“現在該做什麼？”
這個問題在我的科研和教學生涯中不斷出現。每位科學家、學者、作家、藝術家……每天都會面臨這樣一個問題：今天該做些什麼。
大多數人會選擇繼續昨天的工作，無論是延續某個研究方向、完成一些測量或是推進故事的情節發展。但如果被迫在更深層次上，或者是在一個長期專案中問自己“現在該做什麼”，大多數人會盡量避免改變他們一直以來樂在其中的研究領域。
而我，選擇去尋找一個真正的「難題」（A PROBLEM），而不是小問題（a problem）……對我來說，心智如何從大腦中湧現是最深層次的問題，絕對是一道難題。
譯丨王啟隆
出品丨AI 科技大本營（ID：rgznai100）
約翰·霍普菲爾德（John Hopfield）是普林斯頓大學教授，他的研究生涯橫跨生物學、化學、神經科學和物理學等多個領域，成就斐然。尤為重要的是，他以物理學家敏銳的目光審視了生物學這一複雜的領域。他最著名的貢獻之一是提出了聯想神經網路，即現在的Hopfield 網路，這一理論是推動現代深度學習領域發展的早期思想之一。
隨著 2024 年的諾貝爾物理學獎授予霍普菲爾德教授與“AI 教父”傑弗裡·辛頓（Geoffery Hinton）教授，關於兩位先驅者的深邃思想再次走進公共視野。
辛頓教授作為圖靈獎和諾貝爾獎雙料得主，許多人熱衷於挖掘他和“ChatGPT 幕後英雄”伊爾亞·蘇茨克維（Ilya Sutskever）之間的師徒關係感到好奇，同時也對“人工智慧專家是否該獲得物理學獎項”感到質疑。
但事實上，霍普菲爾德教授和物理學卻有相當深厚的聯絡。他的父親是“霍普菲爾德帶”（氧氣的光譜帶）的發現者與“萊曼-伯奇-霍普菲爾德帶”（氮氣的光譜帶）的共同發現者，母親也是一位物理學家。從小在學術環境中耳濡目染的霍普菲爾德，在長大後獲得了物理學博士學位，隨即前往了知名的「貝爾實驗室」，在理論組工作了兩年。
離開實驗室後，霍普菲爾德教授開始了漫長且“橫跨多學科”的科研生涯。一覽他的職教經歷，會發現他曾在加利福尼亞大學伯克利分校教過物理學，在普林斯頓大學教過物理學，在加州理工學院教過化學和生物學，隨後又回到普林斯頓大學教分子生物學。而至今的 16 年來，他一直擔任物理學教授，並在普林斯頓神經科學研究所的建立中發揮了關鍵作用。
正如霍普菲爾德教授在 2018 年發表的文章《現在該做什麼?》（Now What?）中所說，他的許多成就都是透過不斷地問自己“現在該做什麼?”並在很多時候透過改變研究方向來實現的。下文是對這篇經典文章的翻譯，力求引領讀者們走近這位驅動了人工智慧發展的物理學家。
引言
《現在該做什麼？》 (Now What?) [1]
John J. Hopfield，普林斯頓大學，2018 年 10 月
我的第一份全職工作是在新澤西州默裡山的貝爾實驗室，這個地方在 1948 年發明了電晶體。實驗室的六人理論物理小組聘用了我，擔任技術員職位。我已經在康奈爾大學完成了博士學位論文的撰寫和答辯，並滿足了其他所有博士畢業的要求，於 1958 年 3 月初正式報到。
入職的第一天上午，我忙於處理各種行政手續。中午，我和幾位同事在食堂共進午餐，隨後前往我的新辦公室。整理了一些書籍和期刊，花了大約一個小時。接著，我去五樓的倉庫領了一些筆記本、鉛筆和一個行動式的削筆刀。於是，我把幾支鉛筆削好。隨即腦海中蹦出了一個問題：
“現在該做什麼？”（Now What?）
這個問題在我的科研和教學生涯中不斷出現。每位科學家、學者、作家、藝術家……每天都會面臨這樣一個問題：今天該做些什麼。
大多數人會選擇繼續昨天的工作，無論是延續某個研究方向、完成一些測量或是推進故事的情節發展。但如果被迫在更深層次上，或者是在一個長期專案中問自己“現在該做什麼”，大多數人會盡量避免改變他們一直以來樂在其中的研究領域。
我獲得 2019 年富蘭克林物理學獎[2]，是“因將理論物理學的概念應用於提供對多個領域（包括遺傳學和神經科學）中的重要生物學問題的新見解，並對計算機科學領域中的機器學習產生了顯著影響。” 這些成就的取得是因為我經常透過改變研究方向來回應“現在該做什麼？”的問題。而富蘭克林獎項的一個更為科學的引用指出，我的兩篇研究論文才是我獲得提名的關鍵。
本文將講述我是如何偶然遇到這些論文所解決或澄清的研究問題的歷史。我對“現在該做什麼”的回答是，“這是一個不同尋常的、可能重要的、新穎的研究問題，我可以提出並可能因為我的物理學背景而解決”。這種情況不會被那些背景比我更相關的人員輕易識別為一個問題。
選擇研究問題是科學領域中個人成就的主要決定因素。我在科學問題上通常注意力持續時間較短（注意博學者與淺嘗輒止者之間的細微差別，我常常處於後者的位置）。因此，我一直都在尋找更有趣的問題，而這要麼是在我目前的問題得到解決時，要麼是在我根據自己的特殊才能判斷它們無法解決時。
物理學是什麼？
我在一個父母都是物理學家的家庭中長大，因此對我來說，物理學不僅僅是一門學科。原子、對流層、原子核、一塊玻璃、洗衣機、我的腳踏車、留聲機、磁鐵——這些都是偶然的課題。
我核心的理念是：世界是可以理解的，你應該能夠拆解任何東西，理解其組成部分之間的關係，進行實驗，並在此基礎上能夠發展出對其行為的定量理解。因此，物理學是一種哲學上的觀點（point of view），即我們周圍的這個世界，透過努力、創新和適當的資源，可以以預測和合理定量的方式被理解。
成為一名物理學家，便意味著致力於這 種理解。
廣義上的教育
我在拆解事物、瞭解它們是如何工作的、修理腳踏車、在廚房（或更好的是在地下室）探索化學、建造飛行模型飛機、晶體收音機和簡單無線電、玩電池和電線圈並學會用手思考和操作實物的過程中長大。
我最早的記憶之一是一把小螺絲刀，它被放在母親使用的腳踏縫紉機抽屜裡。它是用來微調縫紉機的，但允許我用它拆解家裡的任何東西——只要我把它放回抽屜裡。如果我偶爾不能重新組裝我拆開的東西，我父親會在晚上耐心地幫我重新組裝。
然而，成為一名物理學家對年輕時期的我來說是一個較為神秘的想法，即在更抽象的層面上進行這種遊戲般的探索。
在我父親那一代，物理學並不會帶來豐厚的報酬。我父親在 1929 年憑藉古根海姆獎學金去了柏林，計劃在 1930 年返回美國接受一份學術工作。1929 年的華爾街崩盤干預了，取消了所有大學的招聘。相反，他接受了幾個臨時職位，包括在 1933 年芝加哥世博會設立物理展覽——我就是在那裡出生。
成為物理學家在經濟上並不理想，所以我還是短暫地考慮過其他職業。我的高中化學老師非常出色，而我的高中物理老師（事後看來）甚至缺乏對基本力學和電學的理解。受此影響，在填寫大學申請時，我列出了“物理或化學”作為可能的專業。
來到斯沃斯莫爾學院（Swarthmore）後，我的導師是威廉·“比爾”·埃爾莫爾（William “Bill” Elmore）。比爾瞭解我的父親和我的背景。我仍然記得第一次走進他的辦公室時的情景，他拿起描述著我的興趣和學習方向的卡片，拿出一支筆，劃掉了兩個詞，並說道：“我認為我們不需要考慮化學。”
威廉·“比爾”·埃爾莫爾
美國實驗物理學家，曾參與研製原子彈的曼哈頓計劃，是三位一體核試（Trinity）的目擊者。
但我還是必須選擇一個具體的研究方向。因此，在斯沃斯莫爾學院學習的後期，我開始關注物理研究生院，著眼於我可能會專攻的方向。我的成長經歷特別集中在對周圍世界的物理學的興趣上，而不是原子核或宇宙的物理學，而是日常世界及其技術的物理學。
最終我選擇了去康奈爾大學而不是普林斯頓大學讀研究生，因為在 1954 年，康奈爾大學似乎有一個部門對固體物理學領域感興趣。它由幾門帶有固體字樣的課程、一個固體物理研討會、兩位在這個領域進行理論研究的教師和大約四個實驗方向定義。那個部門當時進行的實驗問題包括低溫熱導率、鹼金屬鹵化物中的色心、絕緣體的紫外光譜和 X 射線吸收。我還記得部門裡有個人在研究 氦-4 的超流動性系，但那肯定不屬於當時定義的固態物理學範疇。剛從伊利諾伊大學來的唐納德·霍爾科姆擁有一臺瓦里安核磁共振儀，並且他的研究處於主流之外。系裡其他的主流研究方向則包括核物理與粒子物理、X射線以及宇宙學和天體物理學。
在康奈爾大學的第二年末期，我找到了理論物理學家阿爾伯特·奧弗豪澤（Albert W. Overhauser），問他是否願意指導我的論文並幫我找到一個論文題目。透過課程和解決問題，我迅速掌握了理論物理學的工具，但我仍不知道如何找到一個合適的研究問題。找到好的問題並不是（即使在今天也不是）在課堂或研討會上討論的主題。
阿爾伯特·奧弗豪澤
物理學家，美國國家科學院院士，因提出核磁共振中的奧弗豪瑟效應理論而聞名。
幸運的是，我可以去解決奧弗豪澤懸而未決的一系列有趣謎題。這些謎題通常是形式上的悖論，比如：“固體物理學中某一現象的初步理論分析得出結果 A，而實驗卻給出了完全不同的結果 B”。還有個例子，奧弗豪澤作為作者引用最多的論文的前兩句是：
“簡單的經典理論對離子晶體的介電常數和壓縮性的描述導致了兩個關係，其中任意引數已被消除，稱為Szigeti關係。這兩者都不符合實驗資料，表明這些簡單理論存在不足。”（B. G. Dick 和 A. W. Overhauser, 1957）
這篇總結了奧弗豪澤第二位學生蓋爾·迪克博士論文的文章，描述了一個能消除理論與實驗結果之間差異的更好模型。
在奧弗豪澤列出的悖論中，大多數情況下他自己也不知道是什麼導致了理論分析與實驗結果之間的矛盾。於是，我選擇了一個關於晶體中激子輻射壽命的問題，因為這個問題在理論上存在矛盾。簡單的理論根據應用方式得出零或無窮的結果，這都不合乎情理。這個問題成了我的研究焦點，而奧弗豪澤並沒有在這方面的研究。
每次我去見他時，他都作為傾聽者和批評者給予了極大的支援，但尋找研究方向和解決技術理論問題完全是我的責任。他給我的最大禮物是對一個有趣問題的所有權，以及對研究和進展的全部責任。有一天，他告訴我最好開始整理我的研究成果，這標誌著我博士研究的結束。為了消除這一悖論，我們發明了極化激元，這是一種新的固體物理“粒子”。從我的論文中寫成的單篇論文（和單個作者）至今仍被高度引用，這得益於鐳射、極化激元凝聚態和現代光子學。謝謝你，奧弗豪澤，我已經盡力透過培養新一代獨立的學 生來回報你。
第一份真正的工作
手握理論固態物理學論文，我踏入了就業市場。是選擇學術界還是工業界？從我聽過的固態物理學研討會演講者那裡，答案已經很明確了。AT&T 的貝爾實驗室和通用電氣在固態物理學領域有著比任何大學都更廣泛、更有活力的研究專案。從這些實驗室回來後，我對工業界所追求的這一領域以及這兩個實驗室相對自由的研究氛圍感到非常興奮。
最終，我選擇了貝爾實驗室，主要是因為它的實驗室管理結構。他們重組了結構，使得有一個小型的理論物理組，不直接隸屬於磁性或半導體等子領域。相比之下，通用電氣在每個固態物理學主題子群中都有幾個理論學家。當然，加入貝爾實驗室的固態理論組，就像在那個時代加入洋基隊（知名職業棒球隊）成為投手一樣。
理論學家們都在研究奧弗豪澤那種謎語般的課題。
菲利普. 安德森（Philip W. Anderson）彼時寫完了他那篇關於“某些隨機晶格中缺乏擴散”的論文。這篇論文將成為他後來獲得諾貝爾獎的基礎，其動機是為了解釋費厄（Feher）在摻雜矽實驗中觀察到的一些悖論性的電子自旋弛豫結果。梅爾文·拉克斯（Melvin Lax）試圖以不違反熱力學第二定律的方式來闡述半導體二極體中的噪聲問題。因為在一個簡單的二極體-電阻電路中，很難寫出一個理論，使得二極體的整流特性導致電容器上的平均電荷為零。康耶斯·赫林（Conyers Herring）發明了聲子拖曳（Phonon Drag）來解釋摻雜半導體中異常巨大的熱電勢。格雷戈裡·萬尼爾（Gregory Wannier）當時在研究斯塔克效應（Stark effect）及其在高電場下的可能觀測。
現在回顧整個事業，讓我印象深刻的是，研究主題都是固態物理學的普遍問題。理論工作常常基於詳細的實驗，但並不專門由 AT&T 的材料科學和器件需求驅動。當然，貝爾實驗室的大部分工作都集中在後一類問題上，但理論組卻不同。
赫林閱讀了所有固態物理學文獻，甚至親自翻譯了一些蘇聯文獻。他主持每月一次的期刊俱樂部，從他的閱讀中選擇最有趣的內容，指派相關的實驗室科學家進行演講。很少有人拒絕這樣做。這些充滿爭論的會議對我的延伸教育和作為介紹貝爾實驗室極其多樣化的社會環境都是極好的。
赫林也是理論組的負責人，他看到我在努力尋找下一個研究問題。他建議我去拜訪實驗學家，以獲得對有趣謎題所在的自己的感覺，我仍然記得許多這樣的拜訪。阿瑟·肖洛（Arthur Schawlow）向我解釋了 1958 年湯斯-肖洛（Townes-Schawlow）關於“光學鐳射器”可能性的理論論文。然後，他從桌子抽屜裡拿出一根大約三英寸長的粉紅色棒子，描述了使 Al2O3 成為紅寶石的 Cr3+雜質的奇妙光譜細節。他結束講話時說，不幸的是，R1 和 R2 光譜線完全不適合製造光學鐳射器。但兩年後，在西奧多·梅曼（Theodore Maiman）展示了閃光燈泵浦紅寶石的鐳射作用後，這種晶體被用於製造貝爾實驗室的第一臺光學鐳射器。可見製造脈衝鐳射的重要性並未被肖洛意識到。
比爾·博伊爾（Bill [Willard] Boyle）那時在測量半金屬鉍的低溫磁熱性質。喬治·費厄（George Feher）使用他開發的 ENDOR 技術（電子-核雙共振）繪製了矽中磷施主的電子波函式圖。伯恩德·馬蒂亞斯（Bernd Matthias）則告訴在場所有願意聽的人，超導性不可能真的是 BCS 型的，因為在某些材料中沒有同位素效應。羅伯特·科林斯（Robert J. Collins）倒是向我介紹了 CdS 中的“邊緣發射”發光，這為我的第二篇論文提供了主題。
拜訪吉姆·蘭德（Jim Lander）的子部門讓我成功認識了戴維·托馬斯（David G. Thomas），我們隨後的合作為我未來幾年提供了必要的“謎題”。貝爾實驗室黃金時代的神秘感以及其管理者和科學家的卓越遠見使我想講述這個團隊的背景故事。這個部門完全致力於氧化鋅（ZnO）研究，而在 1960 年之前，真空管是所有電話電子裝置中的基本放大器。真空管需要來自熱陰極的電子發射，但為了延長使用壽命和降低功耗，溫度需要儘可能低。氧化鋇（BaO）塗層陰極在這方面表現良好，因此貝爾實驗室成立了一個研究氧化鋇的小組。
到 20 世紀 50 年代中期，很明顯真空管時代即將結束。儘管如此，1956 年第一條承載電話會話的跨大西洋電纜仍然每 43 英里就有一個真空管放大器。（這條電纜在使用 22 年後因技術過時而停止使用，所有真空管仍在正常工作！） 由於氧化鋇不再是 AT&T 未來技術感興趣的材料，而且該小組在氧化物材料方面有經驗基礎，他們這才將研究重點轉向了氧化鋅。氧化鋅被認為是一種半導體，因此可能與電子技術有關，而且氧化鋅晶體相對容易生長。因此，蘭登的小組能夠透過設計一個看似合理的替代理由來儲存自己，並 在貝爾實驗室的結構中發展。
我在工作前十年對“現在該做什麼？”的回答
總而言之，我遇到化學家戴維·托馬斯，並與他建立了一個理論與實驗相結合的工作聯盟，這個聯盟最終涉及了許多不同的化合物半導體。它為我提供了多年來未預見的問題和悖論，為 AT&T 提供了化合物半導體和半導體光學的重要知識基礎，並在 1969 年為我們贏得了美國物理學會頒發的“奧利弗·E·巴克利凝聚態物質獎（Oliver E. Buckley Condensed Matter Prize，通常簡稱巴克利獎）”。
但在當時，沒有人會猜到光和化合物半導體 會有現在這麼大的技術前景。
離開舒適區
1968 年，我發現在凝聚態物理學中已經找不到適合我特殊才能的問題了。我獲得了一個古根海姆獎學金（Guggenheim Fellowship，美國著名的學術資助專案），前往劍橋大學的卡文迪許實驗室待了半年，希望找到新的有趣方向，但幾乎一無所獲。
從劍橋大學回到普林斯頓大學後，在貝爾實驗室半導體組的諮詢工作中，我遇到了羅伯特·舒爾曼（Robert G. Shulman），一位正在對血紅蛋白進行高解析度核磁共振實驗的化學家。
羅伯特·舒爾曼
他是美國國家科學院院士和美國國家醫學研究所院士。他後來放棄了生物分子結構研究，轉而研究體內通路。
舒爾曼向我介紹了血紅蛋白中四個鐵原子在廣泛分離的血紅素組中心的協同氧結合。令人驚歎的是，各種物理學技術都被用來研究這個分子。核磁共振（NMR）、電子順磁共振（EPR）、光譜學、共振拉曼散射、X 射線結構研究、中子散射、穆斯堡爾光譜學——所有這些固態物理學的巧妙實驗技術似乎都與血紅蛋白密切相關。有一段時間，血紅蛋白成為物理學家理解蛋白質如何運作的“氫原子”。
舒爾曼希望有理論方面的夥伴來幫助解釋他的核磁共振結果，透過這些結果，他希望理解生理上重要的協同氧結合的物理基礎。他 知道我透過與貝爾實驗室的實驗化學家戴維·托馬斯的合作所產生的影響。因此，他努力讓我對血紅蛋白問題產生興趣，並讓我認識到這種研究有可能使生物學成為一門 “硬 ”科學。
瞭解自己的才能：生物學是我的好去處
在 1970 年代中期，我為一部關於化學、物理學和生物學交叉研究的教育片做了旁白。其中有一個短片，化學家萊納斯·鮑林（Linus Pauling）回答了一個關於他“如何選擇研究問題”的問題。鮑林的回答是：“我常問自己，我正在考慮的問題是否是我可能做出貢獻的問題。”
鮑林本可能因首次理解可遺傳的“分子疾病”而獲得生理學和醫學諾貝爾獎（如果他不是已經獲得了化學/和平雙料諾貝爾獎的話），但這種天才也一樣會認為問題與自己才能的匹配很重要。
僅僅知道一個問題很重要，並不足以成為追求它的充分理由。
生物學為科學帶來的獨特概念貢獻是“功能”（function）的觀念；即存在一小部分對生物學極為重要的屬性，而進化過程已經塑造了生物系統，使其功能完善。“功能”（function）這個詞在生物學中特別常見，也出現在為了人類利益而發展的應用科學和工程學中，但在純物理學、純化學、天文學或地質學中並不相關。
我與舒爾曼的小組合作了幾年，致力於理解導致血紅蛋白平衡氧結合協同性的相互作用能量。貝爾實驗室對這個新嘗試表示理解。我的諮詢工作從半導體組轉移到了生物物理組，但有些幽默的是，實驗室那年幾乎無法提高我的諮詢費，因為我相應的專業水平一下子從「世界專家」轉移到了「一無所知」。但我們在用一個共同的框架解釋各種實驗方面仍然取得了一些成功。
這個小組中當時不太出名的成員之一是小川誠二（Seiji Ogawa），20 年後他因利用核磁共振和血紅蛋白方面的專業知識發明了功能性磁共振成像（fMRI，Functional Magnetic Resonance Imaging）而成名。fMRI 可以成像展示大腦如何處理資訊（即大腦如何“運作”）。
小川誠二
當時名不見經傳的他，後來被譽為現代功能性磁共振成像（fMRI）之父。
舒爾曼的貝爾實驗室小組隨後將研究重點從血紅蛋白蛋白質轉向了被稱為轉運核糖核酸（tRNA）的核酸，他們可以從核磁共振中確定分子二級結構的某些方面。由於缺乏將這些實驗與功能問題聯絡起來的方法，我對該小組關於 tRNA 的實驗失去了興趣。然而，我確實參加了許多外部演講者的研討會，他們描述了 tRNA 的功能生物學方面，儘管對其結構知之甚少。
45 年後，仍然留在我記憶中的是赫伯特·韋斯巴赫（Herbert Weissbach）關於蛋白質合成的演講。演講中充滿了太多細節，以至於任何物理學家都難以記住，其中包括一部有趣的電影，學生們扮演氨基酸、RNA、蛋白質等角色，最後以一串連線的“氨基酸學生”生成而結束，同時“磷酸鹽學生”和“tRNA 學生”消失在虛無中。我的整體印象只是，在蛋白質合成過程中似乎存在高能分子的奢侈浪費。演講者專注於描述組裝蛋白質的線性生化途徑，並未提及我作為物理學家對能量浪費的看法。參加這個兩小時的講座是我加入貝爾實驗室生物物理小組的部分“贖罪”。但它也讓我清楚地看到生物化學家通常如何看待一個複雜的問題。
與此同時，我在普林斯頓大學開設了第一門為物理研究生設計的生物物理學課程。我花了過多的時間講解血紅蛋白。不幸的是，血紅蛋白是生物學問題的糟糕引入，因為其最明顯的物理問題是平衡問題。生物學的本質是遠離平衡的驅動系統的動力學。大約在學期的第五週，我一天晚上下定決心要開發一個理論來處理生物動力學的任何問題。唯一的前提條件是需要以一種只需要基礎量子力學和初級固態物理知識的水平和方式處理。
我很快意識到，從物理學的角度來看，生物學中最簡單的化學反應是電子轉移，幾乎沒有原子核運動和化學鍵重排。光合作用的早期階段和氧化磷酸化中的一些重要過程就是這種性質。所以那天晚上，我確定了下週的主題，並粗略解決了電子轉移速率問題。
為了稍作休息，我在電子轉移講座之後用三週時間進行了關於細胞膜和霍奇金-赫胥黎方程（描述神經衝動沿神經細胞軸突傳播）的標準生物物理學講座。我的講解中完全沒有原創性或創造性，但講座準備開始為我打下了神經生物學的基礎，這後來證明是無價的。
在課程的最後一週，我努力描述了一個涉及 tRNA 的動力學問題。選擇這類分子主要是因為它是我除了血紅蛋白之外唯一瞭解一些的生物分子系統。tRNA 在按照信使核糖核酸（mRNA）上的指令將氨基酸組裝成蛋白質中起著核心作用。只需幾分鐘的物理學思考就得出結論，如何準確地完成這一過程在一定程度上是一個化學動力學問題。
儘管我對生物化學知之甚少，但在最後一週的講座中，我轉向了準確製造蛋白質的動力學問題。大多數描述蛋白質合成的生物化學研究和教科書都基於化學反應的“鎖和鑰匙”模型，也就是說，他們認為錯誤的反應是不可能的，因為“錯誤的氨基酸不適合”。同理，理解生物化學通常被視為繪製“發生什麼”的問題，對於“不發生什麼”並沒有太多思考。
從物理學的角度來看，大多數生化反應在室溫下都是可能的。類似但不同的反應只會有不同的能量，從而有不同的玻爾茲曼因子決定動力學速率。區分實際上是基於能量差異。在生物化學家的世界裡，奧弗豪澤那種關於“A 發生而 B 不發生”的謎題，應該被替換為“A 以 exp(-EA/kT) 的速率發生，B 以 exp(-EB/kT) 的速率發生”。壞反應與好反應的速率比必須是 exp(-(EB-EA)/kT)，其中 EB-EA 是區分能，是一個正數。
總之，我設法組織了幾次講座，展示了對於準確的生物合成，化學反應網路不應該被推動得太快執行。但這些講座不涉及任何原創構想，只是課堂材料，而不是研究。在準備講座的過程中，我對兩種非常相似的氨基酸（纈氨酸和異亮氨酸，它們只在一個甲基基團上有區別）之間的區分能進行了粗略的固態物理學型別估計。我計算出任何（合理的）異亮氨酸結合位點錯誤使用較小分子纈氨酸的最大能力約為1/50。不幸的是，生物蛋白質合成中的實驗數字約為 1/3000，而這點還是當時從物理學家羅伯特·洛夫菲爾德（R. B. Loftfield）於 1963 年的優雅工作中得知的。
我的能力在將估算技巧從一個領域轉移到另一個領域上顯然有限！作為對物理學家傲慢態度的一個警告，我後來把這個明顯不準確的估計算法告訴了學生們。
學期結束後，這個問題仍然縈繞在我的腦海中。一個月後，我意識到這可能是一個真正的悖論。我的估計可能大致正確。但是洛夫菲爾德的觀點也可能是正確的，而準確度可能不是由簡單的辨別能量決定的。在宏觀層面上，一個打字員可以校對文件，從而產生一份最終副本，其中原始打字中的大多數錯誤都已被糾正。解釋這個準確度悖論的一種方法是，細胞生物學包含了一種在分子水平上校對生化反應的方法，從而從約五十分之一的內在基本準確度獲得了五十分之一乘以五十分之一，即約二千五百分之一的準確度。
這甚至有可能是一個研究問題，即人體內的生化過程可能自動進行了這種「校對」（proofread），而我們（即生物化學家）只是沒有注意到這一事實，因為我們不知道要去尋找。
奧弗豪澤效應：一個改變科學界的發現
我非常感謝許多人的幫助，尤其感謝我的論文導師阿爾伯特·奧弗豪澤。我透過發現悖論來識別研究問題的方法直接來自他。但是瞭解奧弗豪澤也讓我從根本上思考他最偉大的研究論文《金屬中核的極化》（A. W. Overhauser，1953 年）[3] 的含義。這個主題與生物學的緊密聯絡程度可以說是物理學所能達到的極限。這是一篇令人驚歎的論文。請讓我引用他在 1979 年獲得芝加哥大學榮譽理學博士學位時的幾段話：
“奧弗豪澤提出了令人震驚的原創想法，如此不尋常以至於最初讓部分科學界感到驚訝，但由於其深度和意義，開闢了廣闊的新科學領域。”“這一發現——被稱為核奧弗豪澤效應（nuclear Overhauser effect，簡稱 NOE）——對核磁共振（一種用於研究物質結構的技術），以及透過核磁共振對化學、生物學和高能物理學的影響是巨大的。這個想法不僅產生了非常實際的後果，而且最初由於其意外性而遭到該領域權威的強烈抵制。直到 1953 年查爾斯·斯利切特（Charles P. Slichter）和馬歇爾·卡弗（Marshall W. Carver）透過實驗證明了其存在，它才被完全接受。”
基於奧弗豪澤論文的推論對核磁共振（NMR）在確定分子結構方面的應用產生了廣泛影響。這篇論文是他獲得國家科學獎章的基礎。庫爾特·維特里希（Kurt Wüthrich）在2002年獲得的化學諾貝爾獎很大程度上便是基於奧弗豪澤的研究成果。
那麼，讓我簡要說明一下為什麼奧弗豪澤的論文對幾乎所有聽說過它的人來說都顯得如此錯誤。
他的理論預測違背了所有物理科學家的基本直覺。假設有人試圖向你推銷一個可以在微波爐中製作冰咖啡的馬克杯。你被告知這個普通的馬克杯具有這樣的特性：杯子的大部分會被微波加熱，但神奇的是，杯中的咖啡會變冷。這正如同那些推銷“包治百病”神藥的商人的宣傳，而奧弗豪澤似乎就是在做這樣的事情。他聲稱，當一塊金屬暴露在強微波下時，樣品的部分會變冷。
如今，我們常見的冰箱是一種由電源驅動的精巧裝置，它能讓冰箱的一部分變熱，同時使另一部分變冷。所以，這樣一個設計並非不可能實現。然而，讓每一小塊鋰金屬本質上都表現出一個精巧冰箱的功能似乎是荒謬的，即使你偶然想到了這種揭示奇異可能性的一般論證（當然這不太可能）。但事實證明這是正確的。
奧弗豪澤從未在這個總體領域再寫過另一篇研究論文。（這篇洞察不是奧弗豪澤被引用次數最多的論文，這也突顯了僅僅透過一篇論文被引用次數來衡量其對科學的重要性是多麼無用。）但正是這篇文章在當時如此吸引我，以至於我為自己發展出了一種簡單的理解，擺脫了主導奧弗豪澤論文的所有金屬物理學細節。多年後，這種理解暗示，奧弗豪澤效應在生物化學領域的類比現象可能解釋了生物如何達到高準確度，如果生化系統也涉及與化學能源的耦合。這種概括如此具有隱喻性，並遠離生物化學，以至於我沒有在 1974 年的論文中提到它，儘管它對我自己思考「校對」是極其重要。
另一種提高準確度的方法僅僅是適當地等待。當一個化學複合物暫時形成時，它繼續保持結合的機率會呈指數衰減，其壽命取決於其結合能。結合位點與其首選氨基酸形成的瞬時複合物將比與不正確氨基酸形成的複合物具有更長的壽命。如果作為一個“麥克斯韋妖”（一個假想的能區分分子速度的智慧體），我們觀察到一個未識別的氨基酸與結合位點結合，但在使用該氨基酸之前等待很長時間，那個“錯誤”的氨基酸仍然存在並被誤用的可能性將大大降低。使用任何這種方法都需要等待。等待需要知道時間在流逝，理解未來和過去的區別。要做到這一點需要不可逆性，因此才需要能量耗散。
近在咫尺
以上兩段內容分別闡述了兩種見解，但任何一種都沒有詳細描述任何特定的生化系統如何進行「校對」。這兩種觀點唯一明顯的共同特徵是，如何從固定的辨別能量中獲得更好的準確度這兩個概念都涉及將系統與能源耦合。蛋白質合成涉及無法解釋的大量生化能量消耗。
在這一洞見之後的一個月裡，更緊迫的事務佔據了我的時間。但我現在知道得足夠多，可以絕對確定，當我能夠回到這個問題時，蛋白質合成中如何「校對」的細節將變得顯而易見。
隱藏在生物化學細節中的「校對」
隨後，在兩個月內，我找到了基於已知生化細節的蛋白質合成中的可行「校對」方案，並描述了可以對是否發生校對進行關鍵測試的實驗型別。為了將氨基酸新增到正在生長的蛋白質中，使用了一個含有一個 GTP 分子、一個 tRNA 分子和一個氨基酸的特定複合物。當時的正規化會將這種 GTP 使用和新增的氨基酸之間的正確化學計量比（即反應物質的量的比例）描述為一比一。任何測量到的偏離這個整數比的情況都應歸因於實驗研究中的人為因素。
我的預測是，這個計量比不是整數：即使對於正確氨基酸的新增，也應該有滑移，計量比略大於一比一，而對於新增錯誤的氨基酸，這個比例應該很大——肯定大於十比一。但我不知道如何實際設計一個真實的實驗來測試這個想法。
同樣的基本校對反應方案似乎存在於 DNA 合成、tRNA 充電（即將氨基酸與其特定 tRNA 連線）和蛋白質組裝中。我在 1974 年的研究論文[4]將這三個非常不同的化學過程的反應方案描述為以不同方式包含一個簡單統一原理的方法。雖然在 1974 年這篇論文之前，人們已經理解了 DNA 合成中的“編輯”概念，但校對和辨別的一般統一能量和動力學方面尚未被認識到。
即使在發表兩年後，這篇論文仍然沒有很多分子生物學領域的讀者。之所以還有讀者，部分歸功於布魯斯·阿爾伯茨（Bruce Alberts，後來成為美國國家科學院院長）對最終稿的幫助。生物化學家透過細節來看待過程，如果描述中有任何細節錯誤就會拒絕一個想法，所以他仔細糾正了我在化學命名法中所有無知的錯誤。因為這是我第一次在論文裡寫“核苷”、“合成酶”、“異亮氨酸”甚至“GTP”這些詞。
我偶爾被邀請做生物物理學研討會。1976 年在哈佛醫學院的一次演講以簡短介紹校對和我對蛋白質合成中非計量比的預測結束。演講結束後的第二個問題來自羅伯特·湯普森（Robert C Thompson），一個我完全不認識的人。他只是問：“你想聽聽這樣一個實驗的結果嗎？” 然後開始描述他的實驗（當時尚未發表）和測量到的計量比，這些結果壓倒性地支援了我關於「校對」的想法。他接著描述了鏈黴素如何透過消除校對來殺死細菌，導致蛋白質中有太多錯誤以至於細菌無法生存。1977 年，他發表了論文[5]。這是我科學生涯中最大的驚喜之一，也是最令人愉快的。
1974 年的那篇論文對我處理生物學問題的方法很重要，因為它引導我思考生物學中反應網路結構的功能，而不是分子本身結構的功能。一個網路可以“解決問題”或具有超出單個分子和線性通路能力的功能。六年後，我在思考神經元網路而不是單個神經元的特性時，推廣了這一觀點。
【編者注】霍普菲爾德在文中花這麼大筆墨回憶的「校對」，全稱為動力學校對（Kinetic proofreading），這是一種修復生物化學反應錯誤的機制，霍普菲爾德教授以此解釋 DNA 複製的準確性。
正如他在文中所說，對於「校對」的研究，最終一定程度上成就了 2024 年諾貝爾物理學獎所表彰的“霍普菲爾德神經網路”。
現在又該做什麼？尋找一個真正的「難題」
1977 年的冬天，我在哥本哈根的玻爾研究所度過了漫長的時間，參與這間研究所零星但歷史悠久的生物學推廣活動的一部分。
我名義上的任務是舉辦一系列面向物理學家的現代生物學研討會，並邀請來自全歐的傑出講者。憑藉玻爾的名聲，我成功地召集了一群強大的講者。在那個年代，人們仍然記得尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）對生物學的興趣。
尼爾斯·玻爾
1922 年物理學諾獎得主，量子力學的領軍者，曾證明過愛因斯坦錯誤。 國際純粹與應用化學聯合會以他的名字命名107 號元素——。1962 年，他因心臟衰竭逝世。
1932 年，年輕的理論物理學家馬克斯·德爾布呂克（Max Delbruck）結束假期後，急忙趕到哥本哈根參加國際光療大會的開幕式，玻爾將在會上作一場名為《光與生命》的演講。玻爾探討了生命本身的深層解釋與量子力學解釋的哲學模糊性之間是否有內在聯絡。這場演講對德爾布呂克來說是一次轉變的經歷，促使他後來從理論物理學轉向最終獲得諾貝爾生理學或醫學獎的研究。
馬克斯·德爾布呂克
原在哥廷根大學研讀天文物理學，後來轉向理論物理學。在和玻爾這位“對生物學感興趣的物理學獎”相遇後，他開始注意起生物學，最終在 1969 年獲得諾貝爾生理學或醫學獎。
然而，在 1977 年，我邀請的生物學專家們強調了他們所掌握的知識，並回避了其理論框架和研究正規化中的空白。他們顯然沒有把生物學描繪成需要（或歡迎）理論物理學家介入的狀態。對我和其他人來說，聽 1977 年的講座並沒有帶來任何轉折性的體驗。略感失望，我回到了普林斯頓，沒有任何新問題的苗頭。
人們總是可以基於之前的論文提出變化和擴充套件，無論這些論文是自己的還是別人的。科學文獻中充斥著這樣的工作。但我當時尋找的是一道真正的「難題」，而不是一個小問題。
兩者之間的區別在於什麼？1970 年代初，我擔任了某個極富創造力但行為有些怪異的化學研究生的導師。在完成了與我合作的理論化學論文後，這名學生又成為另一位導師詹姆斯·沃森（James D. Watson）在冷泉港實驗室的實驗博士後。大約九個月後，我偶遇了吉姆·蘭德，並得知我的（前）學生還未找到具體的研究方向，因此我表達了歉意。
但吉姆打斷我說：“沒關係。當我第一次遇到弗朗西斯·克里克（Francis Crick）時，他已經 35 歲了，還沒有找到他的問題。” 那時，克里克已經發表了十多篇主要關於 X 射線晶體學的研究論文，但他的導師沃森認為，克里克在研究的問題並不是真正的「難題」。而沃森已經領悟到並且正試圖向克里克推銷的那個「難題」才是生物學的核心，即瞭解 DNA 結構能解釋生物遺傳的基礎。
弗朗西斯·克里克
1953 年，這位“極富創造力但行為有些怪異的化學研究生”在劍橋大學卡文迪許實驗室，與詹姆斯·沃森共同發現了（DNA）的雙螺旋結構，二人也因此與莫里斯·威爾金斯共同獲得了 1962 年諾貝爾生理及醫學獎。
從成熟的後見之明來看，我當時是在尋找一個生物學的「難題」，而我獨特的背景為此提供了獨一無二的準備。
神經科學 / NRP
在我穿越普林斯頓校園，從賈德溫物理實驗室前往弗裡克化學實驗室準備 1977 年秋季學期生物化學課程的路上，我的辦公室電話響了起來。順帶一提，化學系竟然允許我這樣一個既沒學過有機化學也沒學過生物化學的人去教這門課，這完全是由於大學在最高管理層面上對化學與生物學交叉領域管理不善所致。
總之，我以為那是網球朋友打來的電話，於是匆忙接聽，卻發現來電者是弗朗西斯·施密特（Francis O. Schmitt）。他只說他是麻省理工學院神經科學研究所的負責人，下週三會路過普林斯頓，並希望我能抽出半小時的時間見一面。儘管我從未聽說過施密特或這個研究所，但考慮到“半小時而已”，我還是答應了會面。
接下來的一週，弗朗西斯·施密特來訪了。他描述了一個被稱為神經科學研究專案（Neuroscience Research Program，後文簡稱NRP）的實體，該專案主要在波士頓舉辦小型會議，參會人員包括 20 位固定的專案成員和 20 位訪客。訪客的選擇範圍很廣，但通常是以特定會議的主題為重點。
施密特邀請我在下次會議上發言。而我建議讓我的生物化學課程中的一位物理研究生來做一個演講，因為他撰寫了一篇關於神經編碼的數學論文，可能會讓聽眾更感興趣，但施密特很快否定了這個建議。
我只能告訴他，自己對神經科學（neuroscience）一竅不通——神經科學這個詞就是施密特多年前創造的。但他說沒關係，“只管講你感興趣的內容”，於是我決定談一談關於「動力學校對」以及細胞內大分子合成精度的一般問題。
弗朗西斯·施密特
1962 年，他建立了 NRP，後世將其視作神經科學作為一門學科建立的關鍵時刻。NRP 的主要活動是建立神經科學和行為科學之間的聯絡，涉及三大核心興趣領域：分子生物學、神經系統和心理學。
參會那天，聽眾中有神經學家、神經內分泌學家、心理學家、免疫學家、電生理學家、神經解剖學家和生物化學家，他們幾乎聽不懂我在講什麼。但這並不重要。因為施密特希望在團隊中增加一名物理學家成員，希望引入一個具有多學科背景的人來與他的課題互動，也許可以幫助這門學科變得更加綜合並具備更強的預測能力。
施密特是一個信徒，他懷著狂熱的信念，相信科學總有一天能夠彌合分子、大腦、心智和行為之間的鴻溝。他是透過普林斯頓的相對論專家約翰·惠勒（John A. Wheeler）瞭解到我的，而惠勒（出於我一直不明白的原因）一直是我的堅定支持者。惠勒也曾擔任招聘委員會主席，因為我在固體物理學方面的研究將我帶到了普林斯頓擔任物理教授。總之，我其實算是中了他們的圈套。在弗蘭克的領導下，小組投票決定接納我為成員。
約翰·惠勒
廣義相對論領域的重要學者和宗師，和前文提及的玻爾在 1942 年共同揭示了核裂變機制，並參加了曼哈頓工程。他還是美國第一個氫彈裝置的主要設計者之一。當下美國宇宙學或者天體理論物理的一線人物，有相當一部分是惠勒的學生。
隨後，會議上的演講迅速讓我著迷。對我來說，心智如何從大腦中產生是我們人類所面臨最深奧的「難題」。這絕對是個真正的「難題」，而 NRP 裡的科學家們各自以其不同的才能和極大的熱情，在狹窄的領域內追求這一問題的答案。但在我看來，這群科學家似乎不可能解決這個「難題」，因為它只能用適當的數學語言和結構來表述。而在 NRP 中，沒有人能夠輕鬆地進入這個領域。所以我加入了 NRP，希望能定義、構建或發現一些我可以在這個領域中做的有用的事情。施密特懂得如何舉辦一個足夠優雅和有吸引力的會議，使得國際頂尖的科學家們願意加入他的圈子，這自然也影響了我的決定。
我在參加 NRP 每半年一次的會議期間，坐在各領域的世界級專家旁邊，他們會耐心地向我解釋他們對該領域的理解。雖然施密特盡力讓專家們廣泛地講解他們的主題，並以整合的方式描述神經科學，但他通常無法實現這個目標。因此，我的入門知識是由一系列斷斷續續的實驗神經科學專家觀點組成的，每個專家都來自神經科學的另一個角落。這些評論經常對其他子領域所研究的細節表示不滿，但科學本來就是如此，無論如何，我所尋求的也不是細節。
我給自己定下的任務是找到一種整合的觀點，試圖超越講座中涵蓋的廣泛主題——如靈長類動物的神經解剖學、昆蟲的飛行行為、海蝸牛的電生理學、大鼠的海馬學習、、鉀通道、人類語言處理等——並找到可以用理論物理學工具來工作的專案。
大腦和機器透過追蹤動態狀態軌跡來進行“計算”
簡單的數字計算機透過從機器的一種初始狀態開始，這種狀態隱式地由程式和一些資料描述，來獲取答案。它們按照機器硬體晶片內建的簡單規則，在每次計算機時鐘週期時改變狀態。最後狀態改變停止。達到一個終點狀態，在這種狀態下規則不再產生進一步的狀態改變。程式設計問題的答案，就是現在儲存在幾個特定記憶體暫存器中的資訊。
細胞自動機（Cellular automata）則是非常特殊的數字計算機，在 20 世紀 70 年代末有過短暫的輝煌時期。它們由一組等效的“細胞”組成，就像跳棋盤的方格。每個“細胞”都有一個隨時間確定性變化的內部狀態，根據僅涉及該“細胞”的內部狀態及其鄰近“細胞”的內部狀態的規則。所有細胞都是等效的，並且同時改變它們的內部狀態。
我第一次聽說細胞自動機，是在閱讀《科學美國人》（Scientific American）雜誌中關於約翰·康威（John Horton Conway）的“生命遊戲”（Game of Life），並推測對這一基本思想的一般化或修改可能有助於理解大腦是如何運作的。
【編者注】
“生命遊戲”是一種零玩家的遊戲，其演化完全由其初始狀態決定，不含隨機因素。遊戲在一個網格上進行，每一個格點在任意一代都是活的或是死的。下一個世代的每一個格點將根據周圍八個鄰居的狀況來決定生死。規則如下：
1. 任何活細胞，若周圍有少於兩個活鄰居，則因人口太少而死亡。
2. 任何活細胞，若周圍有兩或三個活鄰居，則維持生存。
3. 任何活細胞，若周圍有超過三個活鄰居，則因人口過多而死亡。
4. 任何死細胞，若周圍有恰好三個活鄰居，則變成活細胞。
康威的生命遊戲因其簡單規則下產生的複雜行為而聞名，它可以展示出生、死亡、穩定結構、移動結構（如滑翔機）以及其他複雜的模式。這個遊戲不僅是一個數學上的玩具，也啟發了許多關於複雜系統的研究。
我推測，如果細胞狀態轉換規則變得不那麼嚴格，更像提供神經元之間輸入的突觸連線網路，並且如果時間同步放鬆以反映神經訊號傳播和處理中的延遲，可能會有可能彌合數字計算機和神經系統的概念鴻溝。
1978 年秋天，我開始嘗試“生命遊戲”的變體，使其稍微更接近神經生物學，希望看到它透過追蹤狀態軌跡來進行計算並得出答案。遺憾的是，我沒有能夠執行任何此類模型所需的數學來跟蹤變化狀態的軌跡。我需要編寫一個數字計算機來模擬這樣一個系統，並進行計算機實驗以洞察各種這樣的模型。
如今很難想象 37 年前大學計算機實驗室的原始狀態。機器很慢，機器時間很貴，輸入計算機主要是透過穿孔卡片，輸出列印在大型印表機上，電視型別的顯示終端很少見。按照微處理器中的電晶體數量來衡量的計算能力，在過去 50 年裡遵循“摩爾定律”，大約每兩年翻一番。這使得在 1978 年到現在之間有了 18 次加倍。因此，我擁有的計算能力只是現在（本文寫於 2018 年）的 1/250,000。
除了少數值得注意的例外（如麻省理工學院的人工智慧實驗室），計算機主要用於從可靠的程式和昂貴的資料中產生數值結果。如果你用計算機模擬一個模型，那是因為你有一個良好的信念認為該模型與現實良好對應。你不會對多種可能的模型進行實驗——太貴了，浪費了寶貴的資源。沒有強調易於程式設計的語言，而計算效率高的語言則使用不便。
普林斯頓通用計算組和普林斯頓高能物理組的計算機（物理系唯一的部門級計算機）都在數值計算模式下執行。猜測模型結構，快速而容易地在一個數字機器上探索這些猜測的後果，並希望找到有趣的神經活動演化模型的想法，在我所屬的普林斯頓和貝爾實驗室的計算設施和環境中是陌生的。
鑑於我的計算環境，我沒有取得多少進展。我想追求的基本思想是，任何計算機，無論是數字機器還是大腦，都是透過從起點（程式和資料）到終點遵循一個動態軌跡來操作，並且軌跡需要穩定性以可靠地得出答案，儘管存在噪聲和系統不完善。我在 NRP 上確實做了一次關於神經生物學作為一個利用動力吸引子計算的系統的演講。但既沒有計算機模擬也沒有數學來支援這一觀點。一位年輕的訪問學者之後告訴我，這是一個精彩的演講，但不幸的是與神經生物學無關。其他人則忽略了它。我諷刺地注意到，我在 2015 年從神經科學學會獲得的Swartz 獎（The Swartz Prize）實際上是基於這一基本思想。
當然，計算神經科學這一術語的存在本身就意味著如今有許多數學上精明的科學家在這一領域，而在 1979 年，這種情況極為罕見。
更好的環境
1978 年，被任命為加州理工學院校長的哈羅德·布朗（Harold Brown）辭職，去擔任國防部長。加州理工只能再次尋找一位物理學家擔任校長。他們找到了馬文·戈德伯格（Marvin Murph Goldberger），一位傑出的理論物理學家，他曾任普林斯頓大學物理系主任。
在這件事的前一年，馬克斯·德爾布呂克結束了他在加州理工學院生物系的教學任期，而他任職的三十年間，一直致力於加強生物學與物理學之間的聯絡。因此，戈德伯格注意到了我在普林斯頓大學物理系內努力從事生物物理學研究，並決定說服加州理工的教師們向我提供一個化學與生物學共同的終身教授職位。
然而，受到默裡·蓋爾-曼（Murray Gell-Mann）和理查德·費曼（Richard Feynman）思維的影響，加州理工學院物理系對生物化學方向上任命教職毫無興趣。
至於普林斯頓物理系的態度是什麼樣的呢？在我撰寫的兩篇最有趣的與生物學相關的論文（一篇是關於動力學校對，另一篇關於生物電子轉移）期間，我從未在物理系的研討會上或物理討論會上介紹過這兩項工作。他們對此的總體態度是，我可能在做一些有趣的事情，但它包含了太多細節，不適合普林斯頓物理系。儘管如此，物理系主任瓦爾·菲奇（Val Fitch）還是秘密地設法任命我為終身教授。
瓦爾·菲奇
他在普林斯頓大學擔任了 52 年教授。1980 年，因為發現中性 K 介子衰變時存在對稱破壞，他與詹姆斯·克羅寧共同榮獲諾貝爾物理學獎。他和本文出現的許多物理學教授一樣，也參與了曼哈頓計劃，是三位一體核試的目擊者。
當我在 1979 年 10 月去找瓦爾，告訴他加州理工學院提供的職位時，他表示很遺憾，因為對我來說離開顯然是最好的選擇——從科學上對我最好，而且也簡化了他在部門定位上的問題。於是，沒有任何反提案。
時間來到 1980 年 2 月。加州理工學院的量子化學計算設施是一個嘗試模型的絕佳環境。它支援多使用者實時計算，配有 CRT 顯示器和直接鍵盤輸入，無需編譯延遲。我的研究是對這個設施預期用途的偏離，但沒有人注意。
隨著新裝置的使用，我很快發現一個事實：我在 1979 年對於大腦計算與傳統細胞自動機之間關係的推測毫無意義。
最後的「難題」
放棄一個已經培育了一年時間的錯誤觀念，比想象中要困難得多。因此，細胞自動機並沒有被我徹底拋棄，而是轉變成了一種隨機的偽神經網路（quasi-neural network），細胞自動機原本的規則結構被放棄了，取而代之的是隨機選擇的連線。複雜的邏輯狀態轉換規則，被一個受生物學啟發的新規則取代。
經過一年的模擬和數學分析後，我最終還是放棄了隨機網路。相反，為什麼不嘗試一個具有特定結構的網路呢？這種結構是為了完成神經生物學迅速完成的某個簡單但深刻的任務，而這任務對於生物學來說似乎是自然而然的，但對於計算機來說卻並非如此。理論上最簡單的這樣的任務，同時也是自然地融入透過動力系統吸引子進行計算的基本計算正規化的，就是聯想記憶（associative memory）。
聯想記憶是相互的——看到一個人會讓你想起他們的名字（或者至少在我年輕的時候是這樣），聽到他們的名字會讓你想起他們長什麼樣。這個事實可以透過建立互逆的連線在網路結構中表達出來。這類網路的數學與負責固體中所有複雜磁性形式的“自旋”系統的數學密切相關。透過我在貝爾實驗室與理論物理學的聯絡，我對這些系統早已有所瞭解。（而這要歸功於我和菲利普. 安德森長達一生的來往）突然之間，我發現了我所理解 的物理系統與神經生物學之間存在的聯絡。一個月後，我開始撰寫一篇論文。
發表論文[6]
1981 年夏天，我同意參加凡爾賽生命研究所（the Institut de la Vie at Versailles）舉辦的題為 “從物理學到生物學 ”的研討會。舉辦者莫里斯-馬魯瓦（Maurice Marois）是一位醫學博士，他夢想加強不同科學家之間的聯絡。他對贊助商遊說有方，對諾貝爾獎獲得者則奉承有加，使會議成功在凡爾賽宮的鏡廊舉行，演講者得以住在城堡旁邊的特里亞儂宮酒店。於是，我欣然接受了邀請（雖然內心感到有點腐敗），參加了這樣一次全額付費的巴黎之旅。我放棄了之前選定的主題，轉而根據那項神經網路的研究發表演講。這也是我在凡爾賽的首次公開演講。不過，我至今從未遇到記得聽過這次演講的人。
我就這項研究撰寫的第一份手稿，其實是為計劃出版的會議論文集所撰寫的關於我當時研究及其知識背景的廣泛論述。在主辦方放棄出書計劃後，我才開始將草稿改寫成研究文章。
這篇文章有兩個目標讀者：物理學家和神經生物學家，因此我立即想到在《美國科學院院刊》（PNAS）上發表文章。神經生物學家通常閱讀 PNAS，可能會看到這篇文章。雖然在那個時代很少有物理學家經常閱讀 PNAS，但至少 PNAS 通常在物理圖書館都能找到。這並不理想，但已經是我能想到的最好辦法了。作為學院會員，我可以發表這樣一篇論文，而無需經過任何審查（現在已經不是這樣了，所以我對科學出版和促進原創性感到悲哀）。為《美國國家科學院院刊》撰寫論文是一項挑戰，因為文章篇幅絕對不能超過 5 頁，還要面對兩大讀者群體，而且還有很多話要說。
關於非虛構作品的寫作，海明威曾說過這樣一句話、
“如果一個散文作家對他所寫的東西有足夠的瞭解，他可以省略自己所知道的東西；而如果作家寫得足夠真實，讀者對這些東西的感受就會像作家說出來一樣強烈。” (海明威，1932 年）
由於 PNAS 的篇幅限制，我不得不對所寫的內容和省略的內容進行嚴格篩選。如果海明威是物理學家，他一定會懂我這種風格。事後看來，省略幾乎顯而易見的內容可能會增加論文的影響力。未說明的內容成為了邀請他人補充這一主題的邀請函，從而鼓勵了一批撰稿人致力於此類網路模型的研究。成功的科學總是一項群體事業。
這篇 1982 年的 PNAS 論文是我使用“神經元”（neuron）一詞的第一篇論文。它為許多物理學家和計算機科學家提供了進入神經科學領域工作的途徑，這些後來人進一步的工作將這些網路與聯想記憶以外的許多重要應用聯絡起來。這也是我寫過的被引用次數最多的論文（6800 次引用）。就連 AT&T 也很高興（在這一時期，我一直在貝爾實驗室兼職），因為這項研究還為他們的專利池帶來了一項經常被引用的專利[7]，並加強了貝爾實驗室神經生物物理學與凝聚態物理學之間的聯絡。
接下來該做什麼？
在引言中，我把選擇研究方向描述為研究生涯中最重要的因素。本文其餘部分描述了我如何透過經驗和調查，找到了兩個足以成為主要研究領域的「難題」。在每一個案例中，都有一個緩慢的個人積累過程，其中既有深思熟慮的步驟，也有塑造我看待科學世界方式的偶然事件。這種積累將決定我在下一個岔路口的選擇。
英國劇作家大衛·哈雷（David Hare）曾在他 2015 年的採訪中說過一句話：“後見之明往往能讓一件事看起來順理成章。所以我想寫一本回憶錄，來解釋生命是多麼純粹地依賴於偶然”。哈雷接著講述了他是如何在上世紀 60 年代末成為一名劇作家的故事。當時，他還只是一個具有強烈政治傾向的導演，從未想過自己會成為作家。
後來有一次，劇組內的作家未能按時交出劇本，哈雷便臨危受命，在四天之內寫出了《布羅菲成功了》（Brophy made good）這部戲，以確保演員們能夠在接下來的一週排練，並在再下一週公演。
當我讀到哈雷描述的這段文字時，內心不禁感嘆：“這就是我！”我在 1974 年發表的那一篇論文，就像我在一系列不可預測的事件中創作的“劇本”。從童年時期從物理學家父母那裡瞭解到的“物理世界”，到後來求學期間涉足凝聚態物理，再到康奈爾大學和貝爾實驗室轉向蛋白質的化學物理，最終到教授一門我知識有限的普林斯頓大學生物化學課程，這一連串的經歷讓我對科學產生了獨特的視角。就像哈雷急需劇本一樣，我也迫切需要給學生們準備講座內容。得益於之前在生物課上的偶然收穫，以及凝聚態物理中的一些碎片知識，我有了撰寫這篇“物理學家的劇本”的初步素材。但在我教書的那一年之前，我完全沒有預料到會有這樣的研究方向。
我在科學領域的工作完全依賴於專家們的實驗和理論研究。我對他們充滿敬意，尤其是那些願意與非本領域的人員溝通的人。我還想補充一點，專家們擅長回答問題。如果你敢於提問，就大膽地說出來吧。不要太過擔心你是如何發現這些問題的。
參考文獻：
[1]: https://pni.princeton.edu/people/john-j-hopfield/now-what
[2]: https://www.fi.edu/awards/class-of-2019
[3]: Polarization of Nuclei in Metals, Albert W. Overhauser, 1953
[4]: Kinetic Proofreading: A New Mechanism for Reducing Errors in Biosynthetic Processes Requiring High Specificity, J. J. Hopfield, 1974
[5]: Proofreading of the codon-anticodon interaction on ribosomes, R C Thompson, P J Stone, 1977
[6]: Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities, J. J. Hopfield, 1982
[7]: http://www.google.com/patents/US4660166
