近日，葉芳偉教授課題組與合作者在Nature Photonics期刊上發表題為“Observation of localization of light in linear photonic quasicrystals with diverse rotational symmetries”的研究論文。該研究利用“光學誘導”法制備出了光學準晶的系列結構，並觀察到了光在其中的自動局域化和局域發生時的閾值與準晶對稱性之間一一對應的關係。
研究背景
量子力學指出，粒子的一切行為均由波描述，波在某個勢場中的演化行為，強烈依賴於勢場的空間結構：當勢場為週期結構時，波總會散開；當勢場為隨機結構（一維或二維）時，波總會局域。迄今為止，人們對週期結構和隨機結構的研究十分系統和深入。然而，在這兩類結構之間，還存在一類特殊的重要結構——準晶結構。人們對準晶的認識相對而言欠缺得多。準晶沒有平移不變性，但具有特殊的旋轉對稱性：週期結構只能出現二重、三重、四重和六重旋轉對稱性，準晶則可以出現五重、七重、八重或者更高重數的旋轉對稱性（圖一）。於是，一個重要的科學問題是——波在準晶結構中如何演化？會否像週期系統一樣，總是會散開？或者，像隨機系統一樣，總是會發生局域？
圖一 二維光子準晶圖。這裡給出了旋轉對稱重數N從5開始，一直12的準晶結構圖。但注意，N=6的結構為週期結構（非準晶）
在之前的研究報道中，該重要的科學問題已經有所涉及，研究人員確實在準晶系統中觀察到了光波的局域化現象[見Nature 440, 1166(2006)和Science 332, 1541(2011)]，但在這些工作中所研究的準晶結構並非是“純粹”的準晶，而是疊加有非線性光學響應或者隨機效應。因此，“純粹”的光學準晶結構能否支援光的局域化仍然是未解之謎。
研究創新點
上海交通大學葉芳偉課題組長期致力於探索準週期和非週期光子晶格的獨特的光學性質以及所能提供的獨特的光控手段，對上述重要的科學問題——準晶能否局域光——作出了明確的回答。在實驗上，他們透過“光學誘導”的辦法，在一種名叫鈮酸鍶鋇的光敏材料中，刻寫出了具有各種旋轉對稱重數（用數字N來標記）的一系列光學準晶結構：從5重對稱準晶開始，一直到12重（圖一）。接著，將一束訊號光引入到準晶結構中，觀察其在準晶中的傳輸演化，發現訊號光在“純粹”的準晶結構中確實可以發生局域，但這種局域只有在準晶結構的折射率調製（實驗中透過控制材料的外加偏壓E控制）超過一定程度時才會出現：由於電光效應，隨著外加偏壓E的增加，準晶結構的折射率調製深度也發生相應的增加。當E超過某個特定值（記為E^{LDT}）時，探測光從“散開”狀態轉為“局域”狀態，即發生了相變。有趣的是，對於旋轉對稱重數N不同的準晶，探測光發生“散開-局域”相變的臨界電壓ELDT的值也不同。比如，圖二給出了光在5重和8重準晶中傳輸演化的對比：在偏壓達到E=400 V/mm時，5重準晶中的探測光已經經歷了相變進入了局域相，8重準晶中的探測光還處於非局域狀態，說明5重準晶相比於8重準晶更容易局域光束。圖二還給出了探測光在準晶不同位置處激發下的演化結果，可以看到不同激發條件下的光束在同一個準晶中具有一樣的相變點E^{LDT}，證明了非局域-局域相變是準晶結構的內在屬性，和探測光的激發位置無關。
圖二 （a）入射至N=5重和8重的準晶前表面的探測光（其入射位置由圖a的紅色圓點標記），在準晶中傳輸2 cm後的出射光斑圖（b，c）。可以看到，隨著外加偏壓的不斷升高，輸出光斑從一開始的散開狀態，經歷了相變，轉成了局域狀態。比較N=5和8重準晶的相變點（d），可以看到5重比8重先發生局域
圖二的對比結果可能給讀者這樣的印象：對稱重數N越高的準晶，越難以局域光波，但這實際上是一個錯覺。研究發現，相變點和晶體對稱重數N的奇偶性相關，N=5，7，9，11…構成一組準晶，其相變點隨著N的升高依次降低，即7重準晶比5重準晶更容易局域光，而9重準晶比7重準晶更容易局域光，以此類推。相對應地，N=8，10，12，14…構成另外一組準晶，其相變點也是按照N值的升高而不斷降低[圖三（a, b）]。如果將奇偶兩組準晶放在一起，且按照光局域在其中由難到易的程度排列，研究發現，正確的排列順序是8，5，10，12，7，9，11….，這似乎是一個無規律的數列（雖然整體上這個數列裡的數字越來越大）。讓人驚奇的是，這個順序剛好和準晶的“空間非均勻度”fN對應[圖三（c）]。準晶的空間非均勻度fN由準晶的折射率調製相對於某個參考點的偏差平均值給出：fN為0時表示結構在空間上是均勻的，fN越大則表示結構在空間分佈上越不均勻。因此，圖三（c）顯示，越不“均勻”的準晶越容易局域光——一個非常符合直觀的結果！
圖三 光束的形式因子隨著外加偏壓的變化圖
（a：模擬結果圖；b：實驗結果圖）。形式因子反比於光束寬度，因此，圖中，形式因子從小變大的變化反映了光束從“散開”到“局域”的相變。（c）各階準晶的相變點ELDT和準晶的“空間非均勻度”f_N之間的關係。可以看到，空間非均勻度越大的準晶，越容易達到相變點發生光束的局域化。
總結與展望
本研究回答了光在一類重要光學結構即準晶結構中的局域化的問題，首次發現了光在準晶結構中“局域-非局域”的相變規律，揭示了準晶中的波局域與準晶對稱性之間的根本聯絡。論文作者王鵬認為，“在無序中尋找秩序是一件非常有趣的事。準晶是一種具有一定程度的無序性的晶體結構，它的空間結構不像晶體那樣完全對稱和週期，因此本研究屬於在這種無序結構中發現了關於光局域的清晰的物理規律”。論文作者傅其棟在提到該發現的意義時說，“該發現為光的局域和調控提供了一類新的實現方式，也為更一般的波，如電磁波、聲波、物質波等的局域和操控提供了啟示。”
該論文的合作者有Vladimir Konotop（葡萄牙里斯本大學）和Yaroslav Kartashov（俄羅斯光譜所）。王鵬和傅其棟為論文的第一作者，葉芳偉為論文的通訊作者。研究工作受到了上海交通大學重點前瞻專案、上海市優秀學術帶頭人計劃的支援。王鵬和傅其棟的研究工作受到了國家博士後創新人才計劃和上海市超級博士後計劃的支援，也受到了國家基金委自然科學青年基金的支援。
上海交通大學葉芳偉課題組圍繞光局域、光傳輸和光調控開展前沿基礎研究，致力於探索準週期、非週期光子晶格獨特的光學性質以及所能提供的獨特的光控手段。除此次在光子準晶結構上的科學發現外，近年來在另外一類重要的準週期結構即光子莫爾晶格（靜態、動態、線性、非線性）方向上也作出了一系列科學發現，成果先後發表在Nature[42, 577(2020)]、Nature Photonics[14, 663(2020)]、Nature Communications [13, 6738(2022)以及Physical Review Letters[129, 183901(2022); 128, 154101 (2022);130, 083801 (2023)]等學術期刊上。成果被國內外多家學術媒體廣泛報道。
論文連結：
https://www.nature.com/articles/s41566-023-01350-6
來源：上海交大新聞網
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