三角形是一個特殊的幾何形狀，自然界中不存在直接的三角形，因此必然是人造的形狀。
按照西方歷史敘事，三角形起源於古埃及（還有一些文獻說源於巴比倫），尼羅河每年一次的洪水過後，需要重新分配土地，由此出現了幾何學，其中直角三角形起源於拉伸繩索，用來標記每塊田地的拐角。
總之，傳統敘事中最早的三角形，與中國毫無關係，中國屬於後來者，有可能獨立起源，有可能三角形知識西來。
然而，隨著中國考古深入，越來越多的發現改寫歷史，其中關於三角形的起源，中國考古發現就推翻了傳統認知，原來中國才是最先發現三角形的國家！
中國三角形的起源
中國最早的三角形，可以追溯到距今9000年前，即河南舞陽賈湖遺址的夾炭紅陶三足盆形鼎。顧名思義，就是三個足支撐的器物，我們最熟知的是三足鼎立，中國社科院學者高大倫指出：“在世界幾大古文明中，三足器之豐富，是中華文明獨有的。”
在此之後，是河北磁山文化的三足器。下圖，磁山文化的紅陶三足缽，泥條盤築法，收藏於故宮博物館。
磁山文化是仰韶文化的源頭之一，也就是華夏族的源頭之一。到了仰韶文化時期，三足器更為盛行，三足鬲、三足鬹等等。越到後期，數量越多、造型多樣，比如三足鼎、三足青銅爵等，蔚為大觀。
三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點，中國古人必然已經知道了這一點，故而才會根據這一原理造出三足器。由此可見，世界上最早的三角形，不是始於古埃及或巴比倫，而是始於中國！
直角三角形的起源
等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，其中關於直角三角形，起源於中國更符合認知邏輯。
中國天文傳統之一，就是“立表測影”，當用來觀察季節或時間時：首先“立表”，確保“表”不偏不倚，其次是放置與之垂直的圭尺，第三是觀察正午日影在圭尺上的“勾”出的日影長度，由此判斷季節或時間。
如此，“表”、“圭”、“日影”三者，就構成了一個直角三角形。其中，周髀算經記載“髀（大腿骨）者，股（大腿）也。髀者，表也”，因此“表”是“股”，又日影在圭尺上“勾”出長度，故而才有“勾股定理”之說。
因此，中國的直角三角形與勾股定理，肯定是源於立表測影。問題在於：中國立表測影始於何時呢？
以如今考古來看，7000年前的湖北柳林溪遺址、安徽雙墩遺址已有掌握立表測影的確鑿證據，就是兩個遺址都出土了“二繩圖”。立表測影除了測算時間之外，還能辨方正位，就是確定空間。關於這一點，筆者此前文章多有說明，在此不再多說。
此後的陶寺遺址（下圖），被普遍認為是“堯都平陽”，更是出土了“木胎漆繪圭尺”，更證明4300年前已有成熟的立表測影技術。
由此可見，早在7000年前，中國古人可能已有直角三角形的認知，又經過漫長的探索，最終發現勾三股四弦五的規律。
古埃及因為需要重新分配土地而發明直角三角形，出現的比較突然，缺少一個起源或探索的過程，總不能天生就知道直角三角形吧，總不會發現直角三角形很容易吧。相比之下，在漫長的立表測影過程中，中國自然而然的就會發現直角三角形及其規律，無疑更符合歷史認知邏輯。
餘論
關於本文話題，還有三點值得思考：
首先，以考古看，中國人發現了世界上最早的三角形，證據確鑿，但歷史敘事中卻是古埃及，似乎什麼發明發現，都要找一個西方源頭、或西方比中國早才覺得理所當然。
其次，除了三角形，所謂“幾何”可能也是最早出現在中國，因為立表測影、觀象授時等必會發展出幾何，至少相比古埃及測地發展出幾何，中國天文發展出幾何更符合邏輯。
第三，西方考古非常神奇，記載包括三角形在內的先進知識的泥版文書、莎草紙文獻等，歷經數千年不朽，還總能儲存下來，運用先進知識的文物卻儲存不下來，如此令人費解。
