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數學難題面前,努力和天賦,哪個更有用?

2024-11-18 21:03:01

數學,究竟是靠天賦的“出生即巔峰”,還是靠努力的“千錘百煉”?

這年頭,隨著高考數學成了熱點,越來越多家長站在了數學這道“鴻溝”的一邊,像當年研究作文的藝術感一樣,開始琢磨數學的天賦與努力之謎。

從分數上來看,數學題不輕易放過誰。

難度分佈成3:5:2,基礎、中等、提升題環環相扣。所謂20%的難題,對大多數學生來說就是個“知難而退”的訊號。

而這“先天分數”的賽場上,頂尖的選手拼的確實是思維天賦,似乎智力差距,就寫在試卷的每一行方程上。

當然,擁有天賦的畢竟是少數,若按天分劃界,那能擁有數學天賦的只是一小撮人,其他學生只能繼續磨鍊技藝、積累經驗。

也就是說,做題的速度、準確性、甚至是考試心理的調整,才是決定成敗的關鍵。

談到數學學習的層次,可以細分為四個等級:超低分、普通分、優生分、學霸分。

超低分層次的同學可能連基礎題都吃力,更別提提升題;普通學生能在中等題裡遊刃有餘,但提升題彷彿隔著一道難以逾越的高牆;而學霸們能輕鬆突破120分的關卡,自信十足地攻下最後的壓軸題。

但在這些差距之中,天賦只是起點,努力卻是他們逐漸追趕、縮小距離的橋樑。

這一現實不禁讓人感慨,數學賽道如同一場競技賽,既考驗速度也考驗耐力——比的是分秒與汗水的積累啊。

01 天賦和努力的對決,是一場“拉鋸戰”

天賦是起跑線,卻不是終點線。

想象一下,兩個中等層次的學生,起點接近,拼的卻是後天的努力。有的人可能天賦略高,但沒有刻意練習的習慣;另一位學生雖天賦平平,卻用五年如一日的訓練將能力提升到理想的水平。

努力,是沒有上限的智慧投資,細水長流的積累勝過短期的耀眼天賦。比如:

有位學弟上了無數補習班,從方程式到幾何圖形,他幾乎天天被題海轟炸。

一次他無意中聽說“天才學姐”幾乎不複習也能拿高分,他不服氣,乾脆拼了個不眠之夜,幾乎背下了一整本習題。

高考後,成績出來,他真的贏了學姐10分,那晚他信誓旦旦地對自己說:“再努力點,我就是學霸。”

後來他才明白,這只是“數學狂熱”的勝利罷了。

還有一個理科生女生,數學60分以上從沒見過,但英語卻年年班級第一,她無奈調侃道:“咱們就靠文字吃飯,不碰數字。”

於是她專攻英語,高考時數學全班墊底,但卻憑藉英語150分脫穎而出。

她對自己說:“不就是一道題嘛,數學太深奧,英語才是我的地盤。”

02 中等生的“數學修煉”,全靠戰術和效率

實際上,天賦只負責開局,中等生的數學卻是靠熟練度和技巧打拼。

無論難題、易題,都講究題海戰術,方法得當才是高分的門道。實際上,學得更勤、練得更熟的中等生往往能在高考中超常發揮。

正如我們常說的“運氣成分”,不過是“實力積累”而已。

比如一位高二男生,平日裡題庫刷得飛快,但大考時常常一遇難題就懵,終於有次他被老班狠批“瞎練沒有用”,頓悟後苦練歸納和總結,一年後成績飆升50分,班裡人都說他開竅了,他咧嘴笑道:

“不是我變聰明瞭,是我終於學會了歸納總結。”

還有位女生,天天用刷題機刷題,最後成績依舊平平無奇,後來找了數學家教才意識到,原來“難題”並非靠題量取勝,靠的是技巧。

於是她學會了“少刷題,多思考”。高考後,考了箇中等水平,她總結:

“只會做題是半吊子,題量和效率得並行。”

03 數學天賦的“神話”,是技巧與直覺的加持

對於學霸而言,天賦固然重要,但更重要的是他們的解題“直覺”和靈活的技巧。

那種不假思索、靈機一動的悟性,正是源於大量的基礎訓練和思維鍛鍊積累的“直覺式思維”。

學霸並不是天生會解難題,而是經過無數次練習後能迅速識破難題的套路。

例如有位學霸男生,自幼數學天賦出眾。

遇上數學競賽,他總能秒答出大家要花五分鐘思考的題,老師一臉讚賞:“這是智商的藝術。”一次考試他卻“翻車”了,錯失了10分,那道題他甚至沒細看選項。

對此他自嘲:“數學天才也逃不過‘馬虎’的魔咒。”

還有個女生,數學一向強勢,她自己說其實是因為“解題有感覺”。

而這種感覺源於她平時大量的“懶人技巧”積累,逢到難題,她總能巧妙避開陷阱,以至於每次考試都分毫不差,連老師都說她“有點神”。

由此可見,對於學生來說,數學學習是天賦和努力的混合博弈,但只要抓住學習的方法和節奏,每個人都能在自己的能力圈中找到適合自己的提升路徑。

要知道,數學不僅僅是對智力的挑戰,更是對學習習慣、心態和思維方式的深度鍛鍊。

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