（圖源：網路 ）
撰文 | 蘇澄宇
審校 | Skin
在地球上，哪一個物體最接近真正意義上的“圓”？
答案並非大自然的饋贈，而是人類科技的巔峰傑作——由超純矽製成的球體。
圖源：nist
有多圓？如果矽球有地球那麼大，那麼在這顆球上，最深溝壑的和最高的山峰之間只有 5 米……近乎完美。
這顆球體不是一件隨意的實驗產物，而是一個科學奇蹟，它的名字被寫進了物理學的傳奇：阿伏伽德羅計劃。
阿伏伽德羅計劃 圖源：sci-galary
目前，全球共有7顆阿伏伽德羅計劃的矽球，這些球體的製造成本極其昂貴，每顆的價值約為三百萬美元。這7顆矽球被用來精確測量阿伏伽德羅常數，以重新定義千克的質量標準。
它們的極高精度對於確保國際單位制的一致性和穩定性至關重要，這些球體也是世界上最精密的科學儀器之一，代表了人類在科學測量領域的最高水平。
這個故事要從上世紀九十年代開始講起。國際單位制的定義當時面臨著一場前所未有的危機：原始的公斤標準——一個存放在巴黎的由鉑銥合金製成的圓柱體，隨著時間的推移出現了微小的質量變化。簡言之，1千克不再是1千克了，它不準了。
原始的公斤標準大K 圖源：courtesy of BIPM
這種漂移是無法預測和控制的，對於那些依賴精確測量的科學領域來說，這是不可接受的。特別是在製藥、材料科學和精密製造等領域，微小的質量變化會導致實驗結果的不一致，進而影響產品質量和安全性。這些領域需要絕對穩定的質量標準，以確保全球範圍內的測量和生產具有一致性。
於是，一群來自世界各地的科學家，決定尋找一種全新的、不會隨時間漂移的質量標準。
德國的物理學家安德烈亞斯博士，是這項計劃的核心人物之一。他曾在德國國家計量研究院（PTB）擔任高階研究員，專注於精密測量和計量學研究。在阿伏伽德羅計劃中，安德烈亞斯博士領導了矽球的製造和測量工作，確保其達到前所未有的精度。他曾在採訪中提到過，“我們的目標不僅僅是製造一個物體，而是要讓它成為自然常數的一部分。”於是，一個大膽的設想誕生了：透過製造一個完美的矽球來重新定義質量標準，準確來說是矽-28球。
圖源：MDPI
那麼，為什麼選擇矽-28同位素？
因為矽具有極高的熱穩定性和機械強度，不易受環境變化（如溫度、溼度或壓力）的影響。而且矽本身具有良好的化學惰性，提純後幾乎不會與空氣中的氧氣或其他化學物質發生反應，確保其表面和體積在長期儲存中保持穩定。
矽在自然界中存在三種主要同位素：矽-28（92.23%）、矽-29（4.67%）和矽-30（3.10%）。矽-28佔絕對多數，因此提純矽-28比其他同位素更經濟且技術可行。
圖源：Wikipedia
提純後的矽-28完全由同一種原子組成，消除了不同同位素間質量和原子半徑差異帶來的誤差。這種均勻性對計算原子數量和晶格引數至關重要。
圖源：springer
但為什麼不是100%呢？
這是因為在現實中，真正的100%純度幾乎是不可能達到的。即使是最先進的提純技術，也難以完全消除微量雜質，因為在原子級別上，任何材料都會受到外部環境中的其他原子的影響。這些微小的雜質可能在提取、加工甚至儲存的過程中進入材料。達到99.9999%的純度已經是一個極限，進一步提純不僅成本極高，而且在技術上面臨原子間相互作用和裝置的物理極限等挑戰。
與之相比，鉑銥合金雖然具有高密度和抗腐蝕的特性，但由於長期暴露在環境中，其表面會吸附空氣中的汙染物，如水分、二氧化碳和有機化合物，這些汙染物會導致微小的質量損耗。這種質量的變化是不可預測的，並且在經過多年後，即使是微小的變化也會導致質量定義的不一致性。
科學研究表明，鉑銥合金公斤原器在不同環境中出現了無法忽略的質量漂移，而這些漂移被認為是由於材料的化學不穩定性和長期的表面氧化導致的。
圖源：heason
為什麼選擇球體作為阿伏伽德羅計劃中矽基準物體的形狀？
球形具有完美的對稱性，使得它的表面積和體積可以透過數學模型精確計算，這在測量中至關重要。相比於其他形狀，如立方體或不規則物體，球體的對稱性使得誤差最小化，確保了測量的高度一致性和可重複性。
如果選擇其他形狀，表面積和體積的測量複雜性會急劇增加，從而導致更多的誤差累積。此外，球形還在最大程度上消除了表面不均勻性帶來的影響，這對計算精確的原子數量至關重要。
更重要的是，一個球體的形狀在受力時是均勻的，這意味著在運輸和儲存過程中，球體不易發生形變，確保其物理特性穩定不變。這種穩定性正是重新定義國際單位制時所需要的基礎。
圖源：網路
矽球的製作過程極為複雜的。
首先，從天然矽中分離出矽-28同位素。這一步驟需要使用氣體離心機等高精度裝置，將矽的純度提升至99.9999%，以確保最終產品的質量和穩定性。
之後，將高純度的矽-28氣體透過化學氣相沉積法（CVD）沉積在種子晶體上，生長出大尺寸的單晶矽錠。這一過程需要在超潔淨的環境中進行，以防止雜質的引入。
圖源：網路
接著，將單晶矽錠切割成接近球形的粗坯。切割過程中需使用高精度的金剛石工具，確保尺寸的準確性。對粗坯進行多次精密研磨和拋光，逐步接近完美的球形。在此過程中，使用奈米級的研磨劑和拋光液，確保表面光滑度和圓度達到極限。
圖源：PBS
為了確保這顆球的每個部分都近乎完美，科學家們還使用了鐳射干涉儀和X射線晶體分析等先進技術進行測量。根據測量結果，對球體進行微調，直至其偏差控制在奈米級別。這些技術不僅幫助他們確保了球的完美形狀，也為之後透過計算原子數量來定義阿伏伽德羅常數鋪平了道路。
基於這顆矽球，科學家們得以精確地計算出一個近乎完美的阿伏伽德羅常數，從而為國際單位制的新定義提供了穩定的基礎。這樣，千克的定義告別了鉑銥合金的漂移誤差，實現了真正的全球統一標準。
2018年11月16日，法國凡爾賽宮裡，一場極具歷史意義的科學會議正在進行。在這一天，全世界的科學家們共同為一位“退位者”送行：國際千克原器——那塊在過去139年中定義“1千克”的鉑銥合金圓柱體。
這塊儲存了百餘年的鉑銥合金圓柱體，曾是全球重量單位“1千克”的基準。圖源：NIST
取而代之的，則是今天介紹的世界上最圓的球。它，成為了基於自然界恆定常數的新千克定義。
圖源：Enrico Massa and Carlo Sasso
從地球的角落，到原子的世界，人類從未停止過追尋極致的腳步。而這顆矽球，不僅圓滿了物理學的夢想，也讓我們看到了科學本身的無限可能。
這不僅僅是一個關於質量單位的故事，更是人類心靈的探索——一種對極致之美的不懈追求，一次從微觀到宏觀的偉大旅程。
參考資料：
[1https://www.nist.gov/si-redefinition/kilogram-silicon-spheres-and-international-avogadro-project
[2https://www.scientificamerican.com/article/sphere-made-to-redefine-kilogram-has-purest-silicon-ever-created/
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