當年唯一一個使用法語答題參與競賽選拔的中國少女，因考試剛過及格線而遭考官詰難。如今，她憑藉數學領域的突破性研究，摘下2024年美國塞勒姆獎。
撰文 | 路飛
一不小心，一向不喜歡被貼標籤的王藝霖，有了一枚她的專屬標籤——塞勒姆獎首位女性華人得主。這是個事實性表述，撕也撕不掉。
在她之前，僅有和詹大鵬這兩位華人數學家摘得這一獎項。她的成就，使她在男性主導的數學界中脫穎而出。
塞勒姆獎由普林斯頓高等研究院管理，每年頒發給在調和分析及相關領域做出傑出貢獻的年輕數學家。塞勒姆獎頒獎詞上寫道：王藝霖因在複分析、機率論和數學物理之間建立了深層次的新聯絡，特別是在Teichmuller理論和Schramm-Loewner演化理論方面的貢獻，而榮獲塞勒姆獎。
美東時間早上6點，王藝霖與《返樸》進行了連線。影片中的她精神飽滿，穿著隨性舒適的莫蘭蒂系針織衫，透露出一股文藝氣息，她說話聲音輕柔，語速不緊不慢。
此次獲獎，完全出乎王藝霖的意料。她說，“我只是一個普通人，就像此次塞勒姆獎，我覺得這是一個鼓勵性質的嘉獎，這個獎可以讓初出茅廬的青年工作者更加自信地去深入研究工作。”
王藝霖在授課 圖源：本人提供
“莫愁前路無知己”
1991年出生的王藝霖成長於中國上海。她初中起就讀於上海外國語大學附屬中學，由此與法國結下了不解之緣。
和普通中學的外語即英語不同，上外附中允許學生自由選擇一門外語學習，12歲的藝霖當時選擇了法語。高一時，學校有一個法國跨國交流專案，很多同學考慮到耽誤高一課程學習會影響高考而躊躇再三；但藝霖不同，她對這個陌生國度抱有巨大的好奇，當即報名參加，並獲得了父母的支援和肯定。
這一年裡，藝霖同法國高一學生一起學習生活，深入瞭解了法國的本土文化和民俗風情。交流專案結束後，她回到中國補上高一落下的功課，生活好像回到了“正軌”。
轉折點發生在高三，母親從同事口中偶然得知了法國教育部的招生專案，為藝霖爭取到了選拔考試的名額。選拔考試一共兩輪，筆試和麵試。
“我交流期間瞭解到法國的優質教育，而且幾乎免費（一些學校甚至給所有學生髮工資），當時想的是試試唄。因為我中學沒有進行數學競賽的培訓，考的又是競賽題，到考場上發現題目我都沒見過。我努力做了一部分，而另一部分都沒來得及看，大概只能勉強及格。”藝霖回憶起過往，笑了起來。
她本以為此事就告一段落，結果收到了面試的通知。面試時，考官“黑著臉”說，“給你面試的機會不是因為你考了高分，而是隻有你一個人使用了法語答題。你為什麼比別人分數低這麼多？”藝霖愣了下，她認真地對考官說，“我覺得我考得已經挺好的了。這些題對我來說是全新的，至少我有信心我答了的題都是對的。”考官一下就被逗笑了。於是，藝霖成為了錄取名單中的一員。
這一年，藝霖18歲，她前往裡昂Parc高中，就讀數理預科班。
2011年，她考入巴黎高等師範學院。這所學校每年在全球只招收200餘名學生，是孕育精英人才的搖籃。這裡培養了一批名垂史冊的科學文化人才，如數學界的傅立葉、勒貝格、伽羅華，哲學界的讓·保羅·薩特和米歇爾·福柯等。
比較獨特的是，巴黎高師本身不頒發學位，該校學生必須透過在合作大學註冊學籍，來取得合作大學頒發的學位。
藝霖先是在巴黎第六大學學習幾何，獲得了基礎數學碩士學位。接著，她又對機率論產生了強烈的興趣，於是前往巴黎第十一大學繼續學習，獲得了機率與統計碩士學位。“我一直是不急不忙的性子，我本科論文寫的是分析方向的內容，碩士主要學的是幾何，可能別人讀完碩士就攻讀博士開展研究了，但是我當時覺得還想再多看看其他方向，於是我就轉頭去學習機率論了。”
當被問及之前是否預料到自己獲獎，藝霖表示沒有想到，但是她聽到這個訊息感到非常高興，因為“如今數學專業已經太細分了，文章寫出來了感興趣且能看懂的其實沒多少人。發現我的工作是受到大家認可和關注的，有種‘莫愁前路無知己’的感覺。”
獲獎名單公佈之後，陶哲軒第一時間在推特上對她的工作表示了肯定，“王藝霖揭示了許多新的特徵和方法來研究與複平面中許多重要的隨機結構相關的Schramm-Loewner演化。我個人非常期待看到她的工作將來如何推動這一領域的發展。”
陶哲軒推特截圖
“我總想知道為什麼”
那麼，王藝霖的成果具體解決了學界什麼問題呢？
相變是物理學中一個極其重要的概念，它描述了系統狀態的變化。例如，當溫度達到100攝氏度時，水會轉變為水蒸氣；而當溫度降至某一特定值時，超導體的電阻會突然變為零。為了描述不同型別的相變，物理學家引入了各種引數，比如用密度的急劇變化來表徵水從液態到氣態的轉變，以及透過電阻率的變化來說明超導體導電效能的變化。這些現象通常採用格子點模型進行模擬。
在物理上，相變往往與某個臨界值相關聯，在這個臨界點上，系統的宏觀性質會發生不連續的變化，因此對這一臨界值的研究顯得尤為重要。基於大尺度下的不變性特徵，科學家推測在接近臨界狀態時，區域性也應當表現出類似的不變性，即符合共形對稱性原則。
使用格子點模型分析實際問題時，自然而然地引出了一個問題：隨著網格尺寸趨於無限小，其對應的連續極限是否存在？如果存在這樣的極限，那麼它是否仍然保持共形對稱性呢？
直到21世紀初，傑出數學家Oded Schramm首次將複變函式論中的Loewner方程與隨機過程相結合，開創了SLE（Schramm-Loewner Evolution）理論。他不僅給出了尺度極限的精確定義，還證明了如果擦除邊界上的隨機遊走（LERW）存在且具有共形不變性，則必定可以用SLE來描述。自那以後，SLE作為連線複分析、隨機過程、共形場論、及統計物理學等多個領域的橋樑迅速發展起來，並逐漸成為國際上備受關注的新研究方向之一。
王藝霖的工作發現了基於SLE的隨機共形幾何和Teichmüller空間的（Kähler）凱勒幾何的深刻聯絡。她發現並證明了SLE的作用量（action）和萬有Teichmüller空間的凱勒勢（Kähler potential）是完全相等的。
Teichmüller空間的研究歷史比隨機共形幾何更加悠久。其中，萬有Teichmüller空間是一個包含黎曼曲面Teichmüller空間作為復子流形的無限維複流形，其Kähler結構的研究最初受到弦理論的啟發。王藝霖的研究將原本遙遠的幾個數學分支聯絡在一起，為理解複雜系統的行為提供新的視角。因此她的工作受到了機率學家、幾何學家、分析學家的廣泛關注，來自世界各地的講學邀請接連不斷。
王藝霖開始涉獵這項研究，可以追溯到2015年，她前往瑞士蘇黎世聯邦理工學院讀博，師從2006年菲爾茲獎得主Wendelin Werner。
Werner是機率論和幾何機率領域的領軍人物，他在SLE方向的研究工作使人們重新理解隨機幾何現象如何在二維空間中發揮作用，他向王藝霖丟擲了一個問題，“看一下SLE曲線繞過一個點時的大偏差性質。”
循著這個問題，王藝霖聯想到了布朗運動大偏差，於是她引入了一個稱為Loewner能量的概念，很快解決了導師丟擲的第一個問題。但她沒有繼續沿著導師設想的方向前進，而在與Steffen Rohde的合作中，拓展了Loewner能量的定義，用於量化簡單平面閉曲線的圓度，證明了Loewner能量的根不變性，即使從定義上看這種不變性完全不顯然。
可能很多人走到這一步就停止了，但王藝霖腦海裡一直在追問為什麼。她覺得一定存在一種Loewner能量的等價定義，可以直接看出它的根不變性。博士期間的至少兩年，她一直在尋找Loewner的等價定義。受到隨機共形幾何中的結果的啟發，她最後終於找到一個更加簡單的等價定義。這個新的表示式非常簡潔，她相信前人一定已經研究過這個表示式。於是，她去查詢同儕在這方面的研究成果。令她喜出望外的是，她看到了Leon A. Takhtajan與Lee-Peng Teo的工作，其中的凱勒勢與她的表示式十分接近，也許是相等的呢？
蘇州大學沈玉良教授在這方面的研究也已相當成熟，她請教了沈教授並提出了她的猜測，沈玉良也肯定了她的猜想應該是對的。站在巨人的肩膀上，她最終證明了將SLE與Teichmüller理論的聯絡起來的等式，並完成了她的博士論文。
“因為我有一些幾何背景，在看到Teichmüller空間和凱勒流形的時候，會比其他機率學家熟悉一些，至少不會怕吧。”王藝霖解釋道，“我在碩士期間學了非常廣泛的知識和工具，從沒想到能用上，但這時候就發揮作用了，這可能也是取得研究成果的原因之一吧。”
她後來與Marco Carfagnini證明了Loewner能量的確就是SLE環測度的作用量，並在與Fredrik Viklund的合作中，利用隨機共形幾何中的結果的啟發，得到關於萬有Teichmüller空間的結果。她找到的聯絡，後來被她與合作者Martin Bridgeman、Kenneth Bromberg和Franco Vargas Pallete進一步拓展到與三維雙曲流形的聯絡。
王藝霖說：“其實一項研究成果背後是多重複雜因素作用的結果，天時、地利、人和。從最初導師提出的一個問題，到後來我在這條路上的研究偏離了我導師的研究方向，但是他一直很支援我在這個方向鑽研，不會堅持讓我回來解決他設想的問題，而是在一邊保駕護航，我也很喜歡和他講我的進展和我的困擾。他把控問題的直覺總是很準確，比如當我告訴他我現在有三個思路，他能告訴我哪條思路行不通。”
“我是一個泡核桃的人”
面對媒體鋪天蓋地對“女性數學家”的渲染，王藝霖表示社會對女性太過標籤化。“學數學對任何人都不簡單。往往現實是，女孩子說學數學難的時候會被歸因為性別，男孩子說學數學難的時候會被歸因為還沒思考到位。古代科舉考試，只能男人參加，那時候怎麼不說‘女性適合文科’呢？（笑）”
幸運的是，從小到大，王藝霖沒有受到過諸如“男性適合理科，女性適合文科”這類刻板印象的規訓。“我在家裡從來沒聽說過這種話，長大和別人交流才知道原來女生成長過程中能遇到那麼多阻礙。”她說，“我無論做什麼事情父母都全力支援，我可以追求任何感興趣的事。”
開明的家庭環境培養了王藝霖自信的性格，她從來不會質疑自己的能力，問題沒有解決，不是因為自己不行，只是火候不到。王藝霖的父母都在建築師事務所工作，乍一看，這和數學完全沾不上邊，“他們都沒聽說過塞勒姆獎”。但受到母親絕佳審美能力的薰陶，王藝霖在潛移默化中濡染了藝術氣息，“我總覺得數學和藝術密切相關”。閒暇之餘，王藝霖總會漫步在巴黎街頭逛畫展、看老電影，或者扎進研究所的森林裡，擁抱大自然。
王藝霖生活照丨圖源：本人提供
提及求學之路，她將一切解釋為“偶然中蘊含著某種必然”，而背後的驅動力是“好奇”。她因為好奇，選擇了法語；因為偶然，參加了選拔考試；因為興趣，投身數學；因為放不下心中的為什麼，在兩個不相關的方向之間架起一座橋。
值得一提的是，好奇心旺盛的王藝霖初中時對心理學也有強烈興趣，一直夢想著去北京大學讀心理學。到法國之後，她還經常去旁聽心理學的課程。
最近5年，王藝霖曾在多所著名學術機構任職。2019年博士畢業後，她在美國麻省理工學院任C.L.E. Moore講師職位；隨後，她到美國國家數學科學研究所做博士後研究員；2022年6月，她加入法國高等科學研究所（IHES）擔任助理教授，成為由西蒙斯基金會資助的IHES首位享有盛譽的助理教授職位的持有者。而到2025年7月，她將前往蘇黎世聯邦理工學院任副教授。
對青年研究者來說，王藝霖覺得要想走得遠，需要有一個健康的心態。“你是因為求知慾所以去探索，簡簡單單的因為‘我們必須知道，我們必將知道’而去探索。一個人，一旦被外界利益挾持，就容易把自己與原初的激情剝離，而無法完全激發自己的潛能。如今許多學生由於外界施加的，或是同儕間壓力，對自己前途有過多的算計，我覺得是非常可惜的。我希望年輕人可以不計一切代價地保護心底好奇心的火苗，它比我們想象的要脆弱，競爭、驕傲、恐懼、虛榮，都有可能殺死它。遵循本心，即使沒有世俗上的成功，也是活出了真實的自己，當然，是在有基本的生活保障的前提下。”
王藝霖不是一個死磕的人，所以似乎從來沒有過抓狂的時刻。她舉了IHES創始教授——亞歷山大·格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）的例子，格羅滕迪克是1966年菲爾茲獎得主、現代代數幾何的奠基者，他曾說過，如果想撬開一個核桃，不要去想動用各種工具去立馬開啟，而是要把核桃放在水裡，等待核桃皮泡軟，問題迎刃而解。“我也是一個喜歡泡核桃的人，等待時機成熟一切就自然解決了。”
王藝霖提到很多對她影響至深的數學家，但是她的落腳點沒有放在這些數學家取得的研究成果和榮譽獎項上面，而是把話題落到了這些數學家的品質上。比如威廉·瑟斯頓（William Thurston）“非常注重理解，是一個喜歡分享與啟發他人的思想家”；瑪麗安·米爾札哈尼（Maryam Mirzakhani）“有著天馬行空的想象力，視覺化的表達能力，和深刻的洞察力”，還有導師文德林·維爾納（Wendelin Werner）“不僅有非常獨特的視角，同時也致力於維護數學領域研究生態，引導學界往健康方向發展”。
末了，王藝霖意味深長地說，“我只是一個普通人，就像此次塞勒姆獎，我覺得這是一個鼓勵性質的嘉獎，這個獎可以讓初出茅廬的青年工作者更加自信地去深入研究工作。”
參考資料
[1] https://arxiv.org/abs/1601.05297
[2]https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_%C3%89cole_normale_sup%C3%A9rieure_people
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