速度 v 行駛的火車上,用手電筒打出一束光,那麼從站臺上的人看來,這束光的速度難道不應該是 c+v 嗎?但如果真的是 c+v 的話,明顯又和我上面寫的兩句話相牴觸。
看來我要麼放棄簡潔優美的相對性原理,要麼放棄我頭腦中對於速度的既有理解。如果一隻小鳥也在車廂裡以 w 的速度飛,那麼站臺上的人看來,小鳥的速度顯然應該是 v+w,對這個觀念,現在沒有人會否認。
但是,憑什麼我們對小鳥的結論硬要安在光的頭上呢?我們對光速的認識太淺薄了,相對於光速,不論是小鳥還是火車,其速度都低得可以忽略不計。我們生活在一個速度低得可憐的世界裡,在這個世界裡總結出來的規律難道真的也可以適用於高速世界嗎?在火車上的人和站臺上的人看到的光速都仍然是 c,這個結論之所以讓我們感到奇怪,是因為我們一廂情願地把我們在低速世界的感受直接往高速世界延伸,但事實超出了我們的想象。我們應該果斷地拋棄舊觀念,接受新觀念。
小愛不再糾結了,他決定接受光速恆定不變這個新觀念,以此為基石,繼續往下推演,看看到底會得到些什麼結論。不論這些結論是多麼的光怪陸離,至少應該有這個勇氣往下想,再奇怪的結論都可以交給那些實驗物理學家們用實驗去檢驗真偽。
小愛想起了自己非常崇拜的古希臘數學家歐幾里得,他寫的《幾何原本》一直是小愛少年時代最鍾愛的書。歐幾里得從 5 條公理、5 條公設出發,推匯出了 23 個定理,解決了 467 個命題。這種從基本的幾個公理出發,邏輯嚴密而又無懈可擊的推導過程,讓少年時期的小愛深深地感受到數學之美。他還記得當自己第一次親手證明出三角形內角和是 180 度時候的興奮,還記得自己苦苦推導了兩個月,終於親手證明了畢達哥拉斯定理(勾股定理)時的激動,這些小時候的事情歷歷在目。
「那麼我是否可以從幾何學的公理思想出發,把光速恆定不變作為基本公理,在此基礎之上往下推導呢?」小愛想著想著,眼皮開始發沉,意識逐漸模糊起來。小愛睡著了,他做了一個夢,這個夢非常精彩。雖然小愛第二天起床以後把這個夢的情節忘記掉了,證據是在他以後的著作中再也沒提到過夢中的情節,但是顯然這個夢中的結論他沒有忘記,證據是在他以後的著作中,他以另外一個不同的故事描述了同樣的結論。但在筆者看來,小愛這個夢遠比他自己後來寫下來的故事要精彩得多,下面讓我把小愛的這個夢記述下來:
環球快車謀殺案
凌晨五點,愛因斯坦臥室。
一陣急促的電話鈴聲驚醒了熟睡中的愛因斯坦,愛因斯坦從被窩中伸出一隻手,拿起了電話:「喂,什麼事?」
電話裡傳出聲音:「警長,環球快車上發生槍擊案,一死一傷,嫌犯受傷,請您速來現場!」
「我馬上就到。」
愛因斯坦警長從床上蹦起,穿衣出門。
天剛矇矇亮,環球快車伯爾尼站,一列銀白色的外形酷似魚雷的火車停在站臺上,車身上刷著一行標語:環球快車,一小時環球旅行。
現在,車站四周拉起了警戒線。
一位探員上來迎接愛因斯坦,他一邊陪同愛因斯坦朝火車走去,一邊介紹案情。
探員:「警長,我們 30 分鐘前接到一位女士的報案,聲稱環球快車上發生槍擊案。我們趕到現場的時候,發現兩名男子分別倒在車廂的兩頭,其中一人頭部中彈,當場死亡,另外一人只是手臂中槍,沒有生命危險,目前正在列車上的醫務室休息。他拒絕回答我們的問題,說一定要見到我們的上司才肯開口。案發當時除了這三人,該車廂沒有其他人。」
愛因斯坦問:「那個報案的女士呢?」
探員:「報案的女士叫艾爾莎,是一位年輕漂亮的小姐,我們趕到時她正在給受傷男子包紮手臂。她聲稱槍擊雙方都是自己的朋友,其他的就不肯說了,也是要等您到才肯開口。」
發生槍擊案的列車車廂中,三四名探員正在仔細勘查現場。
愛因斯坦看到死亡男子已經被搬離了現場,在他倒下的地方用白色粉筆勾勒出了一個人形,在車廂的另一頭也用白色粉筆勾出了一雙腳印,看位置可以想象出案發當時受傷男子坐在地板上,背靠著車廂壁。
愛因斯坦看到在列車中間的走道上,有一盞自制的電燈還在亮著,這盞燈跟普通的電燈沒有什麼兩樣,只是上面似乎多加了一個自動延時裝置。
探員:「警長,這盞燈我們剛才已經試過了,在開啟開關後,它會延遲五分鐘再亮,不知道有什麼用意。」
愛因斯坦沒有回答探員,只是簡單地說了聲:「走吧,我們去醫務室。」
列車醫務室,艾爾莎坐在椅子上,表情憂鬱。她邊上坐著一位英俊的年輕男子,上臂靠肩的位置包紮著紗布,隱隱有血跡透出來,表情非常鎮定。
愛因斯坦在他們對面的椅子上坐下來,對著年輕男子說:「我是愛因斯坦警長。」
男子:「我是泡利。」
愛因斯坦:「中槍的男子你認識嗎?」
泡利:「認識,他叫狄拉克,我們是情敵。」
愛因斯坦轉頭看著艾爾莎,報以詢問的目光。
艾爾莎憂鬱地說:「是的。可惜我來晚了一步。」
愛因斯坦:「泡利,這麼說,你和狄拉克先生是為了這位小姐在決鬥嗎?」
泡利:「是的,警長,我們在決鬥,為了神聖的愛情。」
愛因斯坦問艾爾莎:「泡利先生和狄拉克先生同時愛上你,是這樣嗎?他們之前提到過決鬥這回事嗎?」
艾爾莎哭泣了起來:「他們總是在我面前爭吵,逼我從他們中選一個,可是我實在不知道該選哪一個。昨天晚上,我看到他們倆留給我的信,說要在環球快車上決鬥,讓我嫁給勝利的一方。信上有他們的親筆簽名,我看到信以後立即往車站趕,終於在開車前一分鐘登上了火車,但我不知道他們在哪節車廂,等我找到他們的時候,一切都已經晚了。」
愛因斯坦:「泡利先生,根據決鬥法案,如果你能提供證據,證明你們倆之間的決鬥是完全公平和自願的,你將無罪。」
泡利從上衣口袋中拿出了一份檔案,遞給愛因斯坦,說:「這份檔案是我們倆商定的決鬥規則,有我們的親筆簽名,請過目。」
愛因斯坦接過檔案,閱讀起來。
泡利繼續說:「我們的決鬥規則是這樣的——我和狄拉克分別站在車廂的兩頭,在我們的正中間放一盞燈,這盞燈在按下開關後,會延遲 5 分鐘亮起。我們約定,當看到燈亮起的剎那,就可以互相開槍射擊。我們站立的位置有腳印,可以證明我們距離燈的位置完全相同。」
愛因斯坦看完檔案,想了一下,說:「光速是恆定的,這個規則看起來的確公平,但是必須要有證據證明你確實是在看到燈亮起後才開的槍,否則,你將被以一級謀殺罪指控。」
泡利:「這很容易,我們之所以選擇在環球快車上決鬥,就是因為環球快車上每節車廂都有全世界最先進的高速影像記錄儀,只要調出記錄儀的畫面記錄,就可以證明我是在看到燈亮以後才開的槍。」
一個探員在邊上說:「警長,燈的位置我們已經仔細測量過,確實如泡利先生所說,離他們腳印位置的距離完全相等。」
愛因斯坦:「那麼我們現在就一起去列車的影像記錄儀室,當場查證。」
影像記錄室。
一位工作人員正在螢幕前調閱影像,他一邊操作儀器,一邊對眾人說:「該儀器是目前全世界最先進的影像記錄儀,理論上它可以無限放慢畫面,甚至連光的運動都能看得一清二楚。找到了,這個時點記錄的畫面就應該是案發當時的影像,警長你可以操作這個旋鈕來前進或者後退畫面。」
車廂中泡利和狄拉克兩人正站在車廂的兩頭,手都放在腰間的槍套上,螢幕右下角顯示:Time:4︰15︰20︰345︰667
愛因斯坦輕輕地轉動旋鈕,螢幕右下角的數字跳動著。
只見車廂中間的燈泡上的燈絲慢慢地變紅,漸漸地由紅變黃,然後又由黃轉白,接著整個燈絲突然被一個黃白色的光球包裹起來。
愛因斯坦知道此時燈亮了,他繼續轉動旋鈕。黃白色的光球迅速擴大,就像一個膨脹的氣球。愛因斯坦小心翼翼地轉動著旋鈕。光球迅速膨脹開,一下子就把整個車廂都包裹進去了,整個車廂都被照亮。所有人都看得很清楚,光球同時到達泡利和狄拉克所在的位置,到達的時候,雙方的手都沒有動。
【圖 4-2】
從快車上看到的決鬥現場
螢幕右下角的數字在跳動,但是整個車廂就跟定格了一樣,等了很久,雙方都沒有動。
愛因斯坦:「怎麼回事?」
工作人員:「請快進,警長!」
愛因斯坦一拍腦門:「是的,我怎麼忘記了,人的反應在光速面前是多麼微不足道。」
螢幕右下角的數字快速跳動起來。
終於,人們看到了兩人幾乎同時拔槍的畫面,但泡利的動作稍稍快了一點點,兩束火光從兩把槍口冒出來,接著,兩人都倒地了。
愛因斯坦按下停止鍵:「看來,事情都清楚了,泡利和狄拉克先生自願決鬥,決鬥規則公平合理,雙方也都遵守了規則,這樣的話,泡利先生應該是無罪的。但我不是法官,我會把我的意見在法庭上陳述,在此之前,泡利先生必須被限制自由行動。」
愛因斯坦鬆了一口氣,點上一支菸,走出列車,準備收工回家。
突然,他聽到背後有人大聲喊道:「警長,等一等。」
一個頭戴禮帽的中年紳士急匆匆地從遠處跑來。
中年紳士還沒站定便大聲說道:「警長先生,我是狄拉克的哥哥,我叫玻爾,請您別被無恥的殺人犯矇騙了,我有證據證明這是泡利精心設計的一場謀殺。」
愛因斯坦:「您有什麼證據?」
玻爾:「請跟我來警長,我有證據顯示給您看。」 愛因斯坦:「我們去哪裡?」 玻爾:「我的職業是環球快車的監控員,我得知弟弟出事的訊息後,立即趕到了車站。哦上帝,真難以相信我的眼睛,我可憐的弟弟就這麼輕易地被奪去了年輕的生命。泡利說這是一場公平的決鬥,我剛開始也誤信了,因為我也調閱了車廂裡影像記錄儀的畫面,看到了當時的那一幕。從車廂記錄儀的畫面上來看,他們確實同時看到了燈光,並且都是在看到燈光之後才開的槍。但是我總有一種直覺,事情沒有這麼簡單。我查找了槍案發生的那個時點,環球快車恰巧透過巴黎站,於是我就去調閱了巴黎站站臺上的影像記錄儀畫面,那個站臺也安裝了這種最先進的影像記錄儀。於是,我看到了完全不同的一幕。」
環球快車巴黎站的監控室。
玻爾熟練地操作著各種儀器,很快,畫面被定格在了環球快車透過巴黎站的影像上,站臺上的影像記錄儀非常靈敏,從列車的窗戶中可以清晰地看到車廂內的影像。
玻爾一邊操作一邊解說:「警長,請注意,泡利的位置在車尾方向,狄拉克的位置在車頭方向。看,燈光亮起來了,警長,請注意,此時環球快車正以每小時 3 萬千米的速度行駛著。你看,當黃白色的光球擴散開的時候,泡利是迎著光球的方向運動,而狄拉克剛好相反,他正朝著光球前進的方向運動。警長,我現在定格在這個位置,你看,在泡利與光球相遇的這個時點,光球還沒有追上狄拉克。也就是說,泡利先看到了燈亮起,並不是像他所說的,兩人同時看到了燈亮起。他是個無恥的殺人犯,他必須為我弟弟的死負責,他欺騙了我們,警長!」
【圖 4-3】 從站臺上看到的決鬥現場 愛因斯坦看著影像記錄儀中的畫面,腦中一片空白,他感到有一個想法重重地擊中了自己的大腦。短暫的眩暈之後,愛因斯坦恢復了神志,他把整個事件在腦子裡回放了一下,一字一頓地說:「列車上的儀器記錄的畫面是真實的,沒有造假;站臺上的儀器記錄的也是真實的畫面,沒有造假。從列車的角度來看,他們倆確實同時看到了燈光,這不難理解,因為在列車上看,燈泡發出的光球到達車頭與車尾的距離相等,且光球射向兩端的速度都為 c,所以光球同時與兩人相遇。但從站臺上看來,泡利卻先於狄拉克看到燈光。這一切都是因為光速與光源的運動無關,也就是光速不變造成的。從這件事情上來說,時間也是相對的,對於列車上的人和站臺上的人來說,沒有真正的同時,任何所謂同時發生的事情,都只能是對在同一個慣性系中的人才成立的。」
玻爾:「警長,站臺儀器記錄的畫面是確鑿無疑的證據,泡利的決鬥規則是不公平的,對泡利有利!他應該被指控一級謀殺罪。」
愛因斯坦:「玻爾先生,我只能把我的觀點如實地陳述給法官,至於法庭怎麼判斷,我無權干涉。您提供的證據非常重要,我非常感謝您。」
說完,愛因斯坦轉身離去,玻爾在後面生氣地大聲吼道:「阿爾伯特,你這個蠢貨,你怎麼能無視證據的存在,你給我醒醒!你給我醒醒!」
愛因斯坦突然感到很奇怪,玻爾的喊聲怎麼不見小呢?我在走遠,但這喊聲怎麼越來越大了?愛因斯坦突然感到臉上一陣疼痛,他驚醒了。
只見米列娃站在床邊又在準備打自己的臉,嘴裡還叫著:「阿爾伯特,你今天怎麼又睡過頭了?快點,你這個懶豬,該去上班了,要遲到了!」
愛因斯坦一骨碌爬起來,跌跌撞撞地穿戴好,趕緊夾著公文包出門了。
同時性的相對性
小愛來到自己的辦公室,開啟抽屜,昨天那張稿紙還靜靜地躺在裡面,自己寫下的兩句話赫然在目。他喃喃自語:「光速不變……光速不變到底意味著什麼?」他恍惚記得昨天晚上似乎做了一個很精彩的夢,他努力想要回憶起夢中的情節,但是有點難,他只記得夢中似乎說過「時間是相對的,沒有真正的同時」這樣的話。
他還恍惚記得昨天晚上的夢跟火車有關。為了幫助回憶,小愛埋頭在那張稿紙上畫了一段鐵路,又畫了一個長方形表示火車,他又想起點兒什麼,於是又在火車中間畫了一個小人,他感覺就要想起來了。突然,局長哈勒(根據記載,哈勒也是物理愛好者,後來成了小愛的粉絲)的聲音從門口傳來:「阿爾伯特,客戶來催前兩天提交的那個申請了,你審查得怎樣了?」小愛吃了一驚,用肚子朝抽屜一頂,迅速合上抽屜,局長剛好走進來。小愛趕忙說:「這就好了,局長。」
局長走了以後,小愛擦了一把汗,再次悄悄地開啟抽屜。可是思路被打斷後,他怎麼也想不起來昨晚的夢了。但是幸好他還沒忘記夢中得出的結論——沒有什麼真正的「同時」,車上的人認為是同時發生的事情,到了站臺上的人的眼裡,就不再是同時發生的。經過一番思緒整理,小愛想出了另外一個例子,它後來被小愛鄭重地寫入了那本廣為流傳的著作《相對論淺說》中,書中是這樣描述的:
在鐵路的路基上,雷電同時擊中了相隔很遠的 A 點和 B 點。如果我問你,這句話有沒有意義時,你多半會不假思索地回答我說「有」。但是如果我讓你解釋一下這句話的準確意義時,你在經過一番思考後會發現,這個問題貌似不像原來想象的那麼容易回答。
你很可能會這麼回答我:「這句話的意思本來就很清楚,沒有必要加以解釋。」但這樣的回答顯然是無法讓我滿意的。那麼我們這麼想,如果有一個氣象學家宣稱他發現某種閃電總是能同時擊中 A 點和 B 點,這時候總要提出一種實驗的方法來驗證他所說的對不對吧。對於嚴謹的物理學家來說,首先要給出一個同時性的定義,然後還得有實驗方法能驗證該定義是否能被滿足,如果這兩個條件沒有達成的話,那麼那個氣象學家就是在自欺欺人了。
好了,經過一段時間的思考後,你提出了一個檢驗同時性的方法,你說:請把我放到鐵路上 A、B 兩點的正中間的位置,然後透過一套鏡子的組合能讓我看到 A、B 兩個點;如果閃電發生之後,我能在同一時刻感覺到閃光,那麼這兩道閃電必定是同時擊中了 A、B 兩點。於是你提出同時性的定義,就是一個人能在同一時刻感受到閃電的閃光。我很高興你能提出這個定義,當然這個定義的前提還得加上你在 A、B 兩點的中點上。
好了,讓我們想象一下:有一列火車正在鐵軌上從 A 點開向 B 點,此時,你正站在 A、B 兩點中間的路基上。突然,有兩束閃電擊中了 A、B 兩點,過了一小會兒,兩束閃光經過相同的距離到達你的眼裡,你同時看到了它們,所以你毫不猶豫地認為這兩束閃電是同時發生的。但是我們再設想一下:這次你站在了火車裡,正從 A 點開向 B 點
【圖 4-4】 行駛中的火車上的人會認為閃電並不是同時發生
當 A、B 兩點被閃電擊中時,你正好經過 A、B 兩點的中點。你經過中點後,繼續跟隨火車向 B 點行進,因此在閃電光到達你眼睛之前的這點時間裡,你又向 B 點前進(同時向 A 點遠離)了一段距離,而因為 A、B 兩點閃光的光速恆定不變,所以 B 點閃光一定會先於 A 點閃光到達你眼裡。於是就出現了這樣的結論:你認為這兩束閃電以路基為參考系時是同時發生的,但是以火車為參考系時,對於火車上的你來說,卻是先後發生的。
這是怎麼回事呢?這說明「同時」也是相對的,當以路基為參考系時是同時發生的事情,但換成了以火車為參考系時,卻不是同時發生的了,反之亦然。每一個參考系都有自己的特殊時間,如果不指明參考系,宣稱一件事情同時發生是沒有任何意義的。
這乍一聽起來似乎很荒謬,在我之前的物理學家一直都在給時間賦予絕對的意義,而我卻認為這種絕對的意義與我們前面講的那個最自然的同時性定義並不相容,如果我們能坦然地拋棄我們對時間的絕對化的概念,則真空中光速恆定不變就會變得可以理解和接受了。
不知道各位讀者是否聽明白了愛因斯坦關於閃電擊中鐵軌的這個故事?不管你現在腦子是不是如墮五里霧中,一會兒在想那個環球快車,一會兒又在思考這個閃電的問題,總之愛因斯坦是在告訴我們這樣一個重要概念:同時性的相對性。
我聽到有幾位已經理解的讀者歡呼起來了:「哈哈,同時性的相對性,我想明白了!原來這就是相對論,不難理解啊!」
別急別急,相對論的大門只是剛剛打開了一條縫隙而已,同時性的相對性只是愛因斯坦運用相對性和光速不變這兩條原理推出來的第一個結論。讓我們跟隨愛因斯坦的思維繼續往下推導,馬上就會有更多不可思議的推論出現在你面前,保證你會驚訝得嘴都合不攏。準備好了嗎?這就開始我們的頭腦風暴。
時間會膨脹
首先我們先想一下什麼是「時間」,怎麼定義這個詞。你很快就會發現這個詞很難定義,在做了各種試圖定義它的嘗試之後,我們不得不承認,我們總是會陷入不得不用時間來定義時間的邏輯怪圈。最後會發現,藉助一個外部衡量工具來描述時間,可能是一個避免落入邏輯怪圈的最好方法。
比如說一個鐘擺,擺動一個來回我們就認為這代表過去了一秒,但是鐘擺這種東西不夠精確,誤差太大,我們不能對這樣的外部衡量工具滿意。現在,讓我們藉助強大的思維實驗和光速不變原理來構造一個宇宙中最理想、最精確的計時器,我把這個計時器叫作「光子鍾」。下面看一下這個光子鍾長什麼樣:
【圖 4-5】 光子鍾原理圖
這個光子鐘的構造非常簡單,但是很實用。上下兩面鏡子相距 15 釐米,中間有一個光子可以在兩面鏡子中間來回地反射折騰。光子在兩面鏡子中間來回彈一次,可以想象成「嘀嗒」一聲。
我們已經知道光速是恆定不變的 30 萬千米/秒,那麼就很容易計算出,這個「嘀嗒」一下的時間是十億分之一秒,換句話說,「嘀嗒」10 億次就代表時間走過了 1 秒。現在有了這個強大的光子鍾,就不需要太糾結於時間的定義了,於是我們達成共識,透過「嘀嗒」的次數來衡量和比較時間這個虛無縹緲的東西。
好了,現在你拿上這個光子鍾坐上宇宙飛船,發射,你飛了起來。而我也拿著一個光子鍾,站在地面上,看著你的宇宙飛船從眼前飛過。注意,既然是思維實驗,我就想象我擁有神奇的能力,能夠看清你手上那個光子鐘的情況。現在我把這個情況畫出來,你看是不是這樣:
【圖 4-6】 地面上的觀察者看到的宇宙飛船中的光子飛行路線比地面上的要長
請開動你的腦筋,我保證本書中需要你像現在這樣動腦子的地方很少,但無論如何這都是最關鍵的一次,這次想明白了,以後別處再遇到類似的圖全部都可以輕鬆跳過,掃一眼就知道怎麼回事。
當我手上的光子鍾在來回折騰時,你的飛船就會從 A 位置飛到 B 位置,那麼我將會看到你手上那個光子鍾裡面的光子走過的是一條斜線。這是顯而易見的,如果光子飛過的路徑在我眼裡不是斜線的話,光子必定飛到光子鍾外面去了。現在我們運用光速不變原理來看一下,由於宇宙飛船上的光子飛行的路線比我手裡的光子更長了,那麼也就意味著,當我手裡的光子鍾「嘀嗒」一次的時候,飛船上的光子鍾還來不及「嘀嗒」一次呢。
換句話說,當我手裡的光子鍾「嘀嗒」了 10 億次的時候,我看到飛船上的光子鍾可能只「嘀嗒」了 5 億次(打個比方,不要糾結 5 億次是怎麼算出來的)。根據我們前面已經達成共識的對時間最自然的定義,我得出這樣的結論:在宇宙飛船上,你的時間過得比我慢!
或許你還是覺得不放心,你會想:「你用的是光子鍾這種我從來沒見過的東西,我還是對我自己的勞力士比較放心一點。」
好吧,那麼我們現在就拿你的勞力士來做實驗吧,我們把飛船也換成你更熟悉的火車,這樣你就更放心了吧。現在你坐在一列火車裡,左手一隻鍾(光子鍾),右手一隻表,火車在做著勻速直線運動,窗戶外面黑漆漆一片,你完全不知道自己是靜止的還是運動的,那麼你覺得你能用觀察光子鍾或勞力士的走時情況,來知道火車是靜止的還是開著的嗎?
根據我們前面已經闡述過的愛因斯坦的相對性原理(在任何慣性系中,所有物理規律保持不變),你不可能靠任何實驗的方法來確定自己的運動狀態。反過來想,在一間密閉的車廂中,如果你能觀察到光子鍾和山寨勞力士走時忽然一樣,忽然又不一樣,那才是咄咄怪事呢。
我們在這裡談論的是時間本身變慢了,不是任何機械的或者化學的原因,就是時間本身變慢了,與時間有關的一切都變慢了,用一個很酷很形象的說法就是——時間膨脹了。還是回到剛才那個宇宙飛船的實驗,在地面上的我會看到,不光是你的光子鍾變慢了,你的動作、你眨眼的速度、你的新陳代謝、你一切的一切都變慢了。
於是,你現在開始感到震驚了。趁著你現在精神好,趕緊讓我們來計算一下,時間變慢的尺度和飛船的速度是什麼關係呢?這個計算要用到我們非常熟悉的勾股定理,直角三角形的兩個直角邊和斜邊的關係式:a2+b2=c2。
我們把剛才那個你坐宇宙飛船的景象再次畫出來:
【圖 4-7】 利用勾股定理可以推匯出相對論因子
我在上面畫了一些輔助線,並且用一些字母來表示飛船上經過的時間、地面上經過的時間、飛船相對於地面的速度和光速。注意那個 t 和 t,我們曾經在本書剛開始沒多久見過這個一撇。上面那個三角形的兩個直角邊分別是 vt』和 ct 我估計你很容易理解,只是斜邊為什麼是 ct』呢?這就是說從我(地面上的人)的角度來觀察的話,光子以恆定速度 c 在地面上經過的時間 t』走過的距離剛好是那個直角三角形的斜邊。下面我們利用勾股定理寫出這樣一個等式。
(ct)2=(ct)2+(vt)2
接下來我們用一點最基礎的方程變換的知識,來做點公式變形,我們的目的是要算出以地面為參考系時飛船上經過的時間 t 和地面上經過的時間 t』之間的關係式:
第一步,先把括號都去掉:
c2t 2=c2t2+v2t2
第二步,兩邊同時減去 v2t2
c2t 2-v2t 2=c2t2
第三步,兩邊同時除以 c2
最後一步,整理成最終形式
結束。
如果你順著我上面的步驟一步步下來,毫無阻礙地得到了最終形式,那麼請你深吸一口冷氣,因為你發現了這個宇宙中一個最深刻的奧秘,這是迄今為止讓人類第一次感到深深震撼的等式,這一刻,我們根深蒂固的時間觀念崩塌了。
讓我們凝視這個等式十秒鐘,解讀一下它的含義。
當 v 的速度相比光速很小的時候(比如汽車、火車甚至飛機速度都不及光速的百萬分之一),則
約等於 1,這個公式就退回到了我們熟悉的伽利略變換式 t=t『,但如果我們的速度能達到光速,則 t』 等於無窮大。
時間等於無窮大?怎麼理解?
這就是說隨著運動速度的增加,時間會變得越來越慢,最後慢到了停止的地步。假如我們的速度能超過光速呢?那就不得不面臨一個負數的平方根,大家知道這叫虛數。
那這個虛數用在時間上表示什麼?難道這就是傳說中的穿越?
哦,不,這不代表時光倒流,虛數沒有現實意義,事實上我們後面馬上就要證明達到或者超過光速都是不被允許的,本書將在第五章跟大家討論關於時空穿越的可能性,但那也絕不是透過超光速來實現的。請不要著急,這次奇妙的時空旅程才剛剛開始,還有很多奇景等待你前去觀賞。
現在我們已經掌握了這個時間變換的神奇公式:
為了讓這個公式看起來更加簡潔一點,我們把
這個時間 t 前面的係數記為γ(讀作伽馬),於是可以把這個公式寫作:t =γt,這個γ就是流芳千古的「相對論因子」,也被稱為「洛倫茲因子」。
你可能奇怪為什麼不叫愛因斯坦因子,那是因為荷蘭物理學家洛倫茲(Lorentz,1853-1928)首先寫出了這個式子,但他沒有深刻認識到這個式子的時空含義。
洛倫茲是絕對時空觀和以太的捍衛者,因此在相對論問世後,洛倫茲與愛因斯坦有過許多爭論,不過這並不影響兩人建立起深厚的友誼和合作關係。關於洛倫茲的事情我們很快還要提到,這裡先放一放,讓我們來繼續思考時間變慢意味著什麼。
你可能已經在心底歡呼終於找到了長壽的秘訣,因為運動的速度越快,時間就能變得越慢。姑且認為這沒錯,那麼讓我們來粗略地計算一下,你到底能年輕多少呢?先從坐火車開始吧,近似地認為現在火車的速度是 200 千米/小時,也就是 55 米/秒,相對論因子γ≈1.000000017。
什麼意思?也就是說在這列火車上坐了 100 年以後,你下了車,會發現比你的雙胞胎兄弟年輕了 53.6 秒。火車太廢柴了,你暗罵一聲,給我換飛機。好,那我們就換飛機吧,飛機的速度大概是 300 米/秒,γ≈1.0000005,就是說你坐飛機 100 年以後下來,年輕了 26.3 分鐘。原來飛機也這麼廢柴,你有點怒了,給我換登月飛船。
滿足你,我把你換到登月飛船上。登月飛船的速度是 10500 米/秒,γ≈1.000613063,就是說你在登月飛船上飛 100 年下來後,年輕了 22.4 天。這次你可能真的發火了,什麼?登月飛船上飛 100 年也只能年輕 22.4 天?
這叫什麼世道啊。給我快、快、快,再快一點!在你的淫威之下,我發明了速度可以達到 0.9c 的飛船,現在坐上這艘飛船會發生什麼呢?相對論因子達到了 2.3,也就是說你的衰老速度差不多隻相當於地面上人的一半,你的 1 年等於他們的 2.3 年,這個γ的神奇之處在於它會隨著速度接近光速而迅速增大。
比如我們的速度如果能達到 0.99c,則γ≈7,也就是你的 1 年相當於地球人的 7 年,如果達到了 0.99999c,則γ≈224,你的 1 年比地球人的兩個世紀還長。我們不用再算下去了,因為我知道你已經禁不住開始狂喜了,哈哈哈!原來長生不老真的可以實現啊。對不起,我不得不再次粉碎你的這個長生不老的夢。
我的計算確實沒錯,如果你坐上 0.99999c 的飛船飛了 1 年後回來,地球確實已經過去了 224 年之久,但是對於你自己的感受來說,你真真切切的還是隻活了 1 年,一秒鐘也不會多,一秒鐘也不會少。
如果你的壽命是 100 年,你一直在飛船上飛,當你回到地球的時候,地球確確實實過去了 22400 年,但是對於你自己來說,仍然只能感受到你自己生命中的 100 年,一天也沒多,一天也沒少,每天仍然是 24 小時,1 小時仍然是 60 分鐘。
只是在走出飛船艙門的那一剎那,你看見的地球上的景物,已經隔世。你用自己的一生驗證了你向前穿梭了 22400 年的時間。從我們地球人的眼裡來看,其實你也並沒有比我們瀟灑多少,雖然你的 1 分鐘相當於我們的 224 分鐘,可是在我們眼裡,你的一切動作全都變慢了,我們吃一個包子 1 分鐘就完了,而在我們眼裡,你吃一個包子卻要 224 分鐘;我們打一個響指只用 1 秒鐘,而在我們眼裡,你卻花了 224 秒鐘才慢慢騰騰地把一個響指打完。
我們在地球上仰望著飛船中的你,感慨道:「噢,可憐的人啊,行動得比蝸牛還慢,活著還有什麼意思呢?」
所以,很遺憾,相對論無法讓你長壽。
伽利略的相對性原理這把「倚天劍」,已經被愛因斯坦用他的相對性原理斬為了兩截,那伽利略變換呢?伽利略變換此時在你的心中可能也會變得不那麼天經地義了,看了前面那些由光速不變推匯出來的奇怪結果,你可能已經意識到伽利略變換多半也是站不住腳的。
你的想法非常正確,伽利略變換這把「屠龍刀」也早就保不住「武林盟主」的地位了。事實上早在 1895 年,一位叫作洛倫茲的中年俠士,就已經不把伽利略變換這把「屠龍刀」放在眼裡了。
下面,讓我來隆重介紹本書最重要的角色之一,來自荷蘭的韓德瑞克·安通·洛倫茲先生。各位觀眾,還記得你們讀中學的時候,老師讓你們用手握住一個線圈,然後透過大拇指的方向來判斷受力方向嗎?大聲回答我。
對了,很好,你們都還記得「左手定則」和「右手定則」嗎?什麼,你們恨死他了?哦,可以理解,我那個時候也跟你們一樣,都快分不清自己的左右手了。電子在磁場中受到的力就是以洛倫茲先生命名的,叫作「洛倫茲力」,什麼,我又勾起了你們痛苦的回憶?放輕鬆,放輕鬆,我們今天不考試。
洛倫茲在那個年代的物理學界有多出名,有兩個事情可以說明。第一件事情,洛倫茲是索爾維會議的定期主席(1911-1927),一直擔任到臨終前一年。可能你不知道索爾維會議有多牛,那你總知道體育盛會里奧運會最牛,財主盛會里 500 強財富論壇最牛吧。物理學家的會議裡就是索爾維會議最牛了(當然是在 20 世紀早期)。無圖無真相,現在上圖:
1927 年第五屆索爾維會議
這張圖片有很多別名,列舉一二:物理學全明星夢之隊合影、科學史上最珍貴的照片、地球上 1/3 最具智慧的大腦合影。看到沒,愛因斯坦居中而坐,他的旁邊就是洛倫茲,其他人的名字我就不多說了。
無數學校大樓的走廊上、教室裡,都掛著這些人的頭像,對這些名字你多多少少都會看著眼熟的。
第二件事情,洛倫茲於 1928 年 2 月 4 日在荷蘭哈勃姆去世,終年 75 歲。舉行葬禮那天,荷蘭全國電信、電話中止三分鐘,全世界的科學大師齊聚荷蘭,愛因斯坦在他的墓前致悼詞。
愛因斯坦的悼詞中有這樣一句話:「洛倫茲先生對我產生了最偉大的影響,他是我們這個時代最偉大、最高尚的人。」
看到此處,相信你對洛倫茲的敬仰已經如滔滔江水了,我也一樣。洛倫茲是電磁理論方面的大師級人物,麥克斯韋的電磁方程組在洛倫茲眼裡美得不可思議,多少次在夢中都驚歎它的簡潔、深刻和美。
但是,洛倫茲在研究電子運動的時候,驚訝地發現,伽利略變換和麥克斯韋方程組不可能同時正確,這件事情讓洛倫茲非常鬱悶,伽利略變換似乎是天經地義的,但是麥克斯韋的方程組更是神聖的。
經過一番痛苦的糾結,洛倫茲決定放棄伽利略變換式,麥克斯韋的電磁方程組是神聖不可侵犯的,既然伽利略變換式沒法運用到電子的運動上,那什麼樣的座標系變換式能呢?洛倫茲用他高超的數學技巧,透過微積分推出了一個變換式,如果用這個座標變換式取代伽利略的變換式,就和麥克斯韋的電磁方程組不矛盾了。洛倫茲在 1904 年正式發表了這個著名的變換公式:
這個式子被人們稱為「洛倫茲變換」,在這個式子裡面我們看到了熟悉的
,這就是為什麼把它叫做洛倫茲因子的原因。你可能有點被搞糊塗了,我們前面親手推匯出來的 t』 和 t 之間的關係式好像不是這樣的嘛?
在這裡我要提醒我親愛的讀者,你一定要明白座標變換的概念。
所謂座標變換,就是當你的參照系(不是你自己運動,是你的參照系)在你面前運動的時候,你所處的座標在運動前和運動到「某一時刻」時所處的新座標之間的關係。
這個關係代表著我們對這個世界中運動和運動之間最本質的認識,換句話說,也就是小紅眼中的世界和小明眼中的世界到底有什麼不同。
所以,洛倫茲變換中的 t 代表的是「時刻」「時點」,而我們之前那個時間和速度的公式中的 t 代表的是「時長」「間隔」。這裡還要說明的是,在洛倫茲心目中,變換所引入的量僅僅被看作是數學上的輔助手段,並不具有物理本質。
洛倫茲可是權威啊!他的這個變換式一經發表,立即引起強烈反響,各界紛紛響應,有讚揚的,有拍馬屁的,有質疑的,有驚訝的,當然也有大受啟發的(比如當時還默默無聞的小愛同志)。
下面是虛構的一場新聞釋出會,釋出會的主角是洛倫茲,接受全世界同行的提問。請注意這場釋出會的時間是 1904 年,相對論還沒有發表,人們對 MM 實驗的結果還在爭論不休。
問:「洛倫茲先生,我們注意到您這個新的變換式中含有光速這個引數,很讓我們費解,為什麼參考系的運動引起的座標變換,會跟光速 c 相關呢?」
洛倫茲:「因為電和磁也是運動的一種方式,在考慮它們的運動時,就必然會引出光速這個常數來,至於普通物體的運動為什麼會跟光速相關我一下子也說不明白,總之普通物體的運動速度相較光速來說,都小到可以忽略不計,對最終的結果似乎沒有什麼影響。」
問:「先生,按照您這個公式,一列火車在運動的時候,如果車頭取的座標是 x1,車尾的座標是 x2,火車的長度就是 x2- x1,根據這個新變換式,我做了一個簡單的計算,我發現火車在運動的時候長度居然比靜止的時候縮短了,這也有點太不可思議了吧?」
洛倫茲:「根據我的公式,結果確實如你所說,雖然聽起來很荒謬,但是我認為這是有可能的,而且有實驗可以支援這個現象,就是著名的麥克爾遜-莫雷實驗。在這個實驗中,我們之所以沒有發現干涉條紋的變化,正是因為實驗裝置在隨著地球運動的時候,在運動方向上長度會發生收縮,這個效應剛好抵消了光速的變化。而且根據我的公式計算出來的結果,和實驗的結果也吻合得非常好。」
問:「那您依然認為以太是存在的嗎?」
洛倫茲:「那當然,以太是一定存在的,我們總會在實驗室裡把它揪出來的。」
問:「在您的公式中,我還發現一個神奇的地方,時間 t』跟速度 v 和光速 c 以及座標 x 都有關係,坦誠地說,這讓我們很費解。難道時間的流逝是不均勻的嗎?跟速度相關嗎?」
洛倫茲:「千萬不要那麼想,這只是一種數學的輔助手段而已,時間就是時間,那是上帝主宰的東西,別想打時間的主意。」
問:「您仍然支援牛頓的絕對時空觀嗎?」
洛倫茲:「當然,毫無疑問。」
新聞釋出會在各界的熱烈討論中結束。
洛倫茲變換式發表的時候已經 51 歲了,人年紀一大,往往就容易失去勇氣和豐富的想象力,這導致洛倫茲與偉大的相對論失之交臂。
歷史有時候真是很有戲劇性,雖然洛倫茲先於愛因斯坦寫出了流芳千古的公式,但是,雖曰同工實屬異曲,洛倫茲看不穿皇帝的新衣,沒有大膽地拋棄以太,也沒有大膽地突破牛頓的絕對時空觀,在回答時間 t』為什麼會跟速度相關時,含含糊糊,連自己都說服不了自己。
在洛倫茲的腦子裡,絕對時空觀是神聖不可侵犯的,他一直到死都沒有放棄證實以太的存在。一個不可否認的事實是,近 100 年以來,物理學上取得的幾乎所有重大突破,都是傑出的科學家們在 30 歲左右的時候取得的,量子力學更是被戲稱為「男孩物理學」,連愛因斯坦這樣偉大的天才,在他人生中的後 30 年中也沒有取得什麼重大成就。
有一句流傳很廣的話是這麼說的:「如果愛因斯坦在他 38 歲的時候死了,那麼今天這個世界不會有什麼不同。」 各位親愛的讀者,如果你現在正值 20 來歲的大好青春年華,請接受我對你的羨慕,你很有可能跨入「男孩」們的行列。
1905 年,被稱為物理學的「奇蹟年」,因為愛因斯坦在這一年中連續發表了 5 篇論文,每篇論文都像一顆耀眼的超新星照亮了宇宙,改變了物理學的紀元。